《数学》高职单招模拟试题
(时间120分钟,满分100分)
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一、单项选择题(将正确答案的序号填入括号内。
本大题15小题,每小题3分,共45分)
1、设集合A={0,3},B={1,2,3},C={0,2}则A (B C)=( )
A {0,1,2,3,4}
B φ
C {0,3}
D {0} 2、不等式()2
3+x >0的解集是( ).
A {x ︱∞-<x <∞+}
B {x ︱x >-3}
C {x ︱x >0}
D {x ︱x ≠-3} 3、已知0<a <b <1,那么下列不等式中成立的是( )
A b a 3.03.0log log <
B ㏒3a <㏒3b
.
C a <b
D 3a >3b
4、已知角α终边上一点P 的坐标为(-5,12),那么sin α=( )
A 135
B 135-
C 1312
D 1312-
5、 函数)5(log 3.0x y -=的定义域是( )
A ()5,∞-
B ()+∞,4
C [)+∞,4
D [)5,4
6、已知a >0,b <0,c <0,那么直线0=++c by ax 的图象必经过( )。
A 第一、二、三象限
B 第一、二、四象限
C 第一、三、四象限
D 第二、三、四象限
7、在等比数列{n a }中,若1a ,9a 是方程02522=+-x x 的两根,则4a ·6a =( )
|
A 5 B
2
5
C 2
D 1
8、函数y=x x cos sin 的最小正周数是( )
A π
B 2π
C 1
D 2
9、已知两直线(m-2)x -y+3=0与x +3y-1=0互相垂直,则m=( )
A 3
5
B 5
C -1
D 3
7
10、已知三点(2,-2),(4,2)及(5,2
k
)在同一条直线上,那么k 的值是( )
A 8
B -8
C 8±
D 8或3 !
11、已知点A(-1,3),B(-3,-1),那么线段AB 的垂直平分线方程是( )。
A 02=-y x
B 02=+y x
C 022=+-y x
D 032=++y x
12、五个人站成一排,甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有( )。
A 48种
B 24种
C 12种
D 120种
13、
14
、若x 、y 为实数,则22y x =的充要条件是( ).
A x =y
B ︱x ︱=︱y ︱
;
C x = y -
D x =y =0
15、在空间中,下列命题正确的是( ).
A 若两个平面有无数个公共点,则这两个平面重合
B 若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β
C 两两相交的三条直线必共面
D 若直线l 与平面a 垂直,则直线l 与平面a 上的无数条直线垂直
11、在△ABC 中,若,32,2==c b ∠B=
6
π
,则∠C=( )。
A 6π B 3
π
C 6π或65π
D 3
π
或32π
;
二、填空题(把答案写在横线上,本大题5小题,每小题3分,共15分)
11、sin(-300°)= ;
12、已知|a|=6,|b|=5,<a,b>=65π
,那么a •b= ;
13、设a 为实数,函数1
22
)(+-=x a x f 为奇函数,a 的值为 ;
14、甲、乙两人各进行一次射击,如果甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,那么至少一人击中目标的概率是 ;
15、菱形ABCD 的对角线相交于O 点,∠BAC=60°,PO ⊥平面ABCD ,PO=cm 13,AB=8cm ,则P 点到AB 的距离是 。
三、解答题(本大题共6个小题,共40分;解答应写出文字说明、证明过程 ]
或演算步骤) 21、(本小题6分)
已知)2(log 5.0-x x ≥3log 5.0,求x 的取值范围。
'
22、(本小题6分)
已知在等差数列{n a }中,公差d ≠0, 3a 是1a 、7a 的等比中项,且28731=++a a a ,求此数列前10项的和。
】
23、(本小题6分)
已知)(x f y =是二次函数,且4)1(,2)1(,1)0(=-==f f f ,试求)(x f 的解析式
(
;
24、(本小题6分)
证明:βαβαβα22sin cos )cos()cos(-=+⋅-
}
)
25、(本小题8分)
求平行于直线03=-+y x ,并与圆8)2()3(22=-+-y x 相切的直线方程。
%
26、(本小题8分)
某农户利用一面旧墙(长度够用)为一边,用篱笆围成一块底角为60°的等腰梯形菜地(如图)。
已知现有材料可围成30米长的篱笆,当等腰梯形的腰长为多少时,所围成的菜地面积最大最大面积是多少
6、(本小题10分) 】
某商品每件进货价格为80元,若每件零售价定为120元,则能卖出200件。
如果每件零售价格每降低1元,销售量将增加10件。
为了获得最大利润,此商品的每件零售价格应定为多少
·
1、(本小题8分)4、(本小题8分)。