本文通过深入探讨平面曲线弧长的极坐标公式，明确了弧长元素ds的正确表示方法。文章首先回顾了平面曲线弧长的定义，即在曲线弧上取无限趋近的分点，连接相邻分点形成的折线长极限。接着，针对极坐标方程ρ=ρ(θ)给出的曲线弧，推导出弧长元素ds的公式为ds=√[ρ^2(θ)+(ρ'(θ))^2]dθ，其中ρ(θ)为极径，ρ'(θ)为其导数，θ为极角。文章强调，这一公式才是弧长元素的正确表示，而非学生可能提出的ds=ρ(θ)dθ。为了证明这一点，作者通过详细的计算和证明，展示了公式（1）的推导过程，并解释了为何公式（2）ds=ρ(θ)dθ是不正确的。此外，文章还讨论了关于弧长元素极坐标公式的常见疑问，进一步巩固了正确公式的理解。参考和澄清。