R R2 dr ln R2
R1 2π rl 2π l R1
I U 2π lU ln R2
R
R1
第16章 稳恒磁场
U
r R1
R2
l
7
大学
物理
解法二
j1E
I j dS j2π rl
j I E
2π rl E I
2πrl
16-1 稳恒电流
U
r R1
R2
l
U E dr R2 I dr I ln R2
dq内 0 dt
稳恒电流 s j dS 0Fra bibliotekdS
j
S
导体内的电流密度不随时间变化的 电流。
I I1 I2 0
I
基尔霍夫第一方程
I1
I2
S
第16章 稳恒磁场
4
大学
16-1 稳恒电流
物理
稳恒电流 s j dS 0
dS
j
稳恒电场
S
（1）在稳恒电流情况下，导体中电荷分 布不随时间变化形成恒定电场；
（2）稳恒电场与静电场具有相似性质 （高斯定理和环路定理），稳恒电场可引入 电势的概念；
（3）稳恒电场的存在伴随能量的转换.
第16章 稳恒磁场
5
大学 物理
U IR
R l
S
三 欧姆定律的微分形式
dI dU R
R dl
dS
dI 1 dU dS
dl dI 1 dU 1 E E dS dl
16-1 稳恒电流
I
dI
U dl
dSU dU
欧姆定律的微分形式
j 1 E E
第16章 稳恒磁场
6
大学
16-1 稳恒电流
物理
长度 l例,1其一电内阻、率外半径，分若别筒为内外R1电和势R差2 为的金U属，圆且筒筒，
内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少 ？
解法一 dR dr dr
S 2π rl
1
大学
物理 载流子 浓度n ；
16-1 稳恒电流
载流子电荷 q ；
载流子漂移速度
u
dI qnudS qnudS cos
qnu
d
S
j dS
j dI qnu 该点正电荷运动方向
dS 电流密度矢量：
j
qnu
单位： A m2
通过任意曲面的电流 ：
I S j dS
第16章 稳恒磁场
2
大学
16-1 稳恒电流
物理
二 电流的连续性方程 稳恒电流条件
单位时间内通过闭合曲面向外流出的
电荷，等于此时间内闭合 曲面内电荷的减少量 .
dS
j
dI j dS
S
I j dS = dq外
s
dt
j dS dq内
s
dt
第16章 稳恒磁场
3
大学
16-1 稳恒电流
物理
的电由荷不s 随j 时dS间 而 d变dqt内化，，若则闭合曲面 S 内
大学
物理 一 电流 电流密度
16-1 稳恒电流
形成电流的条件
•在导体内有可以自由移动的电荷（载流子）
•在导体内要维持一个电场，或者在导体两端要存在有 电势差
电流强度：通过截面S 的电荷随时间的变化率
I dq / dt
dq qnudtS u :电子漂移速度的大小
I qnuS
S
+
+
+
+
+
+
I
第16章 稳恒磁场
电动势的定义：单位正电荷从负极通过电源内
部移到正极时非静电力所做的功.
A非 q
Ek dl
l (Ek E) dl
第16章 稳恒磁场
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R1 2 π lr 2 π l R1
第16章 稳恒磁场
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大学
16-1 稳恒电流
物理
第16章 稳恒磁场
9
大学
16-1 稳恒电流
物理
非静电力: 能不断分离正负电荷使正电荷逆静电
场力方向运动.
电源：提供非静电力的装置.
非静电电场强度 Ek :
I
为单位正电荷所受的非静电力.
A非 qEk dl
R
+E + ++Ek-