初中数学全等三角形常见题目型训练基础
测试卷
初中数学全等三角形常见题型训练基础测试卷
一、单选题(共4道，每道25分)
1.如图，在AB、AC上各取一点D、E，使得AE=AD，连接CD、BE相交于点O，再连接AO．若∠CAO=∠BAO，则图中全等三角形共有（）
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
2.如图,已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若
∠1=∠2=∠3,AC=AE。

求证:△ABC≌△ADE.
证明:∵∠1=∠2=∠3
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
又∵∠3=∠B+ ,∠2=∠B+
∴∠E=∠C
在△ABC和△ADE中
∴
①∠DAC,②∠E,③∠C,④,⑤,⑥△ABC≌△ADE(ASA),⑦△ABC≌△ADE(AAS), 以上空缺处依次填写正确的顺序为()
A.①②⑤⑦
B.②③⑤⑦
C.①③④⑥
D.②③④⑥
3.如图,四边形ABCD为正方形,∠ABE=∠DCE=90°,AB=BC=CD=AD,E为BC边上一点,且AE=DE,AE与对角线BD交于点F,∠ABF=∠CBF,连接CF,交ED于点G.判断CF与ED的位置关系,并说明理由.
解:垂直.理由如下:
在△ABF与△CBF中
∴
∴∠BAF=∠BCF
在Rt△ABE和Rt△DCE中
∴
∴∠BAE=∠CDE
∴∠BCF=∠CDE
∵∠CDE+∠DEC=90°
∴∠BCF+∠DEC=90°
∴DE⊥CF
①,②,③,④
,⑤Rt△ABE≌Rt△DCE(HL),⑥△ABE≌△DCE(SAS),⑦△ABF≌△CBF(SAS),⑧△ABF≌△CBF(SSS), 以上空缺处依次填写正确的顺序
为()
A.①⑦④⑥
B.②⑧③⑤
C.①⑦③⑤
D.②⑧④⑥
4.如图,四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:∠A=∠C.
证明:如图,_________________
在△ABD和△CDB中
________________
∴________________
∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等)
①作直线BD,②连接BD,③作射线
BD,④,⑤,⑥△ABD≌△CDB(SSS),⑦△ABD≌△BCD(SSS),⑧△ABD≌△CDB(SAS), 以上空缺处依次填写正确的顺
序为()
A.②⑤⑥
B.②⑤⑦
C.①⑤⑧
D.②⑤⑧。