四、教学设计
结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节及时间分配如下：
图片欣赏数形结合
新课引入类比化归
前后呼应
公式应用
前后呼应小结
五、教学过程
教学
环节
活动
说明
（一）感受生活启动教学目标
创设情境：首先让学生欣赏一幅美丽的图片——泰姬陵。

泰姬陵是印度著名的旅游景点，传说中陵寝中有一个三角形的图案嵌有大小相同的宝石，共有100层，同时提出第一个问题：你能计算出这个图案一共花了多少颗宝石吗？也即计算1+2+3+…..+100=？
问题2,3,4，层层推进，完善高斯算法的过程就是问题设置从易到难，层层推进. 前2问学生可以很快做答，而第3问是高斯首末项结合运算的反映，要启发引导学生，第4问做为问题引出课题.
（二）探求结论初达数学目标
对于上面的问题，提炼成如下数学问题
已知等差数列｛an ｝中，首项为a1,第n项为an ，求它的前n项和Sn .
借助引题中第（3）问的算法，考虑首项与末项，第k项与倒数第k项的和相等（等差数列的性质），可以倒着顺序构造Sn，利用和求解，具体如下：
Sn＝a1＋a2＋a3…＋an-2+an-1＋an ①
Sn＝an ＋an-1 ＋an-2 …＋a3＋a2＋ a1 ②
推导出公式
（三）例题讲解，练习规范步骤
例1：等差数列{an}的公差为2，第20项a20=29,求前20项的和S20（学生回答）
练习：（学生黑板板书）
1
{}
1
20,37,629,
.
n n
n
a n s
a a
===
在等差数列中，已知d
求及
2 等差数列－10，－6，－2，2，…前多少项的和为54？
例2 等差数列{an}中, d=4, an=18, Sn=48, （学生讨论解决）
求a1和n 的值。

（四）、课堂练习（学生回
答，注意最后一题的项数）
1.等差数列 {an}
的首项为a1，公差
为d ，项数为n ，第n 项为an ，前n 项和为Sn ，请填写下表：
2.计算:
五、课堂小结
1. 一种求和方法:
113521);22462;3135(23).n n n ++++-+++++++
++（）（（）（）
2. 两个公式:
3. 一种研究问题思想:
六、作业：
1、课本P41 练习A 1、2 、3 练习B 1、2
2、思考题：
（2）已知数列{an}的前n 项公式为Sn=2n2-30n.这个数列是等差数列吗？试求出它的通项
.
36)1(16151252S a a a a ，求在等差数列中，=+++。