1、平行四边形面积的计算第1课时(1教学内容:复习长方行面积和平行四边形概念以及用数方格的方法求平行四边形的面积,完成练习一的第1─2题。
教学目的:通过数方格的方法来帮助学生来理解面积和面积单位的概念,为下一课的内容学习作准备。
教学重点:使学生会用数方格的方法求平行四边形的面积。
教具准备:每人准备一个平行四边形。
教学过程:一、复习:1、指名说出长方形的面积公式。
2、指名说出平行四边形的概念。
3、指出下面图形的底和高(图略。
二、新授1、师语:长方形的面积我们会计算了,平行四边形的面积应该怎样计算?我们先学习用数方格的方法求平行四边形的面积。
2、在方格纸上画一个长方形,如下图,图中每一个小方格代表1平方厘米。
师问:这个长方形的长、宽、面积各是多少?学生回答后,教师说明这个长方形的面积可以用公式计算,也可以数方格算出来。
3、出示下图:(图略师问:每个方格的面积是多少?这个图形中有多少个小方格?有多少个半格?这个平行四边形的面积是多少?学生回答后,教师小结,说明不满一格的,都按半格计算。
4、比较两图形中平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽,你们发现了什么?教师指名学生说一说。
然后集体小结:平行四边形的底和长方形的长都是5厘米,平行四边形的高和长方形的宽都是3厘米。
因此它们的面积也相等都是15厘米。
三、课堂练习:1、做练习一的第1题。
师生共同完成2、练习一的第2题。
先让学生自己填写,然后教师检查并小结。
四、课堂练习:这节课我们研究了什么?同学们要注意,在数方格时不满一格的要按半格计算。
教学后记:本节课在复习长方形面积和平行四边形概念的基础上教学用数方格的方法求平行四边形的面积,学生掌握的很好,但对不满一格算半格比较模糊,有待以后加强。
第2课时(2教学内容:教学平行四边形的面积公式,完成练习一的第3---4题.教学目的:1、使学生在理解的基础上,掌握平行四边形面积计算公式的推导过程,并熟练记忆公式。
2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用,培养学生的分析、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重点:平行四边形面积计算公式的推导。
教具准备:剪两个底是30厘米,高是20厘米的平行四边形,供教师演示,每个学生准备一个平行四边形。
教学过程:一、复习1、指名学生说一说长方形的面积公式。
2、让学生指出平行四边形的底和高。
然后让学生在自己准备的平行四边形上画高(教师巡视,注意画得是否正确。
二、新授1、课题引入总结上课学习的内容,强调较大的平行四边形的按照数方格的方法求面积就不太容易,能不能像计算长方形面积那样,也找出计算平行四边形面积的计算方法呢?2、新课(1教师提问:我们知道平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有联系,能否把一个平行四边形转化成一个长方形呢?想一想,该怎么做?让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。
首先要求学生沿高剪下,然后指名到前面演示。
(2教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形,移动剪下的直角三角形,最后使直角三角形的斜边与平行四边形的斜边重合。
让学生自己操作一次。
(3引导学生比较由平行四边形转化成的长方形面积与原来的平行四边形面积比较,有没有变化?为什么?这个长方形的长和平行四边形的底有什么样的关系?这个长方形的宽和平行四边形的高有什么样的关系?教师小结:任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,它的面积和原来的平行四边形的面积相等,它的长、宽分别和原来的平行四边形的底和高相等。
(4引导学生总结平行四边形的面积的计算公式:平行四边形的面积=底×高(5用字母表示平行四边形的公式:S=a×h说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“.”,写作a.h,也可以省略不写,所以上面的公式可以写成S=a.h或者S=ah(6看课本上的相关内容。
三、巩固练习做练习一的第3——4题。
四、课堂总结:这节课我们研究了什么?平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?五、作业:看书并熟记平行四边形的面积公式。
教学后记:本节课学生基本明白了平行四边形面积公式是根据长方形面积公式推导出来的。
第3课时(3教学内容:教学用公式求平行四边形的面积完成练习一的第5——7题教学目的:使学生能够正确运用平行四边形的面积计算公式计算平行四边形的面积教具准备:小黑板。
教学过程:一.复习1.指名说出平行四边形面积公式,用字母表示的公式2.计算下面各平行四边形的面积(图略二.新授师:我们今天继续研究用平行四边形面积公式求面积1出示例题:(见课本第3页指名学生读题后,提问:这个是什么图形?已知什么?求什么?根据什么列式?学生回答,教师板书:平行四边形面积=底X高 S=ah让学生自己完成计算,教师巡视。
共同订正,指名说一说解题过程。
3、练习完成课本第3页“做一做”,然后共同订正。
三、巩固练习1练习一的第5题学生自己独立完成,集体订正。
订正时,指名说一说列式的根据。
2练习一的第6题先让学生把平行四边形的高画出来,再测量每个图形的底和高,最后算出它们的面积各是多少,教师批改并个别指导。
3、练习一的第7题:让学生自己完成,集体订正。
四、课堂总结:这节课我们继续学习了平行四边形的面积公式,并运用公式能正确计算出平行四边形的面积。
五、作业:练习一的第7题。
第4课时(4教学内容:巩固练习,完成练习一的第8——14题。
教学目的:通过练习,使学生进一步熟悉平行四边形面积的计算公式,能够比较熟练地计算平行四边形的面积。
教具准备:小黑板教学过程:一、复习1、出示一个平行四边形。
(图略教师:要求这个平行四边形的面积必须知道什么?学生回答后,指名量出它的底和高。
教师:怎样求出它的面积?用哪一个公式?学生回答后,教师板书:S=a×h教师:这个平行四边形的面积是多少?(学生口答想一想平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?学生回答后,教师概括总结,并演示摆放的过程。
3、出示下列图形(图略教师:你们发现这两个图形有什么关系?学生回答后,教师总结。
二、巩固练习:1、做练习一的第8题让学生独立完成,注意保留整数。
2、做练习一的第9题先让学生清楚单位间的进率,是大单位化小单位,还是小单位化大单位,然后让学生自己填写,集体核对。
3、做练习一的第10、11题学生独立完成,教师批改。
4、做练习一的第12题引导学生看图讨论,两个平行四边形的面积是否相等,并说明理由(等底等高,然后再算出它的面积。
5、做练习一的第13、14题学生独立做,然后提问:谁还记得1公顷等于多少平方米?三、作业:做练习一的第8、10、11、13、14题。
课外思考第15、16题。
2、三角形面积的计算第1课时(5教学内容:复习三角形的概念,用数方格的方法求三角形的面积,完成练习二的第一题。
教学目的:使学生会用数方格的方法求三角形的面积,为今后学习三角形面积的计算打下基础。
教学重点:用数方格的方法求三角形的面积。
教具准备:将教科书第7页上的三个三角形画在黑板上。
教学过程:一、复习1、指名学生说一说三角形的概念。
2、指出下面三角形的底和高。
(图略二、新授师语:前面我们在学习平行四边形的时候曾用过数方格的方法,下面我们再用数方格的方法来求三角形的面积。
师出示教科书第7页的三个三角形图形。
师语:图中每个方格代表1平方厘米,不满一格的按半格计算,请同学们用数方格的方法,求出他们的面积各是多少平方厘米。
学生数一数,教师巡视,然后指名说一说数得结果。
再引导学生观察图中的3个三角形,提问:这3个三角形分别是什么样的三角形?每个三角形的底和高分别是多少?教师小结:这3个三角形的底相等,高也相等,它们的面积实际也相等。
三、巩固练习做练习二的第1题。
先让学生数出每个三角形的底、高和面积,然后集体订正。
四、课堂总结今天学习了用数方格的方法求三角形的面积,在数的时候,不满一格的,按半格计算。
五、作业预习下一课内容。
第2课时(6教学内容:教学三角形的面积公式,完成练习二的第2题。
教学目的:1、使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生知道转化思考方法在研究三角形面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
教学重点:三角形面积公式的推导。
教具准备:1、用厚纸做完全相同的两个直角三角形,两个锐角三角形,两个钝角三角形。
2、学生将教科书第127页的三角形剪下。
教学过程:一、复习计算下面平行四边形的面积(图略教师:我们会计算平行四边形的面积了,今天我们来学习三角形的面积计算。
板书:三角形面积的计算。
二、新授1、通过操作总结三角形的面积计算公式。
(1让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已经学过的图形。
提问:用两个直角三角形拼成了三角形、长方形、平行四边形,这3种图形中哪些图形的面积我们会算?每个直角三角形的面积和拼出的图形面积有什么关系?学生回答后,教师肯定地指出:每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半。
(2让学生拿出两个完全一样的锐角三角形。
看能否拼成一个平行四边形,每个学生动手拼一拼。
教师再演示一次。
提问:每个锐角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系?学生回答后,教师强调:每个锐角三角形是拼成的平行四边形的一半。
(3让学生拿出两个完全一样的钝角三角形。
让学生自己拼一拼,看能拼成什么样的图形。
教师帮助有困难的学生。
然后提问:每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系?小结:每个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
(4小结:通过上面的实验,两个完全一样的三角形,都可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
教师板书三角形面积公式:三角形的面积=底×高÷2用字母表示:S=a×b÷2 或者S=ab÷2教师问:为什么要除以2?(5看前面用数方格方法求三角形面积的图,提问:我们说这三个三角形面积相等,看一看为什么相等?(因为它们是等底等高,所以它们的面积相等。
三、巩固练习做练习二的第2题学生填写,教师批改。
四、课堂总结今天我们学习了什么?得出了怎样的结论?五、作业:用三角形面积公式计算练习二的第1题3个三角形的面积。
教学后记:通过学生动手操作,大部分学生掌握了本节课的内容,课后对没掌握的学生进行辅导。
第3课时(7教学内容:教学例1、例2,用公式求三角形的面积,完成第9页的“做一做”和第10页“做一做”以及练习二的第3——5题。
教学目的:使学生进一步理解掌握三角形的面积公式,并运用公式正确计算三角形面积。
教学重点:运用公式正确计算三角形的面积。