350x－250x＝400. 合并同类项，得 100x＝400.
系数化为1，得 x＝4.
答：经过4分首次相遇.
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第三章 一元一次方程 小结复习
学习目标：
1.加深对一元一次方程及其相关概 念的理解.
2.理解解一元一次方程的一般步骤， 熟练地解一元一次方程．
3.以方程为工具，分析、解决实际 问题. 体会列方程中蕴涵的 “数学建 模思想”和解方程中蕴涵的“化归思 想”．
一、基础回顾 加深理解
少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？ 解：设经过x分首次相遇，
350x＋250x＝400.
合并同类项，得 600x＝400.
系数化为1，得
x＝
2 3
.
答：经过 2分首次相遇，又经过 2分再次相遇.
3
3
四、实际应用 方程建模
问题10：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自 行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每 分跑250 m．两人从同一处同时同向出发，经过多 少时间首次相遇？ 解：设经过x分首次相遇，
（2）下列方程中，以x＝2为解的方程是（D）.
（A）x＋2＝0
（B）2x－1＝0
（C）2x＋4＝6＋3到更多课件
一、基础回顾 加深理解
问题3： （1）什么叫做等式？ （2）请你叙述等式的两条性质，并用字母表示.
一、基础回顾 加深理解
四、实际应用 方程建模
问题8：列一元一次方程解决实际问题一般 要经过哪几个步骤？
（1）设未知数； （2）列方程； （3）解方程； （4）检验； （5）写答案.
四、实际应用 方程建模
实际问题
设未知数·列方程
数学问题 (一元一次方程)
一般步骤： 解 去分母 方 去括号 程 移项
合并同类项 系数化为1
为( x＝a)的形式.
（2）解一元一次方程的一般步骤是什么？
①去分母；
②去括号；
解一元一次方程时，
③移项；
要根据方程的具体特点，
④合并同类项； 灵活选择解答步骤.
⑤系数化为1.
（3）你能说出每一步的依据吗？
三、求解方程 体会化归
问题7：解下列方程.
（1）4x－7＝2x＋1；
（2） 1 (3x－6)＝ 2 x－3 .
小健 350
x
350x
小康 250x250x Nhomakorabea相等关系： 小健的路程＋小康的路程＝一圈的路程. 列方程： 350x＋250x＝400.
四、实际应用 方程建模
问题9：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自
行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每
分跑250 m．两人从同一处同时反向出发，经过多
问题4：填空并说明根据等式的第几条性质 怎样进行的变形． （1）如果a＝b＋5，那么a－2＝( b＋3 )；
根据等式的性质1，两边减2.
（2）如果x＝2y＋1，那么2x－4＝( 4y－2 ). 先根据等式的性质2，两边乘2； 再根据等式的性质1，两边减4.
三、求解方程 体会化归
问题6： （1）解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化
6
5
解：（1）移项，得 4x－2x＝1＋7. 合并同类项，得 2x＝8. 系数化为1，得 x＝4.
三、求解方程 体会化归
问题7：解下列方程.
（1）4x－7＝2x＋1；
（2） 1 (3x－6)＝ 2 x－3 .
6
5
解：（2）去分母，得 5(3x－6)＝12x－90； 去括号，得 15x－30＝12x－90； 移项，得 15x－12x＝－90＋30； 合并同类项，得 3x＝－60； 系数化为1，得 x＝－20.
实际问题
检验
的答案
数学问题的解 （x＝a）
四、实际应用 方程建模
问题9：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自 行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每 分跑250 m．两人从同一处同时反向出发，经过多 少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？
解：设经过x分首次相遇，
速度（m/min）时间（min） 路程（m）
问题1： （1）什么叫做方程？请你举出一个例子. （2）什么叫做一元一次方程？一元一次方程 有哪几个特征？请你举出一个一元一次方程的 例子. （3）什么叫做方程的解？
（4）什么叫做解方程？
一、基础回顾 加深理解
问题2：
（1）下列各式中，是一元一次方程的是（C）.
（A）2x－3y＝7 （B）x2－4x＝5 （C）2y＋7＝3y－9 （D）xy 3 2