12× 65+8y≤ 1250， 解得： y≤ 58.75，
∵ y 为整数，
∴ y 最大是 58，
答：购进科普书 65 本后至多还能购进 58 本文学书．
x+4）元，
=﹣ y ， xy
∵ | x ﹣ 2|+ （ 2x﹣ y ﹣3） 2=0， ∴ x-2=0 ， 2x-y=3 ，， 解得： x=2 ， y=1，
当 x=2， y=1 时，原式 =﹣ 1 ． 3
22.解： 原式 =
a
? a+2 + 1
a 2 a-2 a a 3 a 2
=
1
+1
a2a3 a2
1a3 =
a2a3
）
x1
x 1x1
A．2
2 B．
x1
2 C．
x1
D．﹣ 2
x 2+1
6.使分式
的值为负的条件是（
）
1-3x
A、 x＜0
B、x＞0
1
C、 x＞
3
1
D、 x＜
3
7.分式除法计算：
m m
1÷
m m
2
1
的结果是（
A．m
1 B．
m
） C． m﹣ 1
1 D．
m1
8.已知 a、b 为实数，且 ab=1，设 M= a + b ，N= 1 + 1 ，则 M 、N 的大小关系是 （
3
2
19.（本题
8 分） 先化简：（
x+1 x 2-x
-
x x2 -2x+1
）
1 ，然后取一个你喜欢的数 x
x，求值
20.（本题
8 分） 已知
123 = = ，求
2y+z
xyz
14x
21.（本题 8 分） 若 x 、 y 满足 | x ﹣2|+ （2x﹣ y ﹣3） 2=0．求： 1﹣ x x
y÷ 2y x 2
a2 =
a2a3
1 =
a3 ∵ a 与 2、 3 构成△ ABC 的三边，且 a 为整数， ∴ 1＜ a＜ 5，即 a=2， 3， 4， 当 a=2 或 a=3 时，原式没有意义，
则 a=4 时，原式 =1 ．
x 2+2
AB C
23.解： ∵
=+
+
x（ x+1）（ x+2） x x+1 x+2
x 2 +2
24.（本题 12 分） 市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书．经了解，科普书的单价比 文学书的单价多 4 元，用 1500 元购进的科普书与 1000 元购进的文学书本数相等． （ 1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？ （ 2）若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变， 该校打算用 1250 元再购进一批文学书 和科普书，问购进科普书 65 本后至多还能购进多少本文学书？
x 人，那么 x 满足的方程是（
）
A ． 4800 = 5000 x x 20
B． 4800 = 5000 x x 20
4800 5000
C．
=
x 20 x
4800 5000
D．
=
x 20 x
10. 已知
x x 2 -x+1 =
1 2
，则
x2 +
1 x2
的值为（
A、 1 2
B、 1 4
C、 7
） D、4
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.计算： x ﹣ 1 = ．
x1 x1
12.计算 a3?（ 1 ） 2 的结果是 ______ a
x2 13. 要使分式
9 的值为 0，则 x 可取 ___________
3x 9
14.若分式 3 无意义，且 a+2
b- 4 b 2+1 =0，那么
-
2a 2a
=1 ． 2a
8. B 9. B 10. C 16. x≥ 1 或 x＜ -2
18.解：原式 =
-2
2 -
3
a-2 -2
2
b-1 -2 c-2 ÷ [
3 -
2
a2 2
b-2
2
]
9
=
a4
b2
c-2 ÷ 9
a 4 b-4
4
4
=( 9 ÷ 9 )( a 4 ÷ a4 )( b 2 ÷ b-4 ) c -2 44
x2 y2
的
4xy 4y 2
值
aa 22.（本题 10 分） 化简 2 ? 2
a 4a 且 a 为整数．
2 ﹣ 1 ，并求值，其中 3a 2 a
a 与 2、3 构成△ ABC 的三边，
2
23.（本题 10 分） 已知
x +2
A
=+
B
+
C
，试求 A+B+2C 的值 .
x（ x+1）（ x+ 2） x x+1 x+2
人教版数学八年级上学期 《 分式 》单元测试试卷
（满分 120 分，限时 120 分钟） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.式子 3x ，
4
， x+y ，
x 2 +1
，
5b
中是分式的有（
）
2 x-y
3a
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
2.若分式 x-2 的值为 0，则 x 的值为（ x+1
b6 = c2
19.解：
原式
=（
x+1 x 2 -x
-
x x 2-2x+1
）
1 x
x+1x=[-x（x-1）
（x-1）2
] ·x
x+1 x 2
=
x-1
-
（
x-1）2
（ x+1）（ x-1）-x 2
=
（ x-1）2
x 2 -1-x 2
=
（
x-
1
）2
1 = - （x-1）2
注意， x 的取值不能使分母为 0，∴ x 取 3，
a
=___
b
m m1
15. 计算：
=．
2m 1 2m 1
16.要使方式 x-1 的值是非负数，则 x 的取值范围是 ____________ x+2
三、解答题 (共 8 题，共 72 分 )
1 17.（本题 8 分）计算： （ -
a
）÷ a
2 2a 2
a1
18.（本题 8分）计算：
-2
2
- 2 a-2b-1c ÷ - 3 a2b -2
1 ∴原式 = - （３-1）2
=-1 4 1 23
20.解：设 = = =k ， x yz
∴ x= 1 ， y= 2 ， z= 3 ，
k
k
k
∴
2y+z
=
4 k
+
3 k
1
=
14x 14 2
k
2
xy
x 2y
21.解： 原式 =1﹣
?
x 2y x y x y
x 2y =1﹣
xy
x y x 2y =
xy
A （x+1）（ x+2）+Bx（ x+2）+Cx（x+1）
∴
=
x（x+1）（ x+ 2）
x（x+1）（ x+2）
x 2 +2
（Ａ+ B+ C ） x 2+ (3A+ 2B+ C )x+ 2A
∴
=
x（x+1）（ x+ 2）
x（ x+1）（ x+ 2）
A BC1 ∴ 3A 2B C 0
2A 2
∴A=1 ， B= - 3 ,C=3
A ．﹣ 1
B． 0
） C．2
D．﹣ 1 或 2
3.下列等式中不一定成立的是（
）
y xy
A、
x
x2
yy
B、
xx
y yz
C、
x xz
y
D、
x
y x2 2 x x2 2
a 4.计算
1 的结果为（
a1 1a
A ．﹣ 1
） B．1
C． a 1 a1
D． a 1 1a
5.化简分式
2 ÷（
2
2
+ 1 ）的结果是（
∴ A+B+2C=4
24.解：（ 1）设文学书的单价是 x 元，则科普书的单价是（
根据题意，得 1500 x4
解得 x=8 ．
1000 ， x
经检验： x=8 是原分式方程的解，∴ x+4=12．
答：文学书的单价是 8 元，则科普书的单价是 12 元．
（ 2）设购进科普书 65 本后还能购进 y 本文学书，则
）
a+1 b+1 a+1 b+1
A、 M＞N
B 、 M=N
C、M ＜N
D、不确定
9.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总
额为 4800 元，第二次捐款总额为 5000 元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，而且两次人
均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是
一、选择题
参考答案