4.1.4.4 插值估计法
插值估计法是根据统计资料中若干已知项目的对应关系资料， 来推算未知项目的对应关系的数值。
1、内插法 内插法是根据若干已知资料，推算所缺数字资料。例如，利 用平均发展速度，估算逐年缺少的数字资料。 2、线性插值法 线性插值法是根据已知两项有关的对应关系资料估算第三项 对应的未知资料。这种方法运用两点式原理，将已知的两项资料 的对应关系表现为直线方程式。 3、拉格朗日插值法 拉格朗日插值法是掌握两项以上实际对应资料来估计某项对 应的未知资料。
4.2.4.5 强度相对指标的计算方法
强度相对指标反映两个性质不同但有联系的总量指标之间数量对比关 系的相对指标。计算公式为：
强度相对指标 =
某一总量指标的数值
另一有联系但性质不同的总量指标的数值
强度相对指标的表现形式一般是复名数，由分子指标和分母指标的计 算单位组成。如人均国民生产总值“元／人”，人口密度“人／平方 公里”等等。有的强度相对指标用次数、倍数、系数、百分数或千分 数表示，如高炉利用系数、资金周转次数表示、流通费用率、人口出 生率、死亡率等等。
4.2 相对指标
4.2.1 相对指标的概念和作用 4.2.2 相对指标的表现形式 4.2.3 相对指标的种类 4.2.4 相对指标的计算方法 4.2.5 计算和运用相对指标的原则
4.2.1 相对指标的概念和作用
相对指标是由两个有联系的指标对比而成的。可以是绝对数之比， 也可以是相对数或平均数之比。相对指标的意义，就在于揭示总体 内部的结构、比例、比重等数量关系，确定相关事物之间的数量联 系程度。相对指标通常用相对数形式表现。
4.1.4.2 因素关系推算法
因素关系推算法是根据社会经济现象的因果关系利 用已知的因素资料估算未知的有关资料。 例如，工业总产值＝工人人数×工人劳动生产率；
商品销售额＝商品销售量×价格等。 运用因素关系推算法的关键在于正确分析社会经 济现象的组成因素及其联系。一般来讲，社会经济现 象各因素之间，凡是存在相乘或相除关系的，都可以 采用因素推算法对总量指标及其变动进行估算。
第四章 综合指标
综合指标法是采用统计指标概述和分析统计总体数量特征和数量关 系的方法。通过综合指标，将总体内各单位的某些特征综合，以 描述出总体特征。这些特征一般可以用总量指标、相对指标、平 均指标，并辅之以变异在进行描述。
学习目标: 1、了解总量指标和相对指标的概念、分类以及具体计算方法 2、熟练掌握反映统计数据分布集中趋势的各种平均指标的涵义及其
4.2.4.3 比较相对指标的计算方法
比较相对指标是反映同一时期的同类现象在不同地区、部门 和单位之间数量对比关系的相对指标，它可以揭示现象之间的差 异程度。相对指标所对比的指标可以是绝对数，也可以是相对数 或平均数。其计算公式为：
某条件下的某类指标数 值 比较相对指标（%）= 另一条件下的同类指标 数值
相对指标在社会经济生活中广泛应用，它的作用主要表现在以下 几方面： 1、相对指标能够表明现象的相对水平，现象的发展过程与程度。 2、相对指标可以使那些利用总量指标不能直接对比的现象，找到
可比基础，从而准确差别事物之间的差别程度。 3、通过相对指标可以表明事物的内部结构与比例关系，从而深刻
揭示事物的本质特征。 4、相对指标是进行经济管理与考核企业经济活动成果的主要指标。
时期指标和时点指标的不同特点可以归纳如下： 第一，时期指标的数值靠经常登记取得，时点指标数值不是 经常登记得到的。 第二，时期指标的大小与时期长短有关，时点指标与时点间 隔长短无直接关系。 第三，性质相同的时期指标的各个时期数值可以相加，而多 数时点指标数值相加没有实际意义。 区分时期指标和时点指标是计算序时平均数的依据。
4.1.3 总量指标的计量单位
1、实物单位 实物单位是根据事物的自然属性和特点采用自然、物理计量 单位。以实物单位计量的总量指标称为实物指标。 实物单位可包括自然单位、度量衡单位和复合单位。 2、货币单位 货币单位是用货币作为价值尺度对社会物质财富或劳动成果 进行计量的单位。按货币单位计算的总量指标称为价值指标。 3、劳动单位 劳动单位是用劳动时间表示的计量单位。它是一种复合单位。 例如出勤工日数、定额工时数，都是以劳动单位为计量单位的总 量指标。它也可以作为评价劳动时间利用程度和计算劳动生产率 的依据。
4.1.4 总量指标的计算方法
总量指标的计算有直接计算法和间接推算法两种。 直接计算法就是计算构成总体的全部单位数或将总 体单位按某一标志值汇总计算其总量。 间接推算法是一种估计方法。它是根据事物之间的 相互联系，采用一定的数字方法间接推算总体总量。
1、平衡关系推算法 2、因素关系推算法 3、比例关系推算法 4、插值估计法
4.1.2 总量指标的种类
1.总量指标按其反映的内容不同可分为： 总体单位总量表明总体单位数的多少。它是总体单位数的总
和，又称为总体总量或总体单位数。 总体标志总量是反映总体单位某种标志值总和的总量指标，
简称标志总量。 总体单位总量和总体标志总量是相对于一定的总体而言的。
如果总体改变了，总体单位总量和总体标志总量也要随之改变。 区分总体总量和标志总量是计算相对指标和平均指标的依据。
2.总量指标按其所反映事物的时间状况不同： 时期指标反映社会经济现象在一段时期内发展过程的问题。
时期指标和时期有密切关系。它的数据都说明社会经济现象在相 应时期内发生的总量。它具有可加性。
4.1.2 总量指标的种类
时点指标反映现象在某一时刻（瞬间）状态上的水平。时点 指标与时点间隔没有直接关系，且不具有可加性。
4.2.2 相对指标的表现形式
1、有名数 有名数主要是指强度相对指标的计量单位。它是将
相对数中的分子与分母指标的计量单位同时并列，以表 明事物的强度、密度、普遍程度等。 2、无名数
无名数是一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成 数、百分数、百分点、千分数等表示和倍数 系数和倍数是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数。
才可以计算，在结构相对指标的计算过程中，子项指标和母项指
标不能互相颠倒。
4.2.4.2 比例相对指标的计算方法
比例相对指标是反映一个统计总体内部各个组成部分之间数量对比 关系的相对指标，常用系数和倍数表示。
比例相对指标= 总体中某一部分数值/总体中某一部分数值
需要说明的问题是，比例相对指标也必须在统计分组的基础上才 可以计算，在比例相对指标的计算过程中，子项指标和母项指标 可以互相颠倒，当然，分子和分母颠倒后，指标数值所说明的问 题也正好反过来了。
计算方法；
3、熟练掌握反映统计数据分布离中趋势的各种变异指标的涵义及其 计算方法；
4、熟练掌握反映统计数据分布对称与偏斜程度
的偏度和峰度指标的涵义及其计算方法。
第四章 综合指标
4.1 总量指标 4.2 相对指标 4.3 平均指标 4.4 标志变异指标 4.5 分布偏度与峰度
4.1 总量指标
4.1.1 总量指标的概念和作用 4.1.2 总量指标的种类 4.1.3 总量指标的计量单位 4.1.4 总量指标的计算方法和计算要求
4.1.1 总量指标的概念和作用
总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地 点和条件下总规模、总水平的统计指标。它的数值随着 统计范围的大小而增加或减少。总量指标用绝对数形式 表现。
总量指标是统计指标中最基本的指标。它在社会经 济生活中起着重要的作用。
1.总量指标是对社会经济现象总体认识的起点； 2.总量指标是制定政策、编制计划实行社会经济管理 的基本依据之一； 3.总量指标是计算其他统计指标的基础。
4.1.4.1 平衡关系推算法
衡关系推算法是根据社会经济现象之间的平衡关 系，利用已知指标推算未知的总量指标。例如，人口统 计中，常住人口和现有人口之间存在着如下平衡关系， 即：
常住人口＝现有人口＋暂时外出人口－暂时居住人口 根据上述关系式可以对式中某一指标进行推算。
社会经济生活中，广泛存在着平衡关系。因而，平衡 关系推算法是一种非常有用的方法。但应用平衡关系 推算法时要求平衡关系中的各收支项目不能重复和遗 漏，同时计算口径必须一致，否则易出现误差和错误。
描述总体特征的重要指标，它可以说明总体内部构成，是分析总
体分布的基础。
结构相对数(%)
总体中某部分数值 总体全部数值
100%
由于结构相对指标是总体的部分数值与全部数值之比，因此
个别结构相对指标是一个大于0小于1的数值，而总体中所有结构 相对指标之和等于100%或1。
需要说明的问题是，结构相对指标必须在统计分组的基础上
在两个数字对比时，其分子数值与分母数值相差不大时，常用系 数表示。如果分子的数值比分母的数值大很多时，则用倍数表示。
（2）成数 成数是将对比的基数抽象化为10而计算出来的相对数。
（3）百分数 百分数是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数，
是计算相对指标最常用的一种表现形式。通常以符号%表示。 （4）千分数 千分数是将对比的基数抽象1000而计算出来的相对数。当
4.1.4.3 比例关系推算法
比例关系推算法是根据已知的某一时期、某一地区 或某一单位的某种指标与其相关指标的比例关系，推算 另一时期、另一地区或另一单位的指标；或者根据总体 组成部分的比例关系，推算总体资料。
应用比例推算法，必须注意作为推算依据的事物 与 所推算的事物之间具有同类性，即时间、地区或单位等 各方面条件要比较相近，有一定可比性。如果条件相差 太远，推算的结果将失去可靠性。
根据研究目的和方式不同，比较相对指标的分子指标和分母指标 可以互换位置。它既可用于不同国家、地区、单位之间的比较，也 可用于先进与落后的比较，还可用于和标准水平或平均水平的比较。 通过对比可以揭示同类现象之间先进与落后的差异程度。
4.2.4.4 动态相对指标的计算方法
说明同类现象在不同时间上数量对比关系的相对指标 称为动态相对指标，说明现象发展变化的方向和程度。 常用百分数表示。其计算公式为： 动态相对指标（%）=报告期指标数值/基期指标数值