P u 1 u2 dP 2 du
岩石变形和强度
若 Wm Wr
则岩石试件除了吸收机器释放的能量以外，尚需 添加其它能量才能继续位移，故试件不可能爆裂。
tan 2 tan 1 2 1
克服试件爆裂的途径：
提高试验机刚度——刚性试验机； 改变峰值前后的加载方式； 通过伺服控制方式控制试件位移等。
峰后区岩石与试验机的刚度分析比较 1——岩石压力—位移曲线；2——试验机压力—
位移曲线；3——岩石曲线在A点的切线 岩石变形和强度
若在A点有一位移增量Δu，则机器释放能量为
Wm
P u
1 2
u tan 2
u
P
u
1 2
u2
Km
使岩石试件继续平静地（不破裂）位移所需的能量为
Wr
P u
1 2
u tan 1 u
2.3.1 单轴抗压强度
y
岩石的单轴抗压强度是指 岩石试件在无侧限条件下，
c
受轴向应力作用破坏时单位
面积上所承受的极限荷载 。
c
4Pmax
D2
0
Pmax ——在无侧限条件下，试件破坏时
的最大轴向荷载 ；
r
——残余强度。 岩石变形和强度
r y
2.3.2 弹性模量、泊桑比
若岩石为线弹性材料（满足虎克定律）
岩石变形和强度
电液伺服控制的试验机闭环控制系统示意图
岩石变形和强度
up ur um
对时间的导数
du p dur dum dt dt dt
岩石试件的压力~位移曲线为：P f ur
试验机机器的位移为：
um
f ur
Km
dur
Km
du p
dt Km岩石变f形'和u强r度 dt
美国MTS公司生产的岩石单轴压缩试验机
岩石变形和强度
岩石的变形与强度
岩石（岩块）力学性质的含义主要包括两个方 面：岩石的变形规律和强度特性。
研究岩石力学变形性质的目的： 确定岩石的本构关系或物理方程（constitutive law
or equation），并确定相应的力学参数，为岩石工程 变形的理论计算提供依据。
研究岩石强度性质的目的： 建立适应岩石特点的强度准则，并确定有关参数。
峰前加载阶段
机器的应变能：
Wm
1 2
Pum
1 2
P
P Km
1 2
P2 Km
岩石试件的应变能 ：
Wr
1 2
P2 Kr
由于 Wm Wr
P
Km Wm
Kr Wr
故峰值前试件不断变形岩，石变到形达和强峰度 值点脆性岩石会突然爆裂。
峰后区岩石的刚度
： Kr
dP du
tan180 1 tan1
而机器的刚度不变 ： Km tan180 2 tan 2
岩石变形和强度
岩石的变形与强度
1 岩石力学性质试验的内容及要求 2 岩石的单轴压缩试验 3 岩石的三轴压缩试验 4 岩石的其它强度试验与测试方法 5 影响岩石力学性质的主要因素 6 岩石的强度准则
岩石变形和强度
1 岩石力学性质试验的内容及要求
1.1 试验内容
(1) 弹性波传播速度测试（纵波：P波、横波：S波）； (2) 单轴压缩试验 ； (3) 三轴压缩试验 ； (4) 单轴拉伸试验 ； (5) 劈裂试验（或称巴西试验） ； (6) 剪切试验 。
主机
控 制 柜 岩石变形和强度
美国MTS公司生产的岩石单轴压缩试验机 监控计算机显示屏
岩石变形和强度
美国MTS公司生 产的岩石单轴压 缩试验机
主机框架
岩石变形和强度
岩石全应力与应变关系曲线的类型
岩石变形和强度
造成岩石试件爆裂的原因主要是试验机的 刚度比岩石试件的刚度相对较小所引起的。
刚度（stiffness）K的定义如下式所示
K P P / HA / H A EA H H / HA / A H H
压力机刚度：
Km
Em Am Hm
试件刚度：
Kr
Er Ar Hr
岩石变形和强度
0.15~0.2MN/mm 0.5MN/mm以上
弹性模量
Eyy
PA PH HH AH
泊桑比
x y
岩石变形和强度
岩石弹性模量的三种计算方法
y
（1）切线模量
c
E
d y d y
y
1
2
c
c 2
0
r y
岩石变形和强度
（2Байду номын сангаас割线模量
y
c
E
y y
y
1
2
c
c 2
0
岩石变形和强度
r y
（3）平均模量
y
弹性范围
c
内，近似直线
段的平均斜率。
c 2
岩石变形和强度
1.2 室内力学试验的基本要求
由于岩石的力学性质会受试验条件的影响，所 以必须按照统一的方法和试验条件进行试验，为此， 国际岩石力学学会提出了一个试验建议方法供世界 各国参考。
力学性质试验的基本要求：
(1) 采用标准试件进行试验。 (2) 试验时应保证试件内部的应力状态均匀，并为
简单应力状态。 (3) 加载速度应非常缓慢，而且应该采用等速度加载。
2 岩石的单轴压缩试验
2.1 试验设备与仪器
普通压力机或万能材料试 验机，最好采用电液伺服控 制的刚性试验机。
2.2 测试内容
1. 轴向荷载；
2. 轴向变形； 3. 径向变形； 4. 轴向应变 ； 5. 横向应变 。
符号规定 压 —— + 拉 —— -
岩石变形和强度
岩石变形和强度
y
4P
D2
P A
y
H H
x
D D
y ——试件的轴向应力；
P——试件的轴向荷载；
D, H——试件的直径和高度。
体积应变： v y 2x
根据以上的试验测量结果，可以绘制岩石的轴向 应力~轴向应变关系曲线、轴向应力~横向应变关 系曲线、轴向应变~横向应变关系曲线以及轴向应 力~体积应变的关系曲线等 。
岩石变形和强度
2.3 岩石的单轴抗压强度与弹性模量
0
岩石变形和强度
r y
2.4 岩石的变形与破坏
2.4.1 岩石的全应力与应变关系曲线
y
y
c
c
0
峰前曲线
峰前区 峰后区
y
0
r y
全应力—应变曲线
岩石变形和强度
岩石具有峰后强度，这是岩石的一个重 要特性。它表示岩石破坏以后，并不是完全 失去承载能力，而是仍然具有一定的强度。
在岩石工程设计时，应该充分利用岩 石的这一特性，让岩石处于峰后区工作， 这样一方面可以节省支护费用，降低工程 造价，另一方面也不会影响岩石工程的稳 定性。
岩石变形和强度
标准试件要求
试件高径比
单轴压缩试验 = 2.0~2.5
三轴压缩试验 = 2.0~2.5
劈裂试验 = 0.5
斜面剪切试验 = 1.0
H
两端面不平行度不大于0.05mm
沿高度直径误差不大于0.3mm
端面应垂直轴线，误差要小于
D
0.25度
岩石变形和强度
取样要求：完整岩块，不含节理裂隙 岩石变形和强度