简化的路径损耗模型
信号传播的复杂性使得用一个单一的模型准确描述信号穿越一系列不同的环境的路径损耗的特征非常困难。

准确的路径损耗模型可以通过复杂的射线追踪模型或者经验测量获得，其中必须满足严格的系统规范，或者基站和接入点的布局必须在最佳的位置。

然而，出于对不同系统设计的通用权衡分析，有时候最好的方式是用一个简单的模型抓住信号传播的本质特征，而不是求助于复杂的路径损耗模型，后者也仅仅是真实的信道的近似。

这样，下面这个路径损耗（以距离为自变量的函数）的简单模型成为系统设计的常用方法。

(2.20)
如果用dB衰减的形式表达，则为：
(2.21)
在这个近似公式中，K是无单位常数，取值取决于传播、天线参数和阻塞引起的平均衰减，d0是天线远场的参考距离，γ是路径损耗指数。

由于在天线近场存在散射现象，模型（2.20）通常只适用于传播距离d＞d0，其中室内环境下假设d0的范围是1-10米，室外环境下假设d0的范围是10-100米。

K的值小于1，而且通常被设定为在距离d0处的自由空间路径损耗（这个设定已经被经验测试数据证实）：
(2.22)
或者K也可以由在d0处的测量数据决定，并且进行进一步的优化，以便模型或者经验数据之间的均方误差（MSE）能够最小化。

γ的值取决于传播环境：对于近似遵循自由空间模型或者双路径模型的传播来说，γ值相应地取为2—4。

在更复杂的环境中，γ值可以通过拟合经验测试数据的最小均方误差（MMSE，Mimimum Mean Square Error）来取得（如下面的例子所示）。

或者γ值也可以由考虑了载频和天线高度的经验模型（如Hata模型、Okumura模型等）来取得。

表格2.1概括了900MHz下不同的室内环境和室外环境下的γ值。

如果载频更高，则路径损耗指数γ也会更高。

主要指出的是，室内环境下γ的取值范围变化比较大，这是由地板、隔墙和物体引起的信号衰减导致的。

应用场景：对于一个2GHz室内系统，P r/P t的现场测试数据如表格2.2所示。

请找到能够能够最小化简化路径损耗模型（2.21）和现场dB功率测量之间的MSE 的路径损耗指数γ——假设d0=1米而K由d0处的自由空间路径损耗公式决定。

根据这个γ值，确定这个模型中150米距离处的接收功率，其中发射功率是1mW （0 dBm）。

计算过程如下：
首先，为dB功率测量建立MMSE误差方程：
测量模型
其中
测量是表格 2.2中距离d i处路径损耗测量值，而
模型
是（2.21）中d i处计算出的路径损耗。

根据自由空间路径损耗公式，K=-20lg(4π)/0.3333=-31.54dB。

这样，
将F(γ)对γ求微分并求零点得到：
=0dBm计算简化模型下d=150米时的接收功率，得到根据K=-31.54Db/γ=3.71/P
t。