杜音、艾泽银主编《普通逻辑学》练习题参考答案第一章 练习题答案一、 填空题1、 逻辑常项，逻辑变项2、 基础性，工具性3、 逻辑学，思维规律4、 中国，印度，古希腊5、 必然性，或然性6、 数学 二、 分析题请指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理，并用公式表示出来。

第1、9、10，共同形式：如果p ，那么q 。

第2、6，共同形式：或者p ，或者q 。

第3、7，共同形式：如果p ，那么q ；p ，所以q 。

第4、12，共同形式：p 并且q ，但是r 。

第5、11，共同形式：只有p ，才q 。

第8、13，共同形式：MAP ，SAM ，所以SAP 。

三、选择题 1、D 2、A 3、D第二章 练习题答案一、写出下列复合命题的逻辑形式 1、p ∧q2、（p ∧（q →r ））∧（s ∧（t →u ））3、p ∨q ∨r4、⌝（p ∧q ∧r ）5、p ∨q6、（p →q ）∧（⌝p →r ∧t ）7、p ∧q8、（p ∧q ）→r9、（p →q ）∧（r →s ）10、（p ∨q ）←r 11、（p ∧q ）↔r12、⌝（p →q ）∧⌝（r →q ）∧（（p ∧⌝q ）∨（r ∧⌝q ））⋅⋅13、（（p ∧q ）∨r ）←s 14、（p ∧q ）→r 15、p →（q →r ） 16、（p ←q ）∧（r ←s ）二、分析下列命题为何种选言命题？ 1、不相容选言命题 2、相容选言命题 3、不相容选言命题 4、不相容选言命题 5、相容选言命题 6、不相容选言命题三、找出下列命题中哪些具有等值关系，并写出它们的逻辑形式。

1、1与6为等值关系。

（⌝p →q ）↔（p ∨q ） 2、2与7为等值关系。

（⌝p ∨⌝q ）↔⌝（p ∧q ） 3、3与5为等值关系。

（p ∨q ）↔⌝（p ↔q ） 4、4与8为等值关系。

（q ←p ）↔（⌝p ∨q ） 四、写出下列推理的形式结构，并分析是否有效。

1、有效。

（（⌝p ∧⌝q ）→r ）∧⌝（p ∨q ）→r 2、有效。

（p ∨q ）∧（q →r ）∧⌝r →p3、无效。

这是充分条件假言推理的否定后件式。

根据充分条件假言推理的规则，否定后件就要否定前件，而前件是一个联言命题，否定一个联言命题，则应该得到一个相应的选言命题，而不是联言命题。

所以，该推理无效。

（（p ∧q ）→r ）∧⌝r →（⌝p ∧⌝q ）。

4、有效。

（p ∨q ）∧（p →r ）∧（q →s ）∧⌝r →（q ∧s ）。

5、无效。

这是一个充分条件假言联锁推理。

充分条件假言连锁推理的肯定前件式是有效的，否定前件式是无效的。

（p →q ）∧（q →r ）→（⌝p →⌝r ）。

6、有效。

这是二难推理的简单构成式，是有效的。

（p →r ）∧（q →r ）∧（p ∨q ）→r 。

7、无效。

这是必要条件假言命题连锁推理，必要条件假言命题连锁推理的否定前件式是有效形式，否定前件式是无效的。

（p ←q ）∧（q ←r ）→（p →r ）。

8、有效。

这是假言联言推理的肯定前件式，是有效的。

（p →q ）∧（r →s ）∧（p ∧r ）→（q ∧s ）。

9、无效。

这是一个相容选言推理，由否定一部分选言支到肯定另外一部分选言支，应该得到的是（q ∨s ），但该推理得出的是（q ∨s ）。

所以，无效。

（p ∨q ∨r ）∧⌝r →（q ∨s ）。

10、有效。

属于反三段论的有效式。

（（p ∧q ∧r ）→s ）→（（⌝s ∧q ∧r ）→⌝p ） 五、列出下列公式的真值表，并指出它们是重言式还是矛盾式或协调式？ 1、解：列出该真值形式的真值表：⋅⋅ ⋅从真值表中可以看出，最后一栏的真值都为假，因此，该真值形式为矛盾式。

2、解：列出该真值形式的真值表：从真值表中可以看出，最后一栏的真值既有真也有假，因此，该真值形式为协调式。

3、解：列出该真值形式的真值表：从真值表中可以看出，最后一栏的真值都为真，因此，该真值形式为重言式。

4、解：列出该真值形式的真值表：从真值表中可以看出，最后一栏的真值既有真也有假，因此，该真值形式为协调式。

六、用归谬赋值法判定下列公式是否重言式？1、（p→q）∨（q←p）证：真值形式（p→q）∨（q←p）等值于⌝（p→q）→（q←p），要判定（p→q）∨（q←p）是否为重言式，只要判定⌝（p→q）→（p←q）是否为重言式即可。

对⌝（p→q）→（q←p）赋值如下：⌝（p→q）→（q←p）T T F F F F F T在赋值中，变项p,q都没有出现矛盾，因此，该真值形式可以为假，故原真值形式不为重言式。

2、（p ∧ q）∨（p ∧ r）→（p → q ∨ r ）证：本题需分情况讨论：假设①（p ∧ q）为真,（p ∧ r）为假；②（p ∧ q）为假，（p ∧ r）为真①（p ∧ q）∨（p ∧ r）→（p → q ∨ r ）T T T T T F F F T F F F F在赋值中，变项q出现了赋值矛盾，因此，①式不可能为假，故为重言式。

②（p ∧ q）∨（p ∧ r）→（p → q ∨ r ）T F F T T T T F T F F F F在赋值中，变项q出现了赋值矛盾，因此，②式不可能为假，故为重言式。

综合情况①②可知，原真值形式为重言式。

3、（p → q) ∧（ q → r）→ (p → r)证：（p → q) ∧（ q → r）→ (p → r)T T T T F T F F T F F在赋值中，变项q出现了赋值矛盾，因此，该真值形式不可能为假，故为重言式。

4、p ∨（q ∧ r）→（p ∨ q）∧（p ∨ r）证： p ∨（q ∧ r）→（p ∨ q）∧（p ∨ r）F T T T T F F F F F F F F在赋值中，变项q、r出现了赋值矛盾，因此，该真值形式不可能为假，故为重言式。

七、综合选择题（在备选答案中只有一个是正确的）1、C2、C3、C4、B5、D6、B7、A8、B9、A10、C 11、D 12、D 13、B 14、D 15、A 16、B第三章练习题答案一、填空题1．性质命题或直言命题的2．内涵外延反变3．正词项负词项词项反映的对象数量不同，或根据词项所反映的对象是一个事物，还是许多个事物4．属词项种词项5．被定义项定义项定义联项6．指揭示词项所指称事物的特有属性以明确词项内涵的逻辑方法属加种差7．外延划分母项划分的子项划分的标准8．根据对象有无某种属性将一个属词项分为两个相矛盾的种词项的9．属种关系种属关系10．全异关系二、选择题1.BE2.B3.ABCD4.CD 5．C三、图解题1．⑴ A⑵⑶2．3．比P的内涵多4．种属5．A、艾森豪威尔 B、美国 C、总统 D、政治家 E、化学家四、1、外延方面2、内涵方面3、外延方面4、内涵、外延方面5、内涵、外延方面五、1、错，违反了限制和概括的基本要求。

或地球是单独概念不能再限制；概括后的概念和原概念不具有属种关系。

2、错，违反了限制和概括的基本要求。

3．限制是对的，符合限制的基本要求。

概括是错误的，不符合概括的基本要求。

4. 限制是错的，限制后的概念和原概念之间不具有种属关系。

概括是对的，概括后的概念和原概念之间具有属种关系。

5．对的，符合限制和概括的基本要求。

六、1、错，定义过宽。

2、错，定义过宽。

3、错，定义过宽。

4、错，定义过窄。

5、错，定义过窄。

6、错，同语反复。

7、错，循环定义。

8、错，定义不能否定。

9、错，定义过宽。

10、错，定义不能含混或比喻。

七、1．错，多标准划分。

2、错，子项相容。

3．错，不是划分，是分解。

4．对，符合划分的规则。

5．错，不是划分，是分解。

八、运用词项的有关知识，分析下列各题中的逻辑错误。

1．错，青年人和女同志具有交叉关系，犯了交叉并列错误。

2．错，理由同上。

3．错，花卉是集合概念，错用为非集合概念。

4．错，犯了属种并列的错误。

5．错，违反了划分必相应相称的规则。

6．错，犯了属种并列错误。

行凶和用刀捅人的事件具有属种关系。

7．错，犯了属种并列的错误。

8．错，理由同上。

9．错，理由同上。

某单位的一个领导被双规了，因为他有严重的经济问题和受贿行为。

10．错，犯了属种并列和交叉并列的错误。

第四章练习题答案一、填空题1．SAP 2．I，O 3．假4．O，I 5．PIS 6．从属（或差等）7．中项不周延8．科学家都有发明创造，大项不当扩大9．b R a 10．反对称二、单项选择题1．C 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．B 8．C 9．B 10．C11．C 12．C 13．C 14．D 15．B 16．D 17．C 18．B 19．A 20．B三、多项选择题1．AC 2．BCD 3．BC 4．BC 5．BCDE6．BCD 7．BCDE 8．ABC 9．AE 10．ACE四、指出下列命题种类并写出其逻辑形式，并说明其主项和谓项的周延情况如何。

1．SOP，主项不周延，谓项周延2．SAP，主项周延，谓项不周延3．SEP，主项周延，谓项周延4．SAP，主项周延，谓项不周延5．SAP，主项周延，谓项不周延6．SAP，主项周延，谓项不周延7．SIP，主项不周延，谓项不周延8．SEP，主项周延，谓项周延五、下列推理是否有效？如有效，写出其推理形式；如无效，请指出所犯的逻辑错误。

1．推理形式无效，犯了“小项不当扩大”的错误。

2．推理形式无效，犯了“中项不周延”的错误。

3．推理形式无效，犯了“小项不当扩大”的错误。

4．推理形式无效，犯了“中项不周延”的错误。

5．推理形式无效，犯了“中项不周延”的错误。

6．推理形式无效，犯了“中项不周延”的错误。

7．推理形式无效，犯了“大项不当扩大”的错误。

8．推理形式无效，犯了“四概念”的错误。

六、证明题1．证明：因为小前提为E命题，因此这个三段论的结论必定为否定命题，这样一来，大项在结论中是周延的。

但是，大前提是I命题，大项在大前提中是不周延的。

根据三段论规则“前提中不周延的项，在结论中也不得周延”，因此，这一三段论的推理是无效的，犯的是“大项不当扩大”的错误。

2．证明：第四格三段论小项在结论中周延，则其小项在小前提中必定周延，因而小前提是否定命题，结论亦否定命题。

因小项在结论中周延，则结论为全称，故结论为全称否定命题(SEP)，因而大项在结论中也是周延的，这样大项在前提中必定也是周延的因此大前提为全称命题。

小前提否定，则大前提应为肯定，故大前提全称肯定命题(A)。

中项M在大前提（PAM）中是不周延的，根据三段论规则“中项在前提中至少周延一次”，中项M在小前提中必定是周延的，因此小前提为全称命题。

前面已经证明小前提为否定命题，因此小前提为全称否定命题（MES）。

所以，若有效的第四格三段论式的小项在结论中周延，则该三段论必为AEE。