•卫星时钟为同步原子钟(价格在5万美圆至10万美圆)
•接受器时钟为普通石英钟(设比原子钟快慢 •设 GPS接受器的位置为(X,Y,Z)

T
)
( X ( X ( X

X1)2 X 2 )2 X 3 )2
(Y (Y (Y
Y1)2 (Z Z1)2 (R1 cT )2 Y2 )2 (Z Z2 )2 (R2 cT )2 Y3 )2 (Z Z3 )2 (R3 cT )2
•转动角速度测量
τ p ω p L（进动力矩）
p p J （因输入轴与转轴垂直） p p / J
在输出轴安装弹簧测量进动力矩！ （弹簧吸收进动力矩）
2) 光纤陀螺
•没有运动部件，因而精度极高 •利用光的干涉来测量机械运动 •传感器为５ｋｍ左右的光纤线圈 •两个光束沿相反方向在光纤中传播
• 空间部分: 24颗中轨卫星 • 控制部分: 分布于全球的地面跟踪站 • 用户部分: 接收和计算部分
空间部分
•从地球上任意一点可以看到5 到8颗卫星
•12小时绕地球一圈 •不断向地面发送无线电信号
控制部分
•测量来自于卫星的信息 •并将其融合到各个卫星的轨道模型 •模型计算轨道数据以及时间修正量 •主站将轨道数据以及时间修正量上传到卫星
•水下运载器上的发射器发出全向声脉冲，海底应答器收到后 立即发射应答声脉冲，水下运载器上的接收器收到应答声脉 冲后根据时间延迟确定斜距
•海底应答器以不同频率应答以辨别海底应答器的身份
海底应答器的位置分别为：(xi , yi , zi )(i 1, 2,3)
((xxxx21))22
(y (y
3.1 运动传感器
加速度计: 测量直线运动线加速度 陀螺仪: 测量旋转运动角速度 DVL：测量运载器相对于海底线速度
3.1.1 加速度计 • 基于牛顿第二定律
a f /m f kx
a k x (测量出质量的位移即可) m
3.1.2 陀螺仪
1) 机械式陀螺 •转子高速旋转,且旋转角速度恒定(自动锁定)
<<水下作业系统>>之七
水下作业系统 导航与定位
冯正平 zfeng@
主要内容
1. 导航简介 2. 辅助导航
– 卫星导航（以ＧＰＳ为例） – 水声定位（以长基线为例）
3. 惯性导航
• 运动传感器 • 惯性平台导航 • 捷联式惯性导航
4. 组合导航系统 5. 声纳基础
1.导航简介
用户部分
•接收来自于卫星的信号 •计算出自身的位置以及时间
2.1.1 GPS位置计算
• 第1颗卫星发送信息
– 我的时间与位置分别是 T1以及 ( X1,Y1, Z1)
• 第2颗卫星发送信息
– 我的时间与位置分别是T2以及 ( X2,Y2, Z2 )
• 第3颗卫星发送信息
– 我的时间与位置分别是 T3以及 ( X3,Y3, Z3)

y1 y2
)2 )2

( (
z z

z1 ) 2 z2 )2

(cT1 / 2)2 (cT2 / 2)2
(x x3 )2 ( y y3 )2 (z z3 )2 (cT3 / 2)2
(x, y, z)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
注意：与ＧＰＳ定位不同，仅需３个海底应答器即可！
3 惯性导航
单自由度陀螺
•进动现象
根据角动量矩定理 τ dL dt
又由于角转动惯量恒定
L Jω (J 为转动惯量)
L J const
L• L const dL • L 0 (正交!) dt
输入轴、输出轴以及转轴构成右手系
τ•L 0
外力矩有效作用方向始终与陀螺自旋轴垂直,且只改变角动量矩方向 因而陀螺自旋轴偏转(进动)
•Sagnac效应
3.1.3 多普勒测速仪
3.1.3.1 机械波的Doppler 效应
•声波是一种机械波 •振动源与观测者之间的相对运动使接收到的振动频率发生变化 •利用频率变化来测量运动速度
( X X 4 )2 (Y Y4 )2 (Z Z4 )2 (R4 cT )2
4颗GPS卫星可以精确确定接受器的位置以及接受器的时间!
2.1.2 差分GPS
2.2 水声长基线定位
•在海底布置至少由３个单元（应答器）构成的基阵，基阵单 元之间间距可以长达１０公里
•应答器相对于海底的绝对位置已知
• 惯性导航: 依靠自身携带的运动传感器（加速度计和陀螺 仪）不断测量运载器运动的平动加速度和旋转角速度，并 由初始位置推算出瞬时位置
• 组合导航：组合辅助导航和惯性导航
2. 辅助导航
2.1 GPS（Global Positioning System）
– 由美国国防部开发 – 1983年开始对民用开放 – 系统包括3个部分
• 第4颗卫星发送信息
– 我的时间与位置分别是T4以及 ( X4,Y4, Z4 )
•各信息至GPS接收器的时间差分别为 T1 , T2 T3 以及 T4
R1 cT1, R2 cT2 , R3 cT3, R4 cT4 它们不一定就是接收器至卫星的实际距离！
•时间差至关重要
• 姿态／艏向：载体坐标系相对于地球坐标系的Euler 角 • 姿态：横倾角／纵倾角 • 艏向：纵轴在水平面内投影与真北方向的夹角
1.2 导航模式
• 辅助导航: 依靠观测外部目标或接收外部信息来确定自身 位置 – 卫星导航: 对一定轨道上的人造卫星进行观测,测出相对 于卫星的位置,再根据已知卫星相对于地面的位置计算 出自身的位置 ，如GPS、伽利略和北斗 – 水声LBL导航: 测量相对于声学基阵单元的位置,再根据 已知的声学基阵单元相对于海底的位置计算出自身的 位置
1.1 基本概念
• 导航：确定运载器相对于地球坐标系的位置、姿态与艏向
• 地球坐标系： 原点：地球表面上任意一点（赤道与零经度 线交点） 坐标轴：Ｘ北向／Ｙ东向／Ｚ下向
• 载体坐标系： 原点：载体上任意一点（常为几何中心） 坐标轴：Ｘ纵向／Ｙ横向／Ｚ垂向
• 位置：载体坐标系原点在地球坐标系中的坐标 • 纬度或离赤道距离（球面距离） • 经度或：离零经度线距离（球面距离） • 高度（深度）：离海平面距离（直线距离）