高中物理 静电场（二）第4节学习目标1. 理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2. 理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
知识点一 静电力做功的特点典例探究1. 如图所示，在电场强度为E 的匀强电场中有相距为l 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点。
若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝________。
由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________。
知识点一 静电力做功的特点自主学习1. 特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的 位置和 位置有关，与电荷经过的路径 。
2．适用范围：该结论对于匀强电场和非匀强电场均适用。
名师点睛静电力做功的特点(1) 静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关．(2) 正电荷顺着电场线方向移动时电场力做正功，负电荷顺着电场线方向移动时电场力做负功．注意：① 前面是以匀强电场为例进行推导说明的，但这一结论不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场．②只要初、末位置A 、B 确定了，移动电荷q 做的功W AB 就是确定值，这一点与重力做功的情况很相似．知识点二 电势能典例探究1．将带电荷量为6×10－6C 的负电荷从电场中A 点移到B 点， 克服静电力做了3×10－5J 的功，再从B 点移到C 点，静电力做了1.2×10－5J 的功，则：(1) 电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A 点的电势为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？(3)如果规定B 点的电势为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？【思路点拨】根据电场力做功与电势能变化关系进行求解。
2. 两个带等量正电的点电荷，固定在图中P 、Q 两点，MN 为PQ 连线的中垂线，交PQ 于O 点，A 点为MN 上的一点．一带负电的试探电荷q ，从A 点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则( )A ．q 由A 向O 的运动是匀加速直线运动B ．q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小C ．q 运动到O 点时的动能最大D ．q 运动到O 点时电势能为零知识点二 电势能自主学习1.概念：电荷在 叫做电势能，可用E p 表示。
2．大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到 时所做的功。
3．与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能的 ，用公式表示W AB＝ 。
电场力做正功，电势能 ，电场力做负功，电势能 。
4.相对性：电势能的数值大小与的选取有关。
名师点睛 1. 对电势能及其变化的理解(1) W AB ＝E p A －E p B 既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷． (2) 电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关． (3) 通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零． (4) 静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值．2．电势能增减的判断方法 (1) 做功判断法无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。
【审题指导】本题要根据等量同种点电荷电场线的分布情况，抓住对称性，分析试探电荷的受力情况，分析其运动情况，根据电场力做功情况，分析其电势能的变化情况．知识点三 电势典例探究1. 将一电量为的点电荷从电场外一点P 移至电场中某点A, 电场力做功,求A 点的电势. 2. 下列说法正确的是( )A ．电场强度为零的地方，电势一定为零B ．电势为零的地方，电场强度不一定为零C ．电势强度相同的地方，电势一定相等D ．电势相等的地方，电场强度一定相等 3. 真空中一点电荷形成的电场中的部分电场线如图所示，分别标记为1、2、3、4、5，且1、2和5、4分别关于3对称。
以电场线3上的某点为圆心画一个圆，圆与各电场线的交点分别为a 、b 、c 、d 、e ，则下列说法中正确的是( )(2) 电场线判断法正电荷顺电场线移动，电场力做正功，电势能减少；正电荷逆电场线移动，电场力做负功，电势能增加。
负电荷顺电场线移动，电场力做负功，电势能增加；负电荷逆电场线移动，电场力做正功，电势能减少。
知识点三 电势自主学习定义：电荷在电场中某一点的 1.的比值，叫做这一点的电势。
与它的 。
EPq＝φ．公式：2．在国际单位制中，电势的单位是3。
，符号为 4．特点：(1)相对性：电场中各点电势的高低，与的位置有关。
所选取的 (2)标量性：电势是标量，只有大小，没。
有方向，但有 5. 想一想：沿着电场线方向,电势将怎样变化?名师点睛1．电势计算 电势是标量，其大小与零势点选取有关，其计算式φ＝Epq。
计算时，可代入符号一起运算。
2. 对电势的理解① 电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能 确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在实际处理问题中，又常取大地为零电势．② 电势的固有性．电势φ是表示电场能量性质的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E ＝Fq.③ 电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势．显然，电势的符号只表示大小，不表示方向．当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值，且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低．3．电势高低的判断方法：(1) 电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。
(2) 场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。
(3) 电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。
C ．将一正电荷由a 点移到d 点，电场力做正功D ．将一负电荷由b 点移到e 点，电势能增大4．在静电场中，把一个电荷量为q ＝2.0×10－5C 的负电荷由M 点移到N 点，电场力做正功6.0×10－4J ，由N 点移到P 点，电场力做负功 1.0×10－3 J ，则M 、N 、P 三点电势高低关系是________。
【审题指导】(1) 根据电场力做功，确定M 、N 、P 三点的大体位置。
(2) 利用沿着电场线方向，电势逐渐降低判定电势高低。
挑战自我5. 如图所示，某区域电场线左右对称分布，M 、N 为对称线上的两点。
下列说法正确的是( )A ．M 点电势一定高于N 点电势B ．M 点场强一定大于N 点场强C ．正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能D ．将电子从M 点移动到N 点，电场力做正功知识点四 等势面典例探究1. (双选) 关于等势面，下列说法正确的是( )A ．电场中的等势面和电场线处处垂直B ．两等势面有可能相交C ．电场力做功为零时，电荷一定沿等势面移动D ．电场线是人为假想的，而等势面是电场中客观存在的2. 空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点。
则( )A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少 3. 如图所示，虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面，其电势分别是φa 、φb 和φc ，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN 所示。
由图可知 ( )知识点四 等势面自主学习叫定义：在电场中，1.做等势面。
2．等势面特点：① 等势面上各点电势相等，在等势面上。
移动电荷电场力 ，而且电等势面一定跟电场线 ②场线总是由电势较高的等势面指向的等势面。
③ 规定：画等势面时，相邻两等势面间电势差相等，这样，在等势面密处电场强度。
，在等势面疏处，电场强度 名师点睛 1. 等势面的六个特点 (1) 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。
原因：假若电场线与等势面不垂直，则场强E 在等势面上就会产生一个分量，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直。
(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交。
(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中，两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方，两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。
(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。
A ．粒子从K 到L 的过程中，静电力做负功，电势能增加B ．粒子从L 到M 的过程中，静电力做负功，电势能增加C ．φa >φb >φcD ．φa <φb <φc[思路点拨] 解答该题可按以下顺序：挑战自我4.如图所示，虚线a 、b 、c 代表静电场中和b φ、a φ的三个等势面，它们的电势分别为。
一带电的粒子射入电场中，c φ>b φ>a φ、c φ其运动轨迹如图中实线KLMN 所示，由图可知( )A ．粒子带正电B ．粒子从L 到M 的过程中，静电力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少因为电场强度E 与等势面垂直，则电荷在同一等势面上移动时，电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。
(5) 在电场线密集的地方，等差等势面密集。
在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。
等差等势面越密的地方电场强度越大。
(6) 等势面的分布与零电势点的选取无关。
2. 几种常见的电场的等势面分布电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一族平面点电荷的电场以点电荷为球心的一族球面等量异种点电荷的电场连线中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高答案与解析知识点一静电力做功的特点自主学习1. 起始终止无关典例探究1. 【答案】qEl cosθqEl cosθqEl cosθ电场力做功的大小与路径无关，只与始、末位置有关【解析】路径AB、ACB，曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝l cos θ，所以沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qEl cos θ，因此电场力做功的特点是：与路径无关，只与始、末位置有关。