九年级上册数学期中测试试题
一、选择题。

1、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点，若AD=6，则CP 的长为（ ）．
A ．3
B ．3.5
C ．4
D ．4.5
2、在同一直角坐标系中，函数y=kx -k 与x
k y (k ≠0)的图象大致是（ ）
二、填空题。

1、在平面直角坐标系中，△ABC 顶点A 的坐标为（2，3），若以原点O 为位似中心，画△ABC 的位似图形△A ′B ′C ′，使△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比等于2
1，则点A'的坐标为 。

2、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90，AC=BC ，AB=30，矩形DEFG 的一
边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，D、E在AB上，若DG：GF=1：4，则矩形DEFG的面积为。

三、解答题。

k（k＜0）的1、已知：如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=
x
图象交于A、B两点，A点坐标为（1，m），连接OB，过点B作BC⊥
3
x轴，垂足为点C，且△BOC的面积为
2
（1）求k的值；
（2）求这个一次函数的解析式；
（3）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
2、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．。