提问:
1、我们学过的直线平行的条件有哪些？ 2、平行线的性质又有哪些呢？ 3、练习：如图，AB//CD//EF，那么 B A AE E EC C （ CD）
（A） 180 （B） 270 （C） 360 （D） 540
A E
C
B F
D
若将上图做一下变化，我们来观察一下：
已知：如图，AB//CD，那么 A、C与AEC 有什么关系？为什么?
A
B
1
2
F
C
3 4
E
D
A
B
E
F
C
D
理由: 过E做EF//AB
EF //AB （所作）
AB//CD(已知） EF//CD（平行于同一直线的两直线平行） C CE 1F 8 （两0 直线平行，同旁内角互补） E/F /AB（已知）
A AE 1F 8（0 两直线平行，同旁内角互补）
即 A C AEC
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添加辅助线解决平行线中角的问题
两直线平行
请注意:
性质
｛1.同位角相等 2.内错角相等 判定 3.同旁内角互补
1.由_角__的__关__系__得到_两__直__线__平__行__的结 论是平行线的判定; 用途：说明直线平行
2.由_两__直__线__平__行___得到_角__相__等__或__互__补___的 结论是平行线的性质. 用途：说明角相等或互补
A
B
E
E
C
D
答: A C A E 3 C 60
理由
如果点E的位置发生变化，如图，已知：AB//CD，A、 C与 AEC 又有
什么样的关系呢？
A
B
E
C
D
E
答: A C AEC
理由
再次改变点E的位置试说当AB//CD时，A、 C与 AE有C什么关系？
A
B
C
D
E
答: A C A （ E A C 或 C A ） EC
AAEF（两直线平行，内错角相等）
A C A E C FEF
即 A C AEC
返回
A
B
C
D
F
E
理由: 过E做EF//AB
EF //AB （所作）
AB//CD(已知） EF//CD（平行于同一直线的两直Байду номын сангаас平行）
CCEF
E/F /AB（已知）
AAEF（两直线平行，内错角相等）
A C A E C FEF
A A E C C F 1 E 1 8 F 8 00 即 A C AE 3C 60
返回
A
B
F
E
C
D
理由: 过E做EF//AB
EF //AB （所作）
AB//CD(已知）
EF//CD（平行于同一直线的两直线平行）
CCEF （两直线平行，内错角相等）
E/F /AB（已知）
C
D
A E
F C
B D
如果将探究2的图形变换一下,其他条件不变，此时 A、
AEF、EFD和 D的关系又如何？
A
B
A
B
E
E
F
C
D
C
D
小结:
必做题:
已知：图中EB//CD， 1150，2110，求 BAC
的度数
A
1
C
D
2
E
B
选做题:
已知：图中AB//ED， 1 2，34，BF、DF交于 点F， AB4 C4， CD 5E 6。求 F的度数
理由
E E
E
B E
B
已知：如图， EB3 A AC，D EB//CD， AC2 D 8 ，求
1 A 2E
D
DB
B D
B
D
A
A
E
F
B
F
F F F
F
B
CC
D A
F
CCCCC
D A
D
E
B
E
F
C
D
A
A A
A
如果将探究1的图形变换一下,其他条件不变，此时 A、 AEF、EFC和 C 的关系又如何？
A
B
E