2011年湖北省高职统考数学试题
一、选择题：
1、 若集合A {x |2x 5},B {x |1x 6}=-<≤=<<，则A B =I （ ）
A 、{x |2x 1}-<≤
B 、{x |5x 6}<<
C 、{x |1x 5}<≤
D 、{x |2x 6}-<<
2、 若a 与b 均为实数，则22a b =是a=b 成立的（ ）条件
A 、必要不充分
B 、充分不必要
C 、充要
D 、既不充分也不必要
3、不等式521
x x ->-的解集是（ ） A 、φ B 、(3,1)- C 、 (,3)-∞- D 、(3,)-+∞
4、下列函数为奇函数的是（ ）
A 、13f (x)x (x 0)=<
B 、17f (x)x (x 0)=>
C 、12f (x)x =
D 、13f (x)x =
5、下列函数中为指数函数的是（ ）
A 、x y 23=⋅
B 、x y 4=-
C 、6y x =
D 、x y 5=
6、与角23
π终边相同的角是（ ） A 、240o B 、300o C 、480o D 、600o
7、过两点(1,5)A --与(4,2)B --的直线的倾斜角为（ ）
A 、135-o
B 、 45-o
C 、45o
D 、135o
8、若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线所确定的平面个数为（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
9、等差数列-3，0，3，6……的第13项等于（ ）
A 、99-
B 、33-
C 、33
D 、99
10、将3个不同的球任意地放入4个不同的盒中，其不同的放法种数为（ ）
A 、4
B 、24
C 、64
D 、81
二、填空题
11、函数x 1y 21
=-的定义域是 （用区间表示） 12、化简：2(1lg5)lg 2lg5lg8
-+= 13、在△ABC 中，若|BC |6,|BA |8==u u u r u u u r 且∠B=60o ,则BC BA •u u u r u u u r =
14、在等差数列n {a }中，若315a a 6+=，则7911a a a ++=
15、当10x 3
<<的最大值为 三、解答题：
16、求解下列问题
（1）设1sin cos 2
α-α=
，求33sin cos sin cos αα+αα的值（7分）
（2）求101113sin )tan()343πππ--+-的值（5分）
17、设三个向量a (1,1),b (2,3),c (4,7)===r r r ，解答下列问题
（1）求3a b c +-r r r ，（4分） （2）若(a kc)+r r ∥(2b a)-u u u r r ，求实数k 的值 （8分）
18、设两个事件A 与B 相互独立且P(A)0.3,p(B)0.5==，求下列事件的概率
(1) A 与B 同时发生，(3分) （1）A 与B 中至少有一个发生，(4分) （3）A 与B 中恰有一个发生(6分)
19、质检部门从某企业生产的一批小袋包装味精中随机地抽取了11袋进行称重检测，测得每袋重量如下：10，9，10，11，11，9，11，12，10，9，8求解下列问题：（1）分别指出该问题中的总体、样本及样本容量（3分）（2）试估计该企业生产的这一批小袋包装味精的平均重量及重量的方差（9分）
20、解答下列问题
（1）判断直线x 2y 50++=与圆22
x y 2x 4y 0+--=的位置关系，并说明理由（6分） （2）设数列n {a }的前n 项和2
n 15n 3n s 88
=-，数列n {b }为等差数列，且112121a b ,a a (b b )==-，求数列n {b }的通项n b 及其前12项的和。

（8分）
21、某零件加工企业给工人每月的报酬由三部分组成：基本工资：1000元，购买各类保险：400元，计件工资：按加工的零件数进行计算，当加工的零件数不超过100个时，每加工一个零件付报酬2元，当超过100个时，每多加工一个零件付报酬4元，又已知每个零件除工人的报酬外还需材料费等成本为5元，销售单价为25元，求解下列问题：（1）当某工人某月加工的零件数为80个时，他可为企业创造利润多少元？（3分）
（2）建立每个工人每月为企业创造的利润y(元)与加工的零件数x(个)之间的函数关系式(6分)
(3)每个工人每月至少需加工多少个零件才能为企业创造利润？（3分）。