20XX 年三塘中学九年级数学期中测试题
班级 小组 姓名 得分 一、 选择题（每小题3分，共45分）
1、在数字1001000100010000中，0出现的频率是 （ ）
A 、 0．75 ；
B 、0.8 ；
C 、0.5；
D 、12
2、准备两组相同的牌，每组3张，分别是1、2、3，两张牌的牌面数之和等于5 的频数是（ ）
A 、12；
B 、1 ；
C 、2；
D 、14
3、在一所有900名学生的学校随机调查了100人，其中有75人上学前吃早餐，在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是 （ ） A 、
91 ； B 、4
3
； C 、14 ； D 、12
4、下列说法正确的是（ ）
A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形
B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D ．对角线相等的四边形是等腰梯形 5、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（ ）
①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD = A ．①③ B ．②③ C ．③④ D ．①②③
6、如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点， 连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（ ）
A ． 32
B ． 33
C ． 34
D ． 3
7、顺次连接矩形各边中点所得的四边形一定是（ ）
A.等腰梯形
B.正方形
C.平行四边形
D.矩形
8、 如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，对角线AC 的垂直平分线分别交AD ，BC 于点E 、F ，连接CE ，则CE 的长（ ） A 、
49 B 、511 C 、715 D 、6
13 9、方程043=-x x 的解是（ ）
A 、 －2，2
B 、 0，－2
C 、 0，2
D 、 0，－2，2
10、用配方法将二次三项式5-42
a a +变形，结果是（ ）
A. 9)2(2+-a
B. 9)2(2++a
C. 9)2(2--a
D. 9)2(2
-+a
11、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。
在本世纪的头二十年（20XX 年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为（ ）
A.(1+x )2=2
B.(1+x )2
=4 C.1+2x =2 D.(1+x )+2(1+x )=4
第6题
F A
D
E B
C 8题
F A
D
O E B C
12、关于x 的方程x x 4)1(2
=+根的情况叙述正确的一项是（ ）
A 、方程有两个不相等的实数根
B 、方程有增根
C 方程有两个相等的根
D 、无解
13、若果
,则下列比例式中不正确的是( )
A.
B. C. D. 14、已知:如图2,在△ABC 中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是( )
A.
B. C. D. 15、如图，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽 的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为 A 、 600m 2
B 、 551m 2
C 、 550 m 2
D 、 500m 2
二、填空题（每小题5分，共25分）
16、三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是 。
17、小明不小心把电话本的一个亲戚的手机号给弄糊了，中间两个数字已经无法看清，那么小明一次就能打通该手机号码的概率是 。
18、已知菱形的边长是5cm ，一条对角线长为8cm ，则该菱形的面积是___ ___cm 2。
19、一个4米高的电线杆的影长是6米,它临近的一个建筑物的影长是36米.则这个建筑的高
度是_________米‘
如图,若DE ∥BC,FD ∥AB,AD ∶AC ＝2∶3 ,AB ＝9,BC ＝6,则四边 形BEDF 的周长为________.
三、解答题(共80分)
21、解方程（共2个小题，每小题5分）
（1）()()752652x x x +=+ （2）2
2
)21()3(x x -=+
mn ab =a n m b =a m n b =m n a b =m b
a n
=AD AE AB AC =AE AD
BC BD =
DE AE BC AB =DE AD BC DB
=图
1m
1m
30m
20m
22、有一面积为150m 2
的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m ），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m ，求鸡场的长与宽各为多少。
（10分）
23、如图，矩形ABCD 中，O 是AC 与BD 的交点，过O 点的直线EF 与AB CD ，的延长线分别交于E F ，．
（12分） （1）求证：BOE DOF △≌△；
（2）当EF 与AC 满足什么关系时，以A E C F ，，，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．
24、如图,在△ABC 中,∠C=90°,DE ⊥AB 于E,DF ⊥BC 于F.求证: △DEH ～△BCA （10分）
5、如图,已知:在四边形ABFC 中，ACB ∠=90BC ,︒的垂直平分线EF 交BC 于点D,交AB 于点E,且CF=AE （12分）
(1) 试探究,四边形BECF 是什么特殊的四边形;
(2) 当A ∠的大小满足什么条件时,四边形BECF 是正方形?请回答并证明你的结论.
F
D
O
B E
A
26、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？（12分）
27、端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．（14分）
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．。