课程：工程测量
第五章 线路测量
任务二 圆曲线的测设
◆ 学习内容
任务
计算圆曲线 元素及其主 点里程， 测设圆曲线
的主点。
重点
圆曲线元 素及其主 点里程的
计算
圆曲线主 点的测设
难点
圆曲线元素 及其主点 里程的计 算
◆ 学习目标
知识目标
圆曲线元素及 主点里程计算
圆曲线主点测设
技能目标
能熟练计算圆曲 线的元素及主点 里程并测设圆曲 线的主点
测设该圆曲线。
【解】圆曲线元素的计算 ：
切线长度：T R tan = 44.07m
曲线长度：L=R
180o
直圆点
= 84.47mZY
交点
JDα
切线
长T
外矢距E
切线长T
曲中点
QZ
曲线长L
圆直点YZ
外矢距：E=
R
cos
R
R (sec
1)
R
=7.84m
切曲差：D=2T-L=3.67m
圆曲线测设
R O
圆直点YZ
圆曲线测设
圆曲线主点的测设
★测设直圆点ZY ★测设圆直点YZ ★测设曲中点QZ
直圆点ZY
交点
JD1
交点
JD2
α
切线长
T
外矢距1E80°-1α80-
曲中点QZ 2
切线长
T
圆直点YZ
O
圆曲线测设
圆曲线测设举例
已知JD的桩号为K3+135.12，偏角 右 4020， 设计圆曲线半径R=120m，
圆曲线主点里程的计算：
JD里程
ZY点里 程
YZ点里 程
圆曲线主点的测设:
QZ点里 程
JD里程
课后作业
设某圆曲线的交点里程JD。K37+606.10,R=500m，
a=28º43‘24“，试计算曲线元素及曲线主点的里程， 并写出曲线主点的测设方法。
谢谢观看！ 2020
R
cos
R
R (sec
1)
R
切曲差：D=2T-L
a 2
α O
圆曲线测设
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆曲线主点里程的计算
已知：交点JD里程、圆曲线半径R、偏角α
ZY点里程=JD点里程-T
切线长
YZ点里程=ZY点里程+L
T
直圆点ZY
交点JD
α
L 2
曲中点QZ 曲线长L
QZ点里程=YZ点里程- L 2
JD点里程=QZ点里程+ D（检核） 2
圆曲线测设
圆曲线元素的计算
圆曲线主点：直圆点ZY、曲中点QZ、圆直点YZ
圆曲线元素：切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差D 交点JD
已 知 数 据 ：圆曲线半径R和偏角α
α
切线长度：T R tan
曲线长度：L=R
180o
直圆点ZY
切线长
T
外矢距E
切线长T
曲中点QZ 曲线长L
圆直点YZ
外矢距：E=
R
JD点里程=QZ点里程+ D（检核） 2
=K3+135.12
O
圆曲线主点的测设
圆曲线测设
★测设直圆点ZY ★测设圆直点YZ ★测设曲中点QZ
直圆点ZY
交点
JD1
交点
JD2
α
切线长
T
外矢距1E80°-1α80-
曲中点QZ 2
切线长
T
圆直点YZ
O
小结：
圆曲线元素的计算：
切线长T，曲线长L，外矢距E，切曲差D
发展目标
检索查找收集资 料，团结组织完 成任务，分析总
结经验错误
◆ 知识储备
线路测量的基本过程
规划选线阶段
勘测设计 阶段
.
线路工程 施工放样
图上选线
实地考察
方案论证 比较
初测
定测
圆曲线测设
单圆曲线 复曲线 平面曲线 反向曲线 回头曲线 螺旋曲线
曲线
竖曲线
凸型竖曲线 凹型竖曲线
圆曲线 缓和曲线
圆曲线测设 圆曲线的测设流程
圆曲线主点里程的计算
JD里程
ZY点里
YZ点里
QZ点里
JD里程
程
程
ZY点里程=JD点里程-T
程
K3+135.12
交点JD
=K3+91.05
α
44.07
L
YZ点里程=ZY点里程+L =K3+175.52
QZ点里程=YZ点里程- L 2
切线长
T
直圆点ZY
2
曲中点QZ 曲线长L 圆直点YZ
84.47
=K3+133.29 3.67