七年级数学上《一元一次方程》题型总结【课标要求】一、 知识总结知识点一：1、含有______________的等式是方程，使方程的等式两边的相等的值教方程的解，方程中含有____个未知数，未知数的_________________的方程称为一元一次方程(注意：方程一定是等式，等式不一定是方程)知识点二：等式的性质 1 等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所得结果仍是____.等式的性质2 等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是____.二、 题型归纳题型一：判定是不是方程1下列各式中：① 3+3=6 ② 123>+x ③ 39-x =7 ④ 122=-z z ⑤ 0=m （6） 239=-π （7）236=-πx有______条是方程，其中__________(填写编号)是一元一次方程。
2、下列式子谁有资格进入住方程乐园？2973=+x ，62-=x x ，y x 21-，071<-x ，422=-y x ，224-=+-3、判断是不是一元一次方程？2(x +100)＝600 , (x +200)+ x +(x -448)＝30064 4x +(x +4)=8, x +5=8 , x -2y =6 , 32x -2y =120题型二：判定是不是一元一次方程1、如果单项式121-2n a b +与213n m a b -是同类项，则n=___,m=____ 2 如果代数式3x-5与1-2x 的值互为相反数，那么x=____ 3 若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m 的解相同，求()200820m +的值4．关于x 的方程230m mxm ++-=是一个一元一次方程，则m =_______．5．关于x 的方程()112436x x m +=-+的解是116-，则()20021m -=_______． 6．关于x 的方程39x =与4x k +=解相同，则代数式212kk -的值为_______．7．若关于x 的方程()23202k x kx -+-=k 是一元一次方程，则k =_______，方程的解为_______．8．当x =_______时，代数式12x -与113x +-的值相等． 9 若关于x 的一元一次方程231,32x k x k---=的解是x= -1,则k 的值是（ ）A 27B 1C 1311- D 011．已知方程112332x x x ---=+-与方程2224334kx xk +--=-的解相同，则k 的值为（ ） Ａ．0Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．1-11．已知方程233mx x -=+的解满足10x -=，则m 的值是（ ） Ａ．6-Ｂ．12-Ｃ．6-或12-Ｄ．任何数12．已知当1a =，2b =-时，代数式10ab bc ca ++=，则c 的值为（ ） Ａ．12Ｂ．6Ｃ．6-Ｄ．12-13．（8分）解关于x 的方程()0b x x aa b a b+-=≠≠． 14．（10分）已知2ym my m +=-． （1）当4m =时，求y 的值； （2）当4y =时，求m 的值．15 已知x=- 2是方程22328x mx m -+=的解，求m 的值。
16 若方程2x+a=223，与方程511=33x +的解相同，求a 的值。
第二节、 解方程一 知识总结知识点一：解方程的步骤：1、 如果有分母，先去____, （注意去分母时等式两边每一项都乘以最小公倍数）2、 后去_____,（去括号时，注意括号前面的符合）3、 再_____、（移项要变号）4、 ______得到标准形式ax=b(a ≠0)，最后两边同除以______的系数。
（合并同类型）5、 易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像21=x，()1222+=+x x 等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.二 题型归纳题型一：应用解方程的步骤细心解方程（先慢后快，刚开始一定要慢，等熟练就快了，）1、 4x-3 (20-x )=6x-7 ( 9-x )2、 351-322x x =+3 解方程：42132[]3324x x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭ 4 解方程 ： 1211=223x x -+-- 5．解方程132x -=，则x =_______．6 解方程：0.010.0210.310.030.2x x+--=7解方程：（1）533523x x -+=， 8 、 2151168x x -+-=二、解下列方程（本题50分，每小题10分）： 1．2{3[4（5x －1）－8]－20}－7＝1； 2．⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-46151413121x ＝1；3．x －2[x －3（x ＋4）－5]＝3{2x －[x －8（x －4）]}－2；4．03.04.05233.12.188.1=-----x x x ； 5.45234x x x x =---．)11(76)20(34y y y y --=--14126110312-+=---x x x（8分）m 为何值时，代数式3152--m m 的值与代数式27m -的值的和等于5？第三节 4、日历中的方程一 知识总结一、 知识点一：在日历中，注意一个日历数的上下横竖的数量关系，同一竖列相邻两数之差为7，横列相邻两数相差1。
二 题型归纳题型一：日历中存在的数量关系1.在日历上横着每两个数的差为________，竖着的差为________.（ ）A.1,8B.1,7C.2,8D.2,74.设最小的数为x ,则日历中它所在的正方形中最大数表示为（ ）A.x +7B.x +1C.x +2D.x +81.在一本日历上，用一个长方形竖着圈住6个数，且它们的和为129，则这六个数分别为多少？1、（看图）做一做日历中有一个数为16，则周围的数是多少？若将16改为x 呢？1.在一本挂历上，圈住四个数，这四个数恰好构成一个正方形，且它们的和为48，则这四个数为________.3.有若干张卡片，上面写有数字，且后一张卡片比前一张的数大8，有一只小狗叼走了相邻x16的三张卡片，且它们之和为48，则这三张卡片上的数分别是________.二、解决问题1、某日历表中一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少?（1）如果设其中一个数为X,那么其他两个数如何表示? 你是怎么设未知数的? 有几种设法?（2）哪种设法解方程最简单?（3）规范书写过程2、爸爸妈妈带小新去旅游，小新问几号出发.爸爸说：“哪一天与它前一天与后一天的日期总和是78时，我们出发.”（1）爸爸所说的表示日期的3个数字有何关系？（2）如果设中间一个为未知数x.那么其余两个如何表示？__________所列方程为__________（3）如果设第一个数为未知数x，那么其余两个如何表示？__________所列方程为__________（4）还可以设哪一个未知数x__________列方程为__________（5）爸爸他们几号出发？__________（6）如果爸爸说的总和是24，那么，他们几号出发？_____日（7）如果爸爸说的总和是57，他们几号出发？_____日（8）若爸爸说的总和是28.小新能算出几号出发吗？第四节、我变胖了一知识总结知识点一：特殊图形的表面积与体积（1）长方体的体积：________________________（2）圆柱体的体积：________________________（3）长方形的周长_______________和面积_____________________\知识点二：一个有规格的物体，如果体积形状发生变化时，表面积发生变化了，但是体积没有发生变化。
此类问题体积相等是等量关系。
二题型归纳题型一：形体变化的问题例1、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？分析：设锻压后圆柱的高为x 厘米，填写下表：学生自测1、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积=长方体体积2、一块圆柱形铁块，底面半径为20cm，高为16cm。
若将其锻造成长为20cm，宽为8cm的长方体，则长方体的高为 cm。
(∏取3.14)2、 用一根长为10米的铁丝围成一个长方体。
（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有何变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，围成一个正方形，此时，正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比有何变化？4、 用直径为90mm 的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm 2，内高为81mm 的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留第五节、打折销售一 知识总结1、概念与公式（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）。
（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价） （3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）（4）利润：在销售商品的过程中的纯收入， 利润 ＝ 售价 – 进价 （5）利润率：利润占进价的百分率，即利润率 ＝ 利润 ÷进价×100%利润率进价进价折数标价=-⨯⨯%10）（（6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。
或理解为：销售价占标价的百分率。
例如某种服装打8打即按标价的百分之八十出售。
进价×（1+利润率）=标价×（折数×10）%二 题型归纳题型一：概念求值1、求商品标价[例1]某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？ 2、求商品进价[例2]某商品的标价为320元，打9折销售时利润率为15.2%，此商品的进价为多少元？ 3、求利润率[例3]一商店将每台彩电先按进价提高40%，标出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台赚了300元，则经销这种产品的利润率是多少？ 4、求折扣数[例4]某商品的进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润不低于8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？ 5、求盈亏[例5]某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 题型二：一元一次方程在销售总的应用1．某件商品连续两次9折隆价销售，降价后每件商品售价为a 元，则该商品每件原价为（ ） Ａ．0.92a 元Ｂ．1.12a 元Ｃ．1.12a元 Ｄ．0.81a元 2、商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打（ ） 。