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初一上册数学资料培优练习题汇总

有理数的运算提高题一、选择题: 1、在 2、3、4、5这四个数中,任意取两个数相乘,所得乘积最大的是:A 、20B 、-20C 12D 、102、1米长的小棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半。

如此下去,第六次后剩下的11 1 A 、 —B 、C 、1232643、不超过3 3的最大整数A 、-4B 、-321 128)A 、均为正数 B 、均为负数 C 、一正一负 D 、一个为零4、如果两个数的和比每个加数都小,那么这两个数( )C 、异号且正数的绝对值大D 、异号且负数的绝对值大16、数 1- 2、12 丄、13 -341、14中,最小的是( )2222八1 2“ 31 31,41 A 、1 -1C 、1 —D 、1 -22227、a 为有理数,卜列说法中止确的是()2C 、 a 1的值是负数2a 1的值小于1&如果两个有理数的和是正数,那么这两个数( )A 、一定都是正数B 、一定都是负数C 、一定都是非负数D 、至少有一个是正数9、在2010个自然数1,2,3, 其代数式和一定是( )2009, 2010的每一个数前任意添上“ + ”或“-”,则11 110、乘积 12 11 -22324252 111A 、C— D 、-123202二、填空题:23,25 /1 1、计算:731-3 2C 、负整数D 、非负整数1 12等于()10_______ ; 2、3100的个位数是 __________3、小华写出四个有理数,其中每三个数之和分别为2,17, -1,-3。

那么小华写出的四个数小棒长为()C 、35、如果两个有理数的积为正数,和为负数,那么这两个数( A 、 a 1 2的值是正数B 、a 21的值是正数A 、奇数B 、偶数的乘积等于 ___________ ;4、一个数的平方等于它的相反数,这个数一定是6、一个有理数与它的倒数相等,这样的有理数有7、有一种“二十四点”的游戏,其游戏的规则是这样的:任取四个1至10之间的自然数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于 24,现有四个10,运用上述规则的算法,使其结果等于24,运算式可以。

三、解答题:1、计算:81 2 ⑴ 182 3212、是否存在这样的两个数,它们的积与它们的和相等。

如:2想到的这样的两个数写出来。

(至少写三个,题中的例子除外)5、计算:①亠 20042亠 2003221—;②1 ?720有理数3,4,-6, 8、计算: 是99 1009、平方数小于 20的整数10、若 x 1 2y 1 20,则 x 222y 的值是 ____________0.53、阅读下面的材料:4、1所以—1 21根据上面的规律解答下面的问题:1⑴在和式1 21⑵计算:丄1 2计算:1中,第10项为2010 2011 (写出解题过程)1111116 51 5611 2 3 4 10323320044、先计算: 然后回答: (1)计算:①2423225、② 25242322③2625242322 2 1 =⑵根据⑴中的计算结果猜想:2门2门1 2门2 26⑶根据⑵中的猜想直接写出下列式子的结果: 21221125242〔0 2 92322 2 1的值为2827=6、从1开始,连续几个奇数相加,和的情况如下: 1 12, 1 3 4 2221 3 5 9 321 3 5 7 16 4(1)请你推测:从1开始,几个连续奇数相加,它们的和用n表示为1 3 5 7 9 11 13 15= ___________ . 9 11 13 15 17 27 29= _______ .有理数提高练习题一、选择题:1. 如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表示的数为()——__rA.A > BB.A=BC.AV B D. 无法确定8. 不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别是A,B,C ,如果a b b|a c ,那么B 点应为(A. 在A,C 点的右边;B.C.在A,C 点之间;D.二、填空题:或“〉”)10. 已知a b a b 2b ,在数轴上给出关于a 、b 的四种情况如图所示,则成立12.若3a b 0,则回17. _____________________________________________若 a 19, b 97,且 a b a b ,那么 a-b= ____________________________________18.若 4.6242 _______________ 21.38,则 462.42=2 2 2 219. ___________________________________________ 已知 x xy 21,xy y 12,则 x y = ______________________三、计算题:的是11.x 是有理数,则 的最小值是100 x22195 x221)在A,C 点的左边;以上三种情况都有可能9. 如果 a+b > O,a-b V O,ab V 0,则 a 0,b_0 , a b (填“或 “V13. 若 abc 00,则 b c i a14.若 15.若 16.已知a3,且16,且 a b1, b 2, c 3,且 a b c ,那么a|X y|25,则 b a2又若 x =0.2138,则 x= _____x 2 2xy y 2 = _______20.若 2a+3b=2011,则代数式 2 3a 2b(a b) (a 9b) = ____________21.已知 a 5, b 8, ab ab,试求a+b的值22.已知a 是最小的正整数,b 、c 是有理数,并且有2 b (3a 2c)2 0,求式的值。

a c 423.已知:a 5, b 3,且 a b a b ,求 a+b 的值。

a b c26.三个有理数a 、b 、c ,其积是负数,其和是正数,当x f a l b H 时,求代 数式 x 2011 2x 2010 3。

24.已知: a 、b 、c 是非零有理数,且a+b+c=O,求吕l a l普的值abq25.有理数a 、b 、c 均不为0,且a+b+c=0,试求半a|b|bc bcc|a cl a的值4 a ab b27'与b 互为相反数'且9 b 5 '求厂厂的值28.x 是什么实数时,下列等式成立: x 4 ; ②(7x 6)(3x 5) (7x 6)(3x 5)32. 已知a 、b 、c 、d 均为有理数,在数轴上的位置如图所示,且①(x 2) (x 4)||x 2 ,1929.若a 、b 、c 为整数,且a b2010 ‘illc a 1 求 a b b c c a30.求满足 aab 1的非负整数对a,b31.计算:1丄亠 12 12 311234106a| 6b 4d 3c 6,求2a 3b 2b c 2d| 的值。

J b o I~33. 若m K 0,n >0,且m n,比较-m,-n,m+n,m-n,n-m 的大小,并用“〉”号连34. 已知a K5,比较a与4的大小。

35. 已知a>-3,试讨论a与3的大小。

36.我们规定b=a2-ab+b2,试计算[(2x)探(3y)]-[(2x) 探(-3y)]第一讲数系扩张--有理数(一)一、【问题引入与归纳】1、正负数,数轴,相反数,有理数等概念。

2、有理数的两种分类:3、有理数的本质定义,能表成m(n 0,m,n互质)。

n4、性质:① 顺序性(可比较大小);②四则运算的封闭性(0不作除数);③稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数5、绝对值的意义与性质:① | a | a(a 0)②非负性(|a| 0,a20)a(a 0)③非负数的性质:i )非负数的和仍为非负数。

ii )几个非负数的和为0,则他们都为0。

二、【典型例题解析】:1、若abf 0,则回回図的值等于多少?a b ab2 .如果m是大于1的有理数,那么m —定小于它的()A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方3、已知两数a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求x2(a b cd)x (a b)2006( cd)2007的值。

a o h4、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置,如下图所示,那么|a b| |a b|化简的结果等于(A. 2aB. 2aC.0D. 2b5、已知(a 3)2 |b 2| 0,求a b的值是()A.2B.3C.9D.66、有3个有理数a,b,c,两两不等,那么已空,山,匚中有几个负数?b c c a a b7、设三个互不相等的有理数,既可表示为1,a b, a的形式式,又可表示为0,-,b 的形式,求a2006 b2007。

a为负数,和为正数,且bx 2 ex 1的值是多少?| e a |2007 1,试求 |e a | | a b| |b e| 的值三、课堂备用练习题1、计算:1+2-3-4+5+6-7-8+ …+2005+20062、计算:1X 2+2x 3+3X 4+…+n(n+1)5 9 17 33 65 1293、计算.132 4 8 16 32 648、三 个 有理 数 a,b, e 的积X a be |ab| |be| |ae| 则ax 3 |a| |b||e| ab beae9、若a,b,e 为整数,且 |a b |20074、已知a,b 为非负整数,且满足|a b | ab 1,求a,b 的所有可能值。

5、若三第二讲数系扩张--有理数(二)一、【能力训练点】:1、 绝对值的几何意义① |a| |a 0|表示数a 对应的点到原点的距离 ② |a b|表示数a 、b 对应的两点间的距离。

2、 利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。

二、【典型例题解析】:个有理数a,b,c 满足回 a 也凹1,求竺1的值b c abc1、(1)若2 a 0,化简|a 2| |a 2| (2)若xp 0,化简11 X| 2x||x 3| |x|2、设a p 0,且x —,试化简|x 1| | x 2||a|3、a、b是有理数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件?(1)|a b| |a||b|;(2) |ab||a||b|;(3)|a b| |b a |;(4) 若| a| b 则 a b(5)若|a|p|b|,贝U a p b(6) 若af b,则|a|f |b|4、若| x 5||x 2| 7,求x的取值范围。

5、不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A、B、C,如果|a b| |b c| |a c|,那么B点在A、C的什么位置?6、设apbpcpd,求| x a | | x b | | x c| | x d | 的最小值。

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