课后作业 完成《圆梦丛书》P8６能力提升习题.
e e 如果 、 是同一平面内两个不共线的向量，
那么对这个1平面内2任一向量 ，有且只有一对
实数λ1,λ2，使
a
a 1e1 2 e2
典例分析 1．平面向量共线与点共线的问题
例1、圆梦丛书第8５页例1 例2、圆梦丛书第8５页例2 例3、圆梦丛书第8５页例3 例4、圆梦丛书第8５页例４
典例分析 1．平面向量基本定理的应用 例５、圆梦丛书第8６页例５
高三年级 数 学
第32讲 实数与向量的积
湖南师大附中 彭萍
知识要点 1.向量的运算:
实数与向量的积：
a 实数λ与向量 的积是一个向量，记作
它的长度和方向规定如下：
，
a
（1） | a || || a |
a (2)当λ＞0时， 的方向与 的方向相同； 当λ＜0时， 的方向与 的方向相反；
a
当λ=0时，
. a
a
a 0
知识要点
2.运算律：分配律、结合律.
3.两个向量共线的充要条件： 向量 与非零向量 共线的充要条件是有
a b 且只有一个实数λ，使得 =λ . ab
若点O不在直线AB上，则 A、B、P三点共线 的充要条件是：存在一对实数λ,μ，使
且
OP OA OB， 1
知识要点
５.平面向ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ基本定理: