高考必备物理稳恒电流技巧全解及练习题一、稳恒电流专项训练1．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B.请按要求完成下列实验．(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0 T，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下：A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝150 ΩB．滑动变阻器R，总电阻约为20 ΩC．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 ΩD．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩE．直流电源E，电动势3 V，内阻不计F．开关S，导线若干(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：123456U(V)0.000.450.91 1.50 1.79 2.71I(mA)0.000.300.60 1.00 1.20 1.80根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B＝______Ω.结合题图可知待测磁场的磁感应强度B＝______T.(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B在0～0.2 T和0.4～1.0 T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？________________________________________________________________________.(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？___________________________________________________________________________.【答案】（1）见解析图（2）1500；0.90（3）在0～0.2T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在2． 4～1.0T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化） （4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变． 【解析】（1）当B ＝0.6T 时，磁敏电阻阻值约为6×150Ω＝900Ω，当B ＝1.0T 时，磁敏电阻阻值约为11×150Ω＝1650Ω．由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻器选择分压式接法；由于xVA xR R R R >，所以电流表应内接．电路图如图所示．（2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：130.4515000.3010R -=Ω=Ω⨯，230.911516.70.6010R -=Ω=Ω⨯，331.5015001.0010R -=Ω=Ω⨯，431.791491.71.2010R -=Ω=Ω⨯，532.7115051.8010R -=Ω=Ω⨯， 故电阻的测量值为1234515035R R R R R R ++++=Ω=Ω（1500－1503Ω都算正确．） 由于0150010150R R ==，从图1中可以读出B ＝0.9T 方法二：作出表中的数据作出U －I 图象，图象的斜率即为电阻（略）．（3）在0～0.2T 范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4～1.0T 范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）；（4）从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关．本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U 、I 值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题．3．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．（1）一段横截面积为S 、长为l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电荷量为e ．该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v ． （a ）求导线中的电流I ；（b ）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B ，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F ，推导F 安=F ．（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力F 与m 、n 和v 的关系．（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 【答案】（1）I nvSe =证明见答案 （2）213F P nm S υ== 【解析】 （1）（a ）电流QI t=，又因为[()]Q ne v St =，代入则I nvSe = （b ）F 安=BIL ，I nvSe =，代入则：F 安=BnvSeL ；因为总的自由电子个数N=nSL ，每个自由电子受到洛伦兹力大小f=Bve ，所以F=Nf =BnvSeL=F 安，即F 安=F ．（2）气体压强公式的推导：设分子质量为m ，平均速率为v ，单位体积的分子数为n ；建立图示柱体模型，设柱体底面积为S ，长为l ，则l t υ= 柱体体积V Sl = 柱体内分子总数N nV =总因分子向各个方向运动的几率相等，所以在t 时间内与柱体底面碰撞的分子总数为’16N N 总总＝设碰前速度方向垂直柱体底面且碰撞是弹性的，则分子碰撞器壁前后，总动量的变化量为2p m N υ∆=，总依据动量定理有Ft p =∆ 又压力Ft p =∆由以上各式得单位面积上的压力2013F F nm S υ== 【点评】本题的第1题中两问都曾出现在课本中，例如分别出现在人教版选修3-1.P42，选修3-1P .42，这两个在上新课时如果老师注意到，并带着学生思考推导，那么这题得分是很容易的．第2问需要利用动量守恒知识，并结合热力学统计知识，通过建立模型，然后进行推导，这对学生能力要求较高，为了处理相应问题，通过建模来处理问题．在整个推导过程并不复杂，但对分析容易对结果造成影响的错误是误认为所有分析都朝同一方向运动，而不是热力学统计结果分子向各个运动方向运动概率大致相等，即要取总分子个数的16． 【考点定位】电流微观表达式、洛伦兹力推导以及压强的微观推导．4．如图所示，闭合电路处于方向竖直向上的磁场中，小灯泡的电阻为10Ω，其它电阻不计．当磁通量在0. 1s 内从0.2Wb 均匀增加到0.4Wb 过程中，求：①电路中的感应电动势；②如果电路中的电流恒为0.2A ，那么小灯泡在10s 内产生的热量是多少． 【答案】（1）2V （2）4J 【解析】（1）当磁通量发生变化时，闭合电路中要产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势大小为：0.40.220.1E V V t ∆Φ-===∆ （2）当小灯泡上的电流为I=0.2A 时，根据焦耳定律，10s 钟内产生的热量为： Q=I 2Rt=0.22×10×10J=4J5．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数100n =，穿过每匝线圈的磁通量ϕ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻 5.0r =Ω，外电路电阻95R =Ω，已知感应电动势的最大值m m E n ω=Φ，其中m Φ为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路的交流电流表（内阻不计）的读数。

【答案】2A 【解析】 【详解】由图可知磁通量最大值为：21.010Wb m -Φ=⨯线圈转动的角速度为：22 3.142rad/s 200rad/s 3.1410T πω-⨯===⨯ 代入公式m m E n ω=Φ得：200V m E =交流电流的最大值为：mm 2A E I R r==+ 交流电流表的读数为：2A 2mI ==6．在现代生活中，充电宝是手机一族出行的必备品.当充电宝电量不足时，需要给充电宝充电，此时充电宝相当于可充电的电池，充电过程可简化为如图所示电路.先给一充电宝充电，充电电压为5V ，充电电流为1000mA ，充电宝的内阻为0.2.Ω试求：()1充电宝的输入功率；()2充电宝内阻消耗的热功率； ()3一分钟内充电宝储存的电能．【答案】()1 5W ；()2?0.2W ；()3 288． 【解析】 【分析】(1)根据P UI =求解充电宝的输入功率；(2)根据2P I r =求解热功率；(3)根据2Q Pt I rt=-求解一分钟内充电宝储存的电能． 【详解】(1)充电宝的输入功率为：351000105P UI W 入-==⨯⨯=； (2)充电宝内阻消耗的热功率为：2210.20.2P I r W ==⨯=热；(3)一分钟内充电宝储存的电能为：25600.260288Q P t I rt J =-=⨯-⨯=入．【点睛】注意本题中的充电宝是非纯电阻电路，输入功率不等于热功率，知道热功率只能用2P I r =求解.7．利用如图所示的电路可以测量电源的电动势和内电阻。

当滑动变阻器的滑片滑到某一位置时,电流表和电压表的示数分别为I 1和U 1。

改变滑片的位置后,两表的示数分别为I 2和U 2。

写出这个电源电动势和内电阻的表达式。

【答案】：E=122121U I U I I I -- r=1221U U I I --【解析】 【分析】由闭合电路欧姆定律列出两次的表达式，联立即可求解． 【详解】由全电路欧姆定律得： E=U 1+I 1r E=U 2+I 2r 解得： E=122121U I U I I I --r=1221U U I I --8．山师附中一研究性学习小组制作了一辆以蓄电池为驱动能源的环保电动汽车，其电池每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让小汽车一次性跑500m ，汽车时速最高可达10m/s ，汽车总质量为9kg ．驱动电机直接接在蓄电池的两极，且蓄电池的内阻为r=0.20Ω．当该汽车在水平路面上以v ＝2m/s 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I ＝1.5A ，电压U＝3.0V，内电阻R M=0.40Ω．在此行驶状态下（取g＝10 m/s2），求：（1）驱动电机输入的电功率P入；（2）驱动电机的热功率P热；（3）驱动电机输出的机械功率P机；（4）蓄电池的电动势E．【答案】（1）4.5W（2）0.9W（3）3.6W（4）3.3V【解析】试题分析：根据P=UI求出驱动电机的输入功率；由P=I2r可求得热功率；由输入功率与热功率的差值可求出机械功率；由闭合电路欧姆定律可求得电源的电动势．（1）驱动电机输入的电功率：P入＝IU＝1.5×3.0W＝4.5W（2）驱动电机的热功率：P热＝I2R＝(1.5)2×0.40W＝0.9W（3）驱动电机输出的机械功率：P机＝P入−P热＝3.6W（4）蓄电池的电动势：E=U+IR=（3.0+1.5×0.2）V=3.3V点睛：本题主要考查了功率的公式P=UI，以及机械功率的公式P=Fv的应用；要注意体会能量的转化与守恒关系．9．某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪，测速原理如图所示．在传送带一端的下方固定有间距为L、长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直传送带平面（纸面）向里、有理想边界的匀强磁场，且电极之间接有理想电压表和电阻R，传送带背面固定有若干根间距为d的平行细金属条，其电阻均为r，传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中，且金属条与电极接触良好．当传送带以一定的速度v匀速运动时，（1）电压表的示数（2）电阻R产生焦耳热的功率（3）每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功【答案】（1）BLvRUR r=+；（2）2222()B L v RPR r=+；（3）22B L vdWR r=+．【解析】试题分析：（1）金属条产生的感应电动势为E=BLv，电路中的感应电流为I=BLvR r+，故电压表的示数BLvRU IRR r==+；（2）电阻R产生焦耳热的功率P=I2R=2222 ()B L v RR r+；（3）每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功W=F 安d=BILd=22B L vdR r+．考点：电磁感应，欧姆定律，焦耳定律，安培力．10．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R ）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K 相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B ．一质量为m ，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E ，内阻为r ，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．（1）当K 接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222mgsCB L m cB L +【解析】 【详解】（1）金属棒ab 在磁场中恰好保持静止，由BIL=mgE I R r=+ 得 EBLR r mg=- （2）由 220B L vmg R =得 022mgR v B L=由动量定理，得mgt BILt mv -= 其中0BLsq It R ==得4422220B L s m gR t mgR B L +=（3）K 接3后的充电电流q C U CBL v v I CBL CBLa t t t t∆∆∆∆=====∆∆∆∆ mg-BIL=ma 得22mga m CB L =+=常数所以ab 棒的运动性质是“匀加速直线运动”，电流是恒定的． v 22-v 2=2as根据能量转化与守恒得 22211()22E mgs mv mv ∆=--解得：2222mgsCB L E m cB L ∆=+【点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．11．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。