7 ．(5分)如图，l1∥l2，点D是BC的中点， 2. 4 若S△ABC＝8 cm2，则S△BDE＝____cm
8．(5分)如图，平行四边形ABCD中，点 E，F分别为BC，AD边上的点，要使BF＝DE BE )． 需添加一个条件： _ ＝DF(答案不唯一 _
9 ． (10 分 ) 已知：点 E ， F 分别是平行 四边形 ABCD的对边 AB， CD的中点 ， 求 证：DE＝FB.
14．(12分)在平行四边形ABCD中， (1)当E点是AB上一点，F是CD上一点，且AE＝CF时，如图① 所示，求证：AF＝CE，∠ECF＝∠EAF； (2) 当 E 点变为 BA 延长线上一点 ， F 变为 DC 延长线上一点 ， 且 AE＝CF时，如图②所示，问(1)中的结论是否仍成立？
解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD， ∵AE＝CF，∴AB－AE＝CD－CF，即BE＝DF. ∴△BCE≌△DAF(SAS)． ∴AF＝CE，∠BCE＝∠DAF， ∴∠BAD－∠DAF＝∠BCD－∠BCE， 即∠EAF＝∠ECF
第2课时 平行线间的线段 得分________ 卷后分________ 评价________
1．(5分)如图，已知l1∥l2，AB∥CD，AD＝CE，DE， FG 都垂直于 l2 ， 点 E ， G 分别为垂足 ， 则下列选项中 ， 一 定成立的是( A ) A．AB＝CD B．CE＝FG C．BC＝EG D．S四边形ABCD＞S四边形DEGF
5．(5分)如图，在平面直角坐标系中，平行四 边形 ABCD 的顶点 A ， B ， D 的坐标分别是 (0 ， 0) ， (5，0)，(2，3)，则点C的坐标是( C ) A．(8，2) B．(5，3) C．(7，3) D．(3，7) 6 ． (5 分 ) 如图所示 ， 设 P 点是 ▱ ABCD 边 AB 上任 意一点 ， 设△APD 的面积为 S1 ， △ BPC 的面积为 S2 ， △CDP的面积为S3，则( A) A．S3＝S1＋S2 B．S3＞S1＋S2 1 C．S3＜S1＋S2 D．S3＝ (S1＋S2) 2
13．(12分)如图所示，在形状为平行四边形的一块地 ABCD中， 有一条弯曲的小路 EFG. 现在想把它改为经过点 E 的直路 ， 要求小路 的两侧土地面积不变，请在图中画出改动后的小路，并说明理由．
解：连接EG，过点F作MN∥EG，交AD于点M， 交BC于点N，连接EM，则EM就是所求的路． 理由：因为MN∥GE，所以S△EGF＝S△EGM，所 以 S 五 边 形 ABEFG ＝ S 四 边 形 ABEG ＋ S △ EGF ＝ S 四 边 形 ABEG ＋ S△EGM＝S四边形ABEM， 即路左侧面积未变，则右侧面积也未变。
(2)成立
证明：∵ABCD为平行四边形， ∴AD＝BC，∠A＝∠C， AB＝DC， ∵E，F分别为AB，CD的中点， ∴AE＝CF，在△DAE与△BCF中， AD＝BC，∠A＝∠C，AE＝CF， ∴△DAE≌△BCF(SAS)，∴DE＝BF.
10．(6分)两个长、宽各为a米、b米的矩形花圃， 都修建了形状不同的一条宽为c米的小路，问：这两条 相等 填“相等”或“不相等”) ， 若相等 ， 小路的面积 ____( 2. 面积是____m bc 11．(10分)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点 E在BA的延长线上，且BE＝AD，点F在AD上，AF＝AB.求 证：△AEF≌△DFC. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠D＝∠E即DF＝AE， 在△AEF和△DFC中，AE＝DF， ∠EAF＝∠D， AF＝DC，∴△AEF≌△DFC(SAS)
2．(5分)平行线之间的距离是指( ) A．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段 B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度 C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度
3．(5分)如图所示，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6， 若∠B＝45°，则▱ABCD的面积为( B ) A．8 B．12 2 C．16 2 D．24 4．(5分) 如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于点 E，AF⊥CD于 点 F ， 若 AE ＝ 4 ， AF ＝ 6 ， 平行四边形 ABCD 的周长为 40 ， 则平行四边形 ABCD的面积为( D ) A．24 B．36 C．40 D．48
12 ． (10 分 ) 如图 ， 在 ▱ ABCD 中 ， AE ⊥ BC ， AF ⊥ CD ， ∠EAF＝60°，EC＝2，CF＝1.求▱ABCD的周长及∠B的 度数． 解 ： ∵∠EAF ＝ 60 ° ， ∴ ∠ C ＝ 360 ° － ∠AEC － ∠AFC－∠EAF＝120°， ∴∠B＝∠D＝180°－∠C＝60° 设AB＝CD＝2x，则BE＝x，BC＝x＋2， AD x＋2 AE＝ 3x，在 Rt△ADF 中，DF＝2x－1＝ 2 ＝ 2 ，解得 x＝ 4 8 10 3，即 AB＝CD＝3，BC＝AD＝ 3 8 10 则平行四边形 ABCD 的周长是 2(AB＋BC)＝2(3＋ 3 )＝12