自动控制原理第五章课后习题答案（免费）
5－１设单位反馈系统的开环传递函数为
对系统进行串联校正，满足开环增益 及 解:
① 首先确定开环增益K,00
()12lim v s K SG S k →===
② 未校正系统开环传函为:012()(1)
G s s s =+
M a g n i t u d e (d B )
10
10101010P h a s e (d e g )Bode Diagram
Gm = 70.5 dB (at 200 rad/sec) , P m = 16.5 deg (at 3.39 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
③ 绘制未校正系统的开环对数频率特性,得到幅穿频率 3.4c ω=,对应相位角'0()164,16c G j ωγ∠=-∴=,采用超前校正装置,最大相角 0(180())4016630m c G j ϕγωγ=-+∠+=-+=
④ 11sin ,31
m αϕαα--=∴=+ 0()(1)
K
G s s s =+40γ=︒112K s -=
⑤ 在已绘图上找出10lg 10lg3 4.77α-=-=-的频率 4.4m ω=弧度/秒 令c m ωω=
⑥
0.128/,0.385/m T s T s ωα=⇒==∴=
校正装置的传函为:110.385()110.128Ts s G s Ts s α++==++
校正后的开环传函为:012(10.39)()()()(1)(10.13)c s G s G s G s s s s +==
++ 校正后1801374340γ=-=>,满足指标要求.
-100-50050100
M a g n i t u d e (d B )
10
1010101010P h a s e (d e g )Bode Diagram
Gm = 99.2 dB (at 1.82e+003 rad/sec) , P m = 42.4 deg (at 4.53 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
5－２设单位反馈系统的开环传递函数为
要求 设计串联迟后校正装置。
解:
由题意,取5,v K K ==待校正系统的传函为:05()(1)(0.251)
G s s s s =
++ ① 绘制未校正系统的开环对数频率特性,得出:
M a g n i t u d e (d B )
10
10101010P h a s e (d e g )Bode Diagram
Gm = 0.0388 dB (at 2 rad/sec) , P m = 0.102 deg (at 2 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
'
'0'
02/,180()0c c rad s G ωγω==-∠=,采用滞后校正装置.
② 选取''
()9,c ϕω=-而要求'''''
''''
41,()()50c c γγωγϕω=∴=-=
选取''0.6/,c rad s ω=于是可测得'''()15.8c L dB ω=
③ 由'''20lg (),0.1622c b L b ω=-⇒=,令''10.1102.754,16.67c T bT bT
ω=⇒=⇒= 0()(1)(0.251)
K
G s s s s =
++141,5, 1.02/b K s rad s γω-=︒≥=
④ 串联滞后校正装置的传函为:1116.67()11102.754bTs s G s Ts s ++=
=++ ⑤ 校正后系统的开环传函
为:05(16.671)()()()(1)(0.251)(102.7541)c s G s G s G s s s s s +==
+++ 校正后,1801364441γ=-=>,满足性能指标要求.
-150-100-50
050
100
M a g n i t u d e (d B )
10
101010101010P h a s e (d e g )Bode Diagram
Gm = 15.2 dB (at 1.94 rad/sec) , P m = 42.4 deg (at 0.666 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
5-3、请分别写出超前校正网络和滞后校正网络的传递函数，画出的它们的Bode 图，写出最大超前相位角和滞后相位角的关系式。
解:
超前校正网络:1(),1
Ts G s αα+=
> ω 1arcsin 1
m αϕα-=+ 滞后校正网络: 1(),0
11bTs G s b Ts +=
<<+
1arcsin 1m b b ϕ-=+
5-4、写出PID 模型，给出四种改进PID 的方法，并指出他们的主要作用。
解:
PID 模型2()D P I K s K s K G s s ++=
(1) 积分分离的PID 算法
作用:防止系统启动,结束或大幅度增加减设值时,短时间内系统输出有很大的偏差,引起系统较大的超调和振荡.
(2) 抗积分饱和PID 控制算法
作用:避免控制量长期停留在饱和区.
(3) 不完全微分PID 控制算法
作用:在控制算法中加入低通滤波器,降低高频干扰,改善系统性能.
(4) 微分先行控制算法
作用:适用于给定值频繁升降的场合,可以避免给定值升降时引起系统振荡,从而改善系统的动态特性.。