材料力学练习册.第2章轴向拉伸与压缩21 试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。

123a()F=2kNFFF...12312b()318kN10kN25kN3kN...31222 试求图示中部对称开槽直杆横截面1-1和2-2上的正应力。

12FF=14kN...122010204420 mm18 mm、内径为的圆环，钢丝绳BC的210 mm横截面面积为。

试求起重杆AB和钢丝绳BC横截面上的应力。

23 图示桅杆起重机，起重杆AB的横截面是外径为B45.C.15F=2kNA.E,100 GPa24 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为1和E,210 GPaΔl,0.126 mm2。

若杆的总伸长为，试求载荷F和杆横截面上的应力。

铜21钢F....,4060040025 图示阶梯形钢杆，材料的弹性模量E,200 GPa，试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸长。

,20F=40kN...,40800400E,200 GPa。

在秤某一沿圆,6 ,,,49.8，10筒轴向作用的重物时，测得筒壁产生的轴向线应变。

试求此重物的重量。

P26 图示电子秤的传感器为一空心圆筒形结构，圆筒材料的弹性模量P..9.,80强度计算[,],80 MPa 3-1 图示水压机，若两根立柱材料的许用应力为，试校核立柱的强度。

..工件....,80F=600kN3-2 图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。

已知油缸内径p,1 MPaD,350 mm，油压。

若[,],40 MPa螺栓材料的许用应力，试求螺栓的内径。

.p..F..D...2[,],160 MPa[F]A,200 mm。

两杆的材料相同，许用应力。

试求结构的许用载荷。

C 3-3 图示铰接结构由杆AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的两倍，横截面面积均为30B45AF3-4 承受轴力F,160 kN80 MPaN作用的等截面直杆，若任一截面上的切应力不超过，试求此杆的最小横截面面积。

3-5 试求图示等直杆AB各段内的轴力。

A.aCF2a2.DaFB3-6 图示结构的横梁AB可视为刚体，杆1、2和3的横截面面积均为A，各杆的材料相同，许用应力为[F][,]。

试求许用载荷。

El32FD12llACBaaF3-7 图示铰接正方形结构，各杆的材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为[,][,],3[F]ct，各杆的横截面面积均为A。

试求该结构的许用载荷。

FAD.a.BCFa3-8 图示横担结构，小车可在梁AC上移动。

已知小车上作用的载荷F,15 kN，斜杆AB[,],170 MPa为圆截面钢杆，钢的许用应力。

若载荷F通过小车对梁AC的作用可简化为一集中力，试确定斜杆AB的直径d。

B.0.8m.ACF1.9mF,100 kNd,30 mm，销钉的直径，材料的许用切应力[,],60 MPa。

试校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉。

F3-9 图示联接销钉。

已知...d.F3-10 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为M,200 N,me，凸缘之间用四个对称分布在D,80 mm[,],60 MPad,10 mm0圆周上的螺栓联接，螺栓的内径，螺栓材料的许用切应力。

试校核螺栓的剪切强度。

n螺栓.......Me.....D0M.e....nn-n截面F,50 kNb,250 mm，截面的宽度，木材[],10 MPa[,],1 MPa,顺纹的许用挤压应力bs，顺纹的许用切应力。

试求接头处所需的尺寸l和a。

3-11 图示矩形截面木拉杆的接头。

已知轴向拉力bFFall3-12 图示螺栓接头。

已知[,],130 MPaF,40 kN，螺栓的许用切应力，许用挤压应力[],300 MPa,bs。

试求螺栓所需的直径d。

10.F.F (20)..10d3-13 图示结构的AB杆为刚性杆，A处为铰接，AB杆由钢杆BE与铜杆CD吊起。

已知CD杆的长度为2500 mmE,100 GPa1 m，横截面面积为，铜的弹性模量；BE杆的长度为2250 mmE,200 GPa2 m，横截面面积为，钢的弹性模量。

试求CD杆和BE杆中的应力以及BE杆的伸长。

EDCAB1m0.5m0.5m200kN2,6,,12A,40 cm,,16.5，10 CA,20 cmE,100 GPa1,,0.08 mm121。

铜杆的，，；钢杆的，,6,,1,,12.5，10 CE,200 GPa22，，在两段交界处作用有力F。

试求：3-14 由两种材料粘结成的阶梯形杆如图所示，上端固定，下端与地面留有空隙(1) F为多大时空隙消失；(2) 当F,500 kN时，各段内的应力；,20C(3) 当F,500 kN且温度再上升时，各段内的应力。

1铜.1m.F2钢2m..,第4章扭转M,1 kN,mM,0.6 kN,m 4-1 图示圆轴上作用有四个外力偶矩e1e2，，M,M,0.2 kN,me3e4。

(1) 试画出该轴的扭矩图；MM(2) 若e1e2与的作用位置互换，扭矩图有何变化？e4e3MMe2e1MM2m2.5m2.5m4-2 传动轴AC如图所示，主动轮A传递的外力偶矩M,1 kN,me1，从动轮B、C 传递的M,0.4 kN,mM,0.6 kN,m外力偶矩分别为d,4 cme2e3、，已知轴的直径，各轮的间距l,50 cmG,80 GPa，切变模量。

(1) 试合理布置各轮的位置；(2) 试求各轮在合理位置时轴内的最大切应力以及轮A与轮C之间的相对扭转角。

e3Me1e2MMCABllWpD,90 mmd,60 mm，内径。

试计算该轴的抗扭截面系数。

若在横截面面积不变的情况下，改用实心圆轴，试比较两者的抗扭截面系数，计算结果说明了什么？4-3 一空心圆轴的外径4-4 图示阶梯形圆轴的AC段和CB段的直径分别为d,4 cmd,7 cm12、，轴上装有三个皮P,30 kWP,13 kW带轮。

已知由轮B输入的功率为31，轮A输出的功率为，轴作匀速转动，[,],60 MPan,200 r/minG,80 GPa转速，材料的许用切应力，切变模量，许用单位长度扭转,[,],2 /m角。

试校核该轴的强度和刚度。

Me3Me2Me1DCBA0.3m0.5m1m4-5 图示外径D,80 mmD,100 mmd,80 mm1、内径的空心圆轴与直径的实心圆轴用键相M,6 kN,m[,],80 MPa连。

轴的两端作用外力偶矩e，轴的许用切应力；键的尺寸为[],280 MPa[,],100 MPa,10 mm，10 mm，30 mmbs，键的许用切应力，许用挤压应力。

试校核该轴的强度并计算所需键的个数n。

MeMe...dDD1.103010T,50 kN,m，法兰边厚[,],40 MPat,2 cmD,30 cm，平均直径，轴的许用切应力；螺栓的许用切应力[,],60 MPa,[],120 MPadbs1，许用挤压应力。

试求轴的直径d和螺栓的直径。

4-6 图示两圆轴用法兰上的12个螺栓联接。

已知轴的传递扭矩d1 ..TT.....dD...tt4-7 图示密圈螺旋弹簧的平均直径D,250 mmd,12.5 mm，簧杆直径，承受轴向拉力F,180 Nn,10G,80 GPa。

已知弹簧的有效圈数，切变模量，试求该弹簧的轴向变形和簧杆内的最大切应力。

F.d.D__2F4-8 图示端部固定的钢圆杆和铜圆管以销钉联接。

联接前，因制造误差，两杆的销孔中心相差一角度,,0.035 radD,60 mmd,40 mm。

已知，，钢杆和铜管的长度及切变模量分别为l,400 mml,600 mmG,80 GPaG,40 GPa1212、、、。

试求强行联接后二杆内的最大切应力。

,A....Dd..AA A-ll12第5章梁弯曲问题n,n 5-1 试用截面法求图示梁中截面上的剪力和弯矩。

(a) (b)F =6kNF =8kN21q=4kN/mnnACABBCnn2m2m2m1m1m2m5-2 试用截面法求图示梁中1-1、2-2截面上的剪力和弯矩。

并讨论这两个截面上的内力特点。

设1-1、2-2截面无限接近于载荷作用位置。

(a) (b)MeF1122AABB2211l2l2//l2l2//5-3 试写出图示梁的内力方程，并画出剪力图和弯矩图。

(a).eM =12kN mF=10kNABC3m3mqlqACB(b)l2/l5-4 试画出图示梁的剪力图和弯矩图。

(a)2FFaABCaa(b)2qaqABCaa(c)qABCl2l2//F=20kNq=30kN/mq=30kN/m ECBA(d) D1m1m1m1m5-5 图示起吊一根单位长度重量为q（kN/m）的等截面钢筋混凝土梁，要想在起吊中使梁a,?内产生的最大正弯矩与最大负弯矩的绝对值相等，应将起吊点A、B放在何处（即）？F=qlABaal5-6 图示简支梁受移动载荷F的作用。

试求梁的弯矩最大时载荷F的位置。

FABlF=ql4/q 5-7 试用叠加法画出图示梁的弯矩图。

DA(a) BCl2l2l2///(b)qABCa2aqa5-8 图示桥式起重机大梁上小车的每个轮子对大梁的压力均为F，小车的轮距为d，大梁的跨度为l。

试问小车在什么位置时梁内的弯矩最大？其最大弯矩值等于多少？最大弯矩在何截面？dxABFFll,250 mmb,25 mmh,0.8 mm、截面宽度、高度的薄钢尺，由于两端外力偶矩的,作用而弯成中心角为60E,210 GPa的圆弧。

已知钢的弹性模量，试求钢尺横截面上的最大正应力。

5-9 长度5-10 图示矩形截面简支梁。

试求1-1截面上a、b两点的正应力和剪应力。

75108kNb.1150..ABa140.1000120010003 5-11 钢油管外径,,8.3 kN/mD,762 mmt,9 mm1，壁厚，油的重度，钢的重度3,,76 kN/m[,],170 MPa2，钢管的许用应力。

若将油管简支在支墩上，试求允许的最大跨长l。

5-12 图示正方形截面悬臂木梁承受载荷作用。

已知木材的许用应力[,],10 MPa。

现需要在梁的C截面中性轴处钻一直径为d的圆孔，试问在保证该梁强度的条件下，圆孔的最大直径d可达多少（不考虑圆孔处应力集中的影响）？5kN2kN/m160..AB160zdCy2501000[],40 MPa,t，许用压,[],160 MPa应力c。

试按正应力强度条件校核梁的强度。

若载荷不变，将横截面由T形倒置成,形，是否合理？为什么？ 5-13 图示T形截面铸铁梁承受载荷作用。

已知铸铁的许用拉应力F=20kN200q=10kN/m30CADBEz200yCC303m1m2my5-14 若图示梁的许用应力[,],160 MPa[,],100 MPa，许用切应力，试选择工字钢的型号。