第八章《分式》章节测试卷
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(本卷满分 100分)
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一、填空题(每空2分，共24分)
1．若分式
221x x --的值为0，则x 的值为________；当x=________时，分式1x x
+没有意义． 2．当x=________，2x －3与543x +的值互为倒数． 3．写出一个含有字母x 的分式(要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义)_________．
4．
23m m x
=-的根为1，则m=__________． 5．当m=________时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解． 6．在分式12
111F f f =+中，f 1≠－f 2，则F=_________． 7．a 、b 为实数，且ab=1，设11a b P a b =
+++，1111Q a b =+++，则P_________Q ． 8．已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y
----的值为_________． 9．某商店经销一种商品，由于进货价降低6．4％，使得利润率提高了8％，那么原来经销这种商品的利润率是_________．
10．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※
b=
a b -，如3※
=12※4=__________．
11．已知()()341212
x A B x x x x -=+----，则整式A －B=_________． 二、选择题(每题3分，共27分)
12．在式子1a ，2xy π，2334a b c ，56x +，78
x y +，109x y +中，分式的个数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
13．如果把分式2
x x y
+的x 和y 都扩大k 倍，那么分式的值应 ( ) A ．扩大k 倍 B ．不变 C ．扩大k 2倍 D ．缩小k 倍
14．如果方程8877x k x x
--=--有增根，那么k 的值 ( )
A ．1
B ．－1
C ．±1
D ．7
15．分式233a a b -、222b ab -与3358c a bc
-的最简公分母是 ( ) A ．24a 2b 2c 2 B ．24a 6b 4c 3 C ．24a 3b 2c 3 D ．24a 2b 3c 3
16．若分式22325
x x -+的值是负数，则x 的取值范围是 ( ) A ．23x > B ．23
x < C ．x ＜0 D ．不能确定 17．下列各分式中，最简分式是 ( )
A ．()()3485x y x y -+
B ．22y x x y -+
C ．22
22x y x y xy ++ D ．()
222x y x y -+ 18．若分式212x x m
-+不论m 取何实数总有意义，则m 的取值范围是 ( ) A ．m ≥1 B ．m ＞1 C ．m ≤1 D ．m ＜1
19．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已
知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米／时，则可列方程
( )
A ．
9696944x x +=+- B ．4848944x x
+=+- C ．4849x += D ．4848944x x +=+- 20．已知1110x y z ++=，则111111x y z y z x z x y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
⎝⎭的值是 ( ) A ．1 B ．－1 C ．－3 D ．3
三、解答题(49分)
21．化简．(每题4分，共8分) (1)22225103621x y y y x x ÷g ； (2)4222a a a a ⎛⎫⎛⎫+-÷ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭
．
22．解下列分式方程．(每题4分，共8分) (1)132x x =-； (2)2
133112133119x x x x x -++=+--． 23．(6分)设14m n -=，m+n=2，求2222221112m n m mn n mn m n m n ⎡⎤⎛⎫-÷+⎢⎥ ⎪++-⎝⎭⎢⎥⎣
⎦g 的值．
24．(6分)若关于x 的方程
211333
x x k x x x x ++-=--有增根，求增根和k 的值．
25.（6分）小芳在计算2222
c
b a a b
c a ++-+（a 、b 、c 互不相等）时，发现若交换a 与b 时，这个式子的值不变；若把a 和c 交换时，这个式子的值也不变.如果1=++c b a ，请你求出这个不变的值.
26．(7分)某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1．2万元，乙工程队工程款0．5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
(3)若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由．
27．(8分)跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?
(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润=售价－进价)超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来．
参考答案
1．2 0 2．3 3．答案不唯一 如211
x + 4．3 5．－6 6．1212
f f f f + 7．= 8．4 9．17％ 10．1／2 11．－1 12．B 13．A 14．A 15．C 16．A 17．C 18．B 19．D 20．C
21．(1)3
276x y
(2)a 22．(1)x=3 (2)x=－1 23． 116
24．K=5，增根是x=1 25.
26．解：设规定日期为x天．由题意，得3
1
6
x
x x
+=
+
．
x=6是原方程的根．
方案(1)：1．2×6=7．2(万元)；
方案(3)：1．2×3+0．5×6=6．6(万元)．
因为7．2＞6．6，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．27．(1)甲8元，乙10元，
(2)甲67个，乙24个；甲70个，乙25个．。