Biblioteka .设力对物体所做的功为
usr
F
， ，
则当 30o 时，W =
J；当 60o 时，W =
J.
复习回顾 创设情境 夹角的概念 数量积概念 几何意义 概念应用 归纳总结
【设计意图】力对物体所做的 功，就是力与其作用下物体 产生 的位移的数量积.
类比分力对物体做的功，明确数量积的几何意义
问题：当力、位移的大小不变，随 着夹角的变化，功也在变化．这种变化 如何解释？
复习回顾 创设情境 夹角的概念 数量积概念 几何意义 概念应用 归纳总结
学情分析
基础知识：学生之前学习了向量的相关概念以及平面 向量基本定理等内容，同时学生对平面向量数量积的物理 背景有一定的了解，为概念的形成和理解作了必要的铺垫.
认知水平与能力：学生已经具备初步的抽象概括能力， 能在教师的引导下，通过自主探究、合作交流，解决一些实 际问题.
任教班级学情：我班学生有较好的学习习惯，基础知识 较扎实，但是对数学概念的深入理解和灵活运用的能力还都 有待进一步提高.
=
r 5, b
=
4
,
r a
与
r b
的夹角为 120°,求 a b .
复习回顾 创设情境 夹角的概念 数量积概念 几何意义 概念应用 归纳总结
【设计意图】两个向量的数量积是一个数量，而不是向量.
课堂练习 巩固概念
r
3.如图，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移
其中
ur F 10N,
r s
2m
抽象 概括
数学本质（数量积）
非零向量夹角的概念
向量数量积的概念
数量积的几何意义
教学过程分析
复习回顾 (1分钟) 创设情境 (2分钟) 夹角的概念(8分钟)
数量积概念(8分钟)
几何意义 (11分钟) 概念应用 (8分钟) 归纳总结 (2分钟)
学法指导 情境创设
教师引导 学生探究 辨析理解
能力提升 反思提升
并且规定，零向量与任一向量的数量积为零； rr
强调：记法“ a b ”中间的“ · ”不可以省略，更不 可以用“ × ”代替.
【设计意图】以功的计算作为基础，使学生能准确理解并 记忆数量积的定义．
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课堂练习 巩固概念
2、若
r a
教学重点和难点
重点：
理解并掌握数量积的概念及其几何意义.
难点：
理解并掌握数量积的概念及其几何意义.
策略：
本课通过充分挖掘“功”这一物理背景，建立 知识生长点．采用从特殊到一般、从具体到抽象的 教学策略，每个概念的学习都让学生经历探究、理 解与应用的过程，在教学的过程中借助多媒体的直 观演示，这些都有利于突出重点、突破难点.
课堂练习 巩固概念
1.如图，在正△ABC中，AB 与 AC 夹角α的大
小为
；AB与BC 的夹角β的大小为 .
A
复习回顾
创设情境
夹角的概念
数量积概念
C
几何意义 概念应用
归纳总结
B
类比功的计算公式，明确向量数量积的定义
数即量ar 已barr 知br arc两obrs个cqo非叫s零做.向ar量与ar br与的数br ，量它积们（的或夹内角积为）θ，记，作我：们ar 把br ，
） 叫做向量
r a
与
r b
的夹角.
（1）当 0o
r
时，a 与
r b
同向；
（2）当
180o 时，ar 与
r b
r
（3）当 90o 时，称 a
反向；
与
r b
垂直，记作
r a
r b
．
复习回顾 创设情境 夹角的概念 数量积概念 几何意义 概念应用 归纳总结
类比力和位移的夹角，明确向量夹角的定义
类比力和位移的夹角，明确向量夹角的定义
指出下列图示中力和位移夹角的大小或范围:
复习回顾 创设情境 夹角的概念 数量积概念 几何意义 概念应用 归纳总结
类比力和位移的夹角，明确向量夹角的定义
已知两个非零向量
r a
和
r b
，作
uuur OA
=
r uuur a,OB =
r b
，
则? AOB
q（ 0埃
q ０180
复习回顾，学法指导
问题1:
我们已经研究了向量 的哪些运算？这些运算的 结果是什么？
向量的加法、减法 及数乘运算，结果仍然
是向量.
复习回顾 创设情境 夹角的概念 数量积概念 几何意义 概念应用 归纳总结
问题2: 我们是怎样引入向量的加法
运算的？又是按照怎样的思维模 式研究这种运算的？
【设计意图】通过问题引导学生复习 回顾，我再指出，本节课我们将按照这 种思路来研究向量的另一种运算，提供 学法指导，为新课的学习作好铺垫．
物理背景 概念 性质 运算律 应 用
创设情境，引入课题
复习回顾 创设情境 夹角的概念 数量积概念 几何意义 概念应用 归纳总结
创设情境，引入课题
问题1：医生拉小车的力所做的功如何计算？ 问题2：功是矢量，还是标量？ 问题3：日常生活中，拉较重物体时身体一直 尽量保持前倾，这样做的理由是什么？
复习回顾 创设情境 夹角的概念 数量积概念 几何意义 概念应用 归纳总结
教学目标分析
知识目标:
（1）理解两向量的夹角的定义，掌握平面向量的数量积及其几何意义; （2）能初步运用数量积的相关概念进行运算．
能力目标：
经历两向量的夹角、两向量的数量积、投影等概念的形成过程，提高 类比辨析、抽象概括等基本数学思维能力.
情感目标：
教学活动过程中，始终贯穿了对平面向量数量积的物理背景的深 入挖掘，让学生感悟到数学来源于现实并用于现实，在探索问题的过 程中体验成功的喜悦，从而进一步激发学生的学习兴趣．
说课目录
教材分析 学情分析 目标分析 教学方法 过程设计 教学反思
教材分析
平面向量的数量积是在学习了向量的相关概念，以及向 量的加法、减法、实数与向量的积之后，高中数学又一重 要概念和运算 . 本课所包含的教学内容：向量的夹角、数 量积的概念以及数量积的几何意义，既是数量积性质和运 算律的基础，也为今后利用数量积处理有关距离、角度、 垂直等奠定了基础.
教学方法分析
根据教学内容和学生的实际情况，并突出学生的主体地位， 因此本课采用“启发-探究”的教学模式．注重知识生长点的建立. 教师的教法突出活动的组织设计与方法引导；学生的学法突出 对概念的探究、理解与应用，学生在与老师的互动交流中获得 本节课的知识与方法，并发展能力.
认知探究过程
物理背景（功） 力和位移的夹角 力对物体做的功 分力对物体做功