cos63.4 0.45， tan 63.4 2.00 ， 2 1.41 ， 3 1.73 ）
4. (2019 甘肃中考 7 分)某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳篷”这课题进行了探究，过程如下:
问题提出: 如图 1 是某住户窗户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮挡夏天 炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内. 方案设计: 如图 2,该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面 AC 的遮阳篷 CD 数据收集: 通过查阅相关资料和实际测量:兰州市一年中，夏至这一天的正午时刻，太阳光线 DA 与遮阳篷 CD 的夹角∠ADC 最大(∠ADC=°):冬至这一天的正午时刻，太阳光线 DB 与遮阳篷 CD 的夹角 ∠BDC 最小(∠BDC=°);窗户的高度 AB=2m 问题解决: 根据上述方案及数据，求遮阳篷 CD 的长. (结果精确到,参考数据:°≈ ，°≈, °≈
OP 为下水管道口直径，OB 为可绕轴 O 自由转动的阀 门，平时阀门被 管道中排出的水冲开，可排出城市污 水；当河水上涨时，阀门会因河水 的压迫而关闭，以 防止河水倒灌入城中，若阀门的直径OB=OP=100cm， OA 为检修时阀门开启的位置，且OA=OB. （1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关 闭过程中∠POB 的 取值范围； （2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达 OB 位置是，在点A 处测得俯角∠CAB=°，若此时点 B 恰 好与下水道的水平面齐平， 求此时下水道内水的深 度，（结果保留小数点后一位）
7．（2019 广西贺州中考 8）如图，在 A 处的正东方向有一港口 B．某巡逻艇从 A 处沿着北偏 东 60°方向巡逻，到达 C 处时接到命令，立刻在 C 处沿东南方向以 20 海里/小时的速度 行驶 3 小时到达港口 B．求 A，B 间的距离．（≈，≈，结果保留一位小数）．
8. （2019 贵阳中考）如图所示是我国古代城市用以滞汰或分洪系统的局部截 面原理图，图中
≈, sin650≈, cos650≈, tan650≈）（ ）
A． 米
B．米
C．米
D．米
6.（2019 河池中考） 如图，在河对岸有一棵大树 A，在河岸 B 点测得 A 在北偏东 60°方向 上，向东前进 120m 到达 C 点，测得 A 在北偏东 30°方向上，求河的宽度（精确到）．参 考数据： ≈， ≈．
解直角三角形应用篇 1．（2019 山东泰安中考）（4 分）如图，一艘船由 A 港沿北偏东 65°方向航行 30km 至 B 港，
然后再沿北偏西 40°方向航行至 C 港，C 港在 A 港北偏东 20°方向，则 A，C 两港之间的 距离为（ ）km．
A．30+30
B．30+10
C．10+30
D．30
（ 2 , sin
, cos
, tan
,）
sin
, cos , tan
9．（2019 汉江油田中考）如图，为测量旗杆 AB 的高度，在教学楼一楼点 C 处测得旗杆顶部
的仰角为 60°，在四楼点 D 处测得旗杆顶部的仰角为 30°，点 C 与点 B 在同一水平线上．已
知 CD＝，则旗杆 AB 的高度为
2．（2019 山东淄博中考）如图，小明从 A 处沿北偏东 40°方向行走至点 B 处，又从点 B 处
沿东偏南 20 方向行走至点 C 处，则∠ABC 等于（ ）
A．130°
B．120°
C．110°
D．100°
3.（2019 山东聊城中考）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体高度（如图①所示，CD 部分），在起点 A 处测得大楼部分楼体 CD 的顶端 C 点的仰角为 45，底端 D 点的仰角为 30 ，在同一剖面沿水平地面向前走 20 米到达 B 处，测得顶端 C 的仰角为 63.4 （如图② 所示），求大楼部分楼体 CD 的高度约为多少米（精确到 1 米）（参考数据：sin 63.4 0.89 ，
5（2019 广西中考）． 小菁同学在数学实践活动中测量路灯的高度，如图，已知她的目高
AB 为米，她先站在 A 处看路灯顶端 O 的仰角为 350 ，再往前走 3 米站在 C 处，看路灯顶
端 O 的仰角为 650 ，则路灯顶端 O 到地面的距离约为（已知 sin350≈,cos350≈,tan350
பைடு நூலகம்
11。（2019 孝感中考）.如图，在 P 处利用测角仪测得某建筑物 AB 的顶端 B 点的仰角为 60°，
点 C 的仰角为 45°，点 P 到建筑物的距离为 PD=20 米，则 BC=
米.
12．（2019 常德中考）图 1 是一种淋浴喷头，图 2 是图 1 的示意图，若用支架把喷头固定在 点 A 处，手柄长 AB＝25cm，AB 与墙壁 DD′的夹角∠D′AB＝37°，喷出的水流 BC 与 AB 形 成的夹角∠ABC＝72°，现在住户要求：当人站在 E 处淋浴时，水流正好喷洒在人体的 C 处， 且使 DE＝50cm，CE＝130cm．问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置
m．
10．（2019 黄石中考）如图，一轮船在 M 处观测灯塔 P 位于南偏西 30°方向，该轮船沿正南
方向以 15 海里/小时的速度匀速航行 2 小时后到达 N 处，再观测灯塔 P 位于南偏西 60°
方向，若该轮船继续向南航行至灯塔 P 最近的位置 T 处，此时轮船与灯塔之间的距离 PT
为
海里（结果保留根号）．
（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin72°≈，cos72°≈，tan72°≈， sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）．