.第一章引论1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。

答：自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。

控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。

如下图所示为自动控制系统的基本组成。

开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。

此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。

开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。

闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。

闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。

<1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。

答：自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。

稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。

稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。

对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。

对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。

快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。

在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。

准确性用稳态误差来衡量。

在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。

显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。

当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。

1-3 请给出图1-4炉温控制系统的方框图。

答：`1-4 请给出图1-7热工水温控制系统方框图，说明系统如何工作以保持热水温度为期望值，并指出被控对象、控制装置、测量装置及输入量和输出量。

答：冷水冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，得到一定温度的热水，冷水流量变化用流量计测量，温度传感器不断测量热水温度，并在温度控制器中与给定温度比较，当实际水温高于设定温度值时，输出的偏差会控制蒸汽阀门关小，进入热交换器的蒸汽量减少，水温降低，直至偏差为零。

在该系统中，冷水流量为扰动量，当冷水流量变大时，热水温度将有所降低。

当流量计测得冷水流量变化时，系统按前馈控制温度控制器，使其阀门开大或关小来改变蒸汽量，从而补偿因冷水流量变化引起的热水温度变化。

被控对象：热交换器；控制装置：温度控制器；测量装置：流量计和温度计；输入量：给定水温；输出量：实际水温。

1-5 如图1-12所示的家用电冰箱控制系统示意图，请画出电冰箱温度控制系统原理方框图，并说明其工作原理。

答：*控制盒是一个控制装置。

冰箱室温由控制盒中元件设定，温度检测转换装置反应冰箱实际室温的变化。

室温的设定值与实际值比较，其偏差通过控制盒校正装置，控制继电器闭合或断开，从而控制压缩机的运行或停止。

由于压缩机的作用，管道内循环气体的温度得到改变，蒸发器向室内散发冷气，直至箱体室温与设定室温一致。

1-6 图1-13为谷物湿度控制系统示意图。

在谷物磨粉生产过程中，磨粉前需控制谷物湿度，以达到最多的出粉量。

谷物按一定流量通过加水点，加水量由自动阀门控制。

加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度及水压都是对谷物湿度的扰动。

为提高控制精度，系统中采用了谷物湿度顺馈控制，试画出系统方框图。

答：输入谷物第二章 控制系统数学模型2-1 请列写出图2-53的系统传递函数，输入量为u i (t)，输出量为u o (t)。

答：\()1112110i dt R i i C +-=⎰（1） ()121i o u R i i u =-+ （2） 22221o u R i i dt C =+⎰（3） ()()()11112110I s R I s R I s sC +-= （4） ()()()()1211i o U s R I s R I s U s =-+ （5） ()()()22221o U s R I s I s sC =+（6） ()()22211o I s U s R sC =⎛⎫+ ⎪⎝⎭ （7）()()11121211o R I s U s R R sC sC =⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ （8）、()()12121121211111o i R R U s sC sC U s R R R sC sC sC ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫⎛⎫+++⎪⎪⎝⎭⎝⎭ （9）2-3 试推出图2-55中无源网络的微分方程。

答：()()2121212o i U s R R R CsU s R R R R Cs+=++ （1）()()()()()1212122o o i i R R CsU s R R U s R R CsU s R U s ++=+ （2） ()()()()()1212122o o i i R R Cu t R R u t R R Cu t R u t ++=+ （3）2-5 已知系统的传递函数为：()()2232C s R s s s =++，系统初始条件为()01C =-，()00C =，试求系统的单位阶跃响应。

答：—()()()23212s s C s s s s --+=++ （1） ()()()()()()()()()11at bt cte e e F s a s b s c b a c a a b c b a c b c ----⎡⎤=++⎢⎥+++------⎢⎥⎣⎦（2） ()14212C s s s s =-+++ （3） ()22, tan 1t t C t e e cons t --=-+=- （4）2-6 某系统在阶跃信号r(t)=1(t)、零初始条件下的输出响应()21t t c t e e --=-+，试求系统的传递函数G(s)和脉冲响应()c t δ。

答：()11121c s s s s =-+++ （1） ()1r s s=（2） 【()()()224232c s s s G s r s s s ++==++ （3） ()()()22t t c t c t t e e δδ--==+-（4） 2-7 系统微分方程组：()()()()11x t r t c t n t =--()()211x t K x t = ()()()325x t x t x t =- ()()43dx t Tx t dt=()()()5422x t x t K n t =- …()()()2052d c t dc t K x t dtdt+=式中，0K 、1K 、2K 和T 均为常数，试建立以()r t 、()1n t 、()2n t 为输入量，以()c t 为输出量的系统结构图。

答：()r s ()2n s2-8 已知系统结构图如图2-56所示，当()0R s ≠、()0N s =时，试求： （1）()E s 到()C s 的前向通道传递函数()G s ； （2）()E s 到()B s 的开环传递函数()K G s ； （3）()R s 到()E s 的误差传递函数()E G s ； …（4）()R s 到()C s 的闭环传递函数()B G s 。

答：()11K G s Ts =+ （1） ()121K K K G s Ts =+ （2） ()12111E G s K K Ts =++ （3） ()112111B K Ts G s K K Ts +=++ （4）2-9 试通过结构图等效变换，求图2-57所示各控制系统传递函数()()/C s R s 。

答：：()1223211221a G G G G G s G H G G H +=++ （1）()12231211b G G G G G s G G H +=+ （2）()12311223311331c G G G G s G H G H G H G H G H =++++ （3）()1234123432313421d G G G G G s G G G G H G G H G G H =+++ （4）2-10 用结构图化简的方法，将图2-58所示结构图化简，并求出其给定信号和扰动信号的闭环传递函数。

答：()12341251234125231R G G G G G G G G s G G G G G G G G G H+=+++ （1）()12341253451234125231N N N G G G G G G G G G G G G G s G G G G G G G G G H+++=+++ （2）、2-11 试通过对结构图的化简，求图2-59所示系统的传递函数。

答：()()1234121212321C s G G G G R s G G H G H G G H =+-++（1） ()()1234231342123431C s G G G G R s G G H G G H G G G G H =-++ （2）()()2313421234311E s R s G G H G G H G G G G H =-++ （3）2-12 绘制图2-60系统结构图对应的信号流图，并用梅逊公式求系统传递函数。

答：(R s ()C s N s 3>()()12221231C s G G R s G H G G H =-+ （1）()()1212221231C s G G H G N s G H G G H +=-+ （2）2-14 有一个复杂液位被控对象，其液位阶跃响应实验结果如表2-4所示：试：（1）画出该液位被控对象的阶跃响应曲线；（2）若该对象用有延迟的一阶惯性环节近似，请用近似法确定延迟时间τ和时间常数T 。

答：40s τ=，270T s =。

2-15 使用梅逊公式求图2-62系统信号流图的传递函数。

"答：()()12345213243234621431C s G G G G G R s G H G H G H G G G G G H G H =+++-+ （1）()()1C s abcdR s af bg ch abce afch=----+ （2）第三章 控制系统时域分析法3-1 已知系统脉冲响应分别为() 1.250.0125t k t e -=，()510sin(445)k t t t ︒=++试求系统闭环传递函数。