2016浙江高考数学含参二次函数中绝对值问题 1设函数R b a b a x x x f ∈+-=,,)(.
（1）当0>a 时，讨论函数)(x f 的零点个数；
（2）若对于给定的实数)01(<<-a a ，存在实数b ，使不等式2
1)(21+≤≤-x x f x 对于任意的[]12,12+-∈a a x 恒成立试将最大实数b 表示为关于a 的函数)(a m ，并求)(a m 的取值范围。

2已知函数.)(2b x x ax x f -+=
（1）当1-=b 时，若不等式12)(--≥x x f 恒成立，求实数a 的最小值；
（2）若0<a ，且对任意]2,1[∈b ，总存在实数m ，使得方程4
1)(=-m x f 在]3,3[-上有6个互不相同的解，求实数a 的取值范围。

（1）若方程x x f 2)(=恰有三个不同的实数根，求实数a 的值；
（2）当0>a 时，若对任意的],0[+∞∈x ，不等式)(2)1(x f x f ≤-恒成立，求实数a 的取值范围.
4已知0≥a ，函数a a x x x f 25)(2+--=.
(1)若函数)(x f 在]3,0[上单调，求实数a 的取值范围；
(2)若存在实数2,1x x ，满足)()(0))((2121x f x f a x a x =<--且，求当a 变化时
21x x +的取值范围.
（1）若函数)]([)(x f f x F =与)(x f 在R x ∈时有相同值域，求实数b 的取值范围；
（2）若方程21)(2=-+x x f 在)2,0(上有两个不同实数根2,1x x ， ①求实数b 的取值范围； ②求证：
41121<+x x
6已知函数),()(2R b R a b ax x x f ∈∈--=+.
(1) 若,2,2≥=b a 且函数)(x f 的定义域，值域均为],1[b ，求b 的值；
(2) 若函数)(x f 的图像与直线1=y 在)2,0(∈x 上有2个不同的交点，试求a
b 的范围.
（１）若0,1==a m ，讨论函数)(x f 的单调性； （２）若1=a ，试讨论函数)(x f 的零点的个数．
８已知函数)(4)(2R x a x x x f ∈-+= （１）存在实数]1,1[,21-∈x x 使得)()(21x f x f =成立，求实数a 的取值范围．
（２）对任意的]1,1[,21-∈x x ，都有k x f x f ≤-)()(21成立，求实数k 的最小值．
（１）当0,21==b a 时，求函数)(x f 在)4
10](1,[<<+∈m m m x 上的值域； （２）当]1,0[∈x 时，0)(<x f 恒成立，求b 的取值范围（用a 表示）．
１０已知函数R b a b x ax x f ∈>--=,0,2)(2． （１）若1=b 时函数)(x f 在],0[+∞上单调递增，求实数a 的最小值； （２）若对任意的实数]1,21[∈b ，总存在实数a ，使得函数)(x f 在]2,[m 上有４个不同的零点，求实数m 的取值范围．。