D、 ＝ • ＝ ，故 D 正确． 故选：D． 6．解：∵火车走过的路程为（x+b）米，火车的速度为 a 米/秒， ∴火车过桥的时间为 （秒）． 故选：A．
7．解：
＝
，
＝
，
两式的最简公分母为 a（a+b）（a﹣b）． 故选：C． 8．解：两边都乘以 x﹣1，得：x﹣（x﹣1）＝﹣2x，即 x﹣x+1＝﹣2x， 故选：D． 9．解：去分母得：m+3＝x﹣2， 由分式方程有增根，得到 x﹣2＝0，即 x＝2， 代入整式方程得：m＝﹣3，
9．关于 x 的分式方程 ﹣ ＝1 有增根，则﹣ 的值为（ ）
A．
B．﹣
C．﹣1
D．﹣3
10．成都西站至成飞工业园之间在建的 9 号地铁，现有甲、乙两个工程队从两头开始施工， 已知，每天甲队比乙队多修 8 米，甲施工 150 米所用的时间与乙施工 120 米所用的时间 相等，设甲每天施工 x 米，下列方程正确的是（ ）
A．1 个
B．2 个
2．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．3 个 C．
D．4 个 D．（﹣2）﹣3＝6
3．若分式 的值为 0，则 x 的值为（
A．0
B．﹣2
4．下列分式是最简分式的是（ ）
） C．4
D．4 或﹣2
A．
B．
C．
D．
5．下列等式一定成立的是（ ）
A． ＝﹣
B． ＝
C． ＝
D． ＝
6．一列火车长 x 米，以每秒 a 米的速度通过一个长为 b 米的大桥，用代数式表示它完全通 过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（ ）
25．（12 分）一般情况下，
不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝1，
b＝2．我们称使得
成立的一对数 a，b 为“有效数对”，记为（a，b）．
（1）判断数对①（﹣2，1），②（3，3）中是“有效数对”的是 （2）若（k，﹣1）是“有效数对”，求 k 的值；
；（只填序号）
（3）若（4，m）是“有效数对”，求代数式
元．
18．已知 ﹣ ＝3，则分式
的值为
．
三．解答题（共 7 小题，满分 60 分） 19．（6 分）化简：
（1） +
•
20．（8 分）解分式方程 （1）
（2）（ + ）÷ （2）
21．（8 分）化简求值：（
）÷
请从中选择一个合适的值代入求值．
，其中 x 是不等式组
的解，
22．（8 分）某超市用 1200 元购进一批甲玩具，用 800 元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数 是乙玩具件数的 ，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多 1 元．求：甲、乙玩 具的进货单价各是多少元？
所以，﹣ ＝﹣ ，
故选：A． 10．解：根据题意得， ＝ ，
故选：C．
11．解：给 ＝3 两边同时乘以 x ，
得 x2+1＝3x， 等式两边同时平方得（x2+1）2＝9x2， x4+2x2+1＝9x2， 给等式两边同时减去 4x2， 得 x4﹣2x2+1＝5x2，
人教版 2020 年八年级上册第 15 章《分式》单元测试卷
（满分 120 分 时间 100 分钟） 姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）
1．在代数式 ，
， （m﹣n）， ， 中属于分式的有（ ）
A． ＝
B． ＝
C． ＝
D． ＝
11．已知 x+ ＝3，那么分式
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．若关于 x 的一元一次不等式组
有解，且关于 y 的分式方程
＝
﹣1 有非负整数解，则符合条件的所有整数 k 的值的和为（
A．2
B．5
C．6
二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）
13．要使分式 有意义，x 需满足的条件是
的值．
参考答案
一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分） 1．解：是分式的是： ， 共有 2 个．
故选：B． 2．解：A、（﹣ ）0＝1，故此选项错误；
B、（﹣ ）﹣1＝﹣2，故此选项错误； C、（﹣ ）﹣2＝4，故此选项正确； D、（﹣2）﹣3＝﹣ ，故此选项错误； 故选：C． 3．解：由分式的值为零的条件得 x﹣4＝0 且 x+2≠0， 解得：x＝4， 故选：C．
4．解：A、
＝ ，不是最简分式，不合题意；
B、
，是最简分式，符合题意；
C、
＝x﹣2y，不是最简分式，不合题意；
D、
＝x+y，不是最简分式，不合题意；
故选：B． 5．解：A、 ＝ ，故 A 错误；
B、 ＝ • ≠ ，故 B 错误；
C、 ＝
＝
（a≠±1）， 中 a 的取值范围为 a≠1，故 C 错误；
．
14．﹣0.00000302 用科学记数法表示为
．
） D．8
15．化简（﹣ ）÷
的结果是
．
16．方程： ＝ 的解是
．
17．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 4000 元购进一批衬衫，面市后果然供不
应求，该服装商又用 9000 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，
但单价贵了 5 元．则该服装商第一批进货的单价是
A． 秒
B． 秒
C． 秒
D． 秒
7．
与
的最简公分母是（ ）
A．a（a+b） C．a（a+b）（a﹣b） 8．下列等式是四位同学解方程
﹣1＝
A．x（a﹣b） D．a2（a+b）（a﹣b） 过程中去分母的一步，其中正确的是（ ）
C．x﹣x﹣1＝﹣2x D．x﹣x+1＝﹣2x
23．（8 分）下面是小明同学在作业中计算 a﹣ +2 的过程，请仔细阅读后解答下列问题：
（1）小明的作业是从第
步开始出现错误的，错误的原因是
；
（2）已知 a2+a﹣2＝0，求 a﹣ +2 的值．
24．（10 分）在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用 3000 元购进医用口罩若干个，第二次又用 3000 元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是 第一次进价的 1.25 倍，购进的数量比第一次少 200 个﹒ （1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？ （2）药店第一次购进口罩后，先以每个 4 元的价格出售，卖出了 a 个后购进第二批同款 口罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个 4.5 元继续销售卖出了 b 个后﹒ 因当地医院医疗物资紧缺，将其已获得口罩销售收入 6400 元和剩余全部的口罩捐赠给了 医院﹒请问药店捐赠口罩至少有多少个？（销售收入＝售价×数量）