2020年六年级毕业班期末考试
数学试卷
一、填空题（6个小题，每小题4分，共24分） 1.右图中有________条线段.
2.一个小数7.123653653653653……，那么小数点后2018个数字是________.
3.已知1357986420x =⨯，1357886421y =⨯，那么x ________y （填＞、＜、＝）.
4.有一个时钟现在显示10时整，那么经过________分钟，分针和时针第一次重合.
5.如图，D 是BC 的三等分点，E 是AC 的四等分点，三角形ABC 的面积是三角形ADE 的面积的________倍.
6.三个最简真分数
10a ，12b ，15c 的积为1
5
，则它们的和为________. 二、计算能力题（8个小题，每小题5分，共40分）
7.112
4342516%2 2.515221.751
4
⨯⨯-+÷+÷+
8.111111762353235353762376⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⨯+-⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
9.137153163127255248163264128256+++++++
10.
11 20202018
20192019
11 20192019
20202018
++
+
++
11.
198
1101 1
1
32
1
1
x
=
+
+
+
12.巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧.三百六十四只碗，看看用尽不差争.三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧？
13.下图是用棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形，求立体图形的体积.
14.下图中正方形的边长为8厘米，求阴影部分的面积.
三、解决生活问题（6个小题，共36分）
15.（本小题5分）有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中
的溶液重量的1
2
，
1
3
，
1
4
倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是多少？
16.（本小题5分）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向面行.出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？
17.（本小题6分）如图，甲、乙、丙、丁四个图都称作平面图，观察图甲和表中对应数值，探究计数的方法并作答。

（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表.
（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数m，边数n、区域数f之间的一种关系：________.
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）题中得出的关系，则这个平面图有______边.
18.（本小题6分）某高速公路收费站对过往车辆的收费标准：大型车30元/辆，中型车15元/辆，小型车10元/辆.一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是5:6，中型车与小型车的辆数之比是4:11，小型车的通行费总数比大型车多270元，求这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆和收费总数是多少元？
19.（本小题7分）某村为打通交通瓶颈，开始修建一段山路，其中一段路可由若干台机器在规定的时间
内完成，如果增加2台机器，则只需用规定时间的
9
10
就可做完：如果减少3台机器，那么就要推迟1小
时做完，那么由10台机器去完成这项工程需要多少小时？
20.（本小题7分）甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少.后来进行了重新分配.第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少4块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少4块，结果丙有糖块最多：第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块，问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？
答案解析
一、 1.【答案】15
【解析】5432115++++= 2.【答案】5
【解析】混循环小数7.12365，减去非循环节长度，再除以循环节长度，201823672-÷=（）， 2018位就是循环节最后一位5. 3.【答案】＞
【解析】两个数和相同，差小，积大.
135798642013578186420135788642086420x =⨯=+⨯=⨯+（），135788642113578864201135788642013578y =⨯=⨯+=⨯+（）
4.【答案】
60011或6
5411
【解析】600
30060.511
÷-=（）（分）
5.【答案】6
【解析】三角形ADC 面积=
2
3
三角形ABC 面积， 三角形ADE 面积=14三角形ADC 面积=1
6
三角形ABC 面积
6.【答案】
37
20 【解析】1
10121518005
a b c abc ⨯⨯==，3221800235=⨯⨯
a 和10互质，a 不含2，5；
b 和12互质，b 不含2，3；
c 和15互质，c 不含3，5
239a ==，5b =，328c ==，则
958111371012156020
++== 二、
7.【答案】112
4342516%2 2.515221.751
4
⨯⨯-+÷+÷+
55554623
=-++
24=
8.【答案】111111762353⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⨯+-⨯--⨯-
⎪ ⎪ ⎪
767623235353235353762376=
+-+-+ 765376232353232353537676=-+-++ 111=++
3=
9.【答案】
137153163127255248163264128256+++++++
1111111111111111248163264128256⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛
⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11111
1118248163264128256⎛⎫=-+++++++ ⎪
⎝⎭ 181256⎛
⎫=-- ⎪
⎝⎭
17
256=
10.【答案】
11
2020201820192019
112019201920202018
+
+
+++
202020191201820191
2019201920192020120192018120202018
⨯+⨯+=+
⨯+⨯+
2020201820192019=
+
2=
11.【答案】
1981101113211x
=
++
+
198********
x x =
+
+
+
198
110113332x x =++
+ 333298
3433101x x +=
+
12.【答案】解：设寺内有僧人x 人，则有
36434
x x
+= 624x =
13.【答案】357611118cm ++⨯⨯⨯=（）（）
【解析】第一排5个，第二排7个，第三排6个.
14.【答案】282832cm ÷⨯=（）
三、
15.【答案】设每杯溶液重量是1，则有
111
10%20%45%245100%20%111245
⨯+⨯+⨯⨯=++
16.【答案】相遇后甲、乙的速度比为[][]3120%2130%18:13⨯+⨯+=（）:（）
相遇时甲走了全程的
33325=+，乙走了全程的22325=+，相遇后甲走25到达B 地，乙需要走3
5
才能到A . 32131445km 5518⎛⎫
÷-⨯= ⎪⎝⎭
（）
17.【答案】 （1）
（2）1m f n +-= （3）30
18.【答案】大:中:小
5:6 4:11 10:12:33
270331010309÷⨯-⨯=（）（辆）
收费总数：309015108102977290⨯+⨯+⨯=（元）
19.【答案】增加的机器每台完成总工程总量的91121018⎛⎫-
÷= ⎪⎝⎭，则共有机器111818
÷=（台） 减少3台后，18315-=（台）完成工程所用的时间比是15:18=5:6 则规定时间为：16555h ÷-⨯=（）（） 185109h ⨯÷=（）
20.【答案】最初：甲69块，乙39块，丙24块.
【解析】采用倒推法，先算出总数：443132⨯=（块），再列表如下。