市场调研预测及决策练习题答案一、移动平均类1．已知某厂山地自行车各年销量Y(万辆),算出一次指数平滑值如表。
请计算二次指数平滑值,并用公式T b a Y t t T t +=+预测2004、2005年的销量。
(α=0.3)。
))](1/([,2)2()1()2()1(t t t t t t S S b S S a --=-=αα答案：年份 tt Y )1(t S)2(t S2000 1 10 10.00 2001 2 15 11.50 2002 3 18 13.452003 4 2316.3152．某商场某品牌家电产品1998-2007年销售额资料如下表所示，当平滑系数α1=0.2，α2=0.8时，试用一次指数平滑法预测该商场该商品2008年销售额为多少万元？年份t 销售额1998 1 101999 2 202000 3 302001 4 502002 5 602003 6 802004 7 1002005 8 1202006 9 1602007 10 180答案：3、某商店近10周的食盐销售量如下表：试分别用3周和5周为移动期使用移动平均法预测第11周的食盐销售量。
单位：千克周次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10销售额22 21 23 24 25 24 26 25 24 26 答案：4、下表为某公司2006年出口商品月销售额，单位：万元时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量60 70 55 80 90 65 70 75 60 80 90 100 根据以上资料采用二次移动平均法，要求：（1）列出二次移动平均法计算表。
(N=3，移动平均值取1位小数)（3）预测该企业2007年1月、2月、3月销售额。
答案：5、某电视机厂销量平稳，连续多年运用一次指数平滑法对该厂电视机销量进行了预测，对2005年的销量预测值为130万台，而当年实际销售量为150万台，请据此预测2006年该厂电视机的销售量（平滑常数α为0.3）。
答案：6、企业近年产品销售额如下表，请用一次移动平均法确定2002年销售额预测值。
（要求n=3和n=5，并计算它们的平均绝对误差，以确定最后的预测值）某企业近年产品销售额单位：万元年份1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001销售额210 224 220 232 236 234 240 238答案：7．某洗衣机厂近年洗衣机销售量如下表，当n=4时，用二次移动平均法预测2003年销售量表4-1 某企业近年产品销售额单位：万台年份1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002销售量18.6 19.2 24.5 22.2 26.8 30.4 31.2 36.8答案：8．某商场近年服装销售额如下表，用一次指数平滑法预测2003年服装销售额（分别计算α=0.3，α=0.5的一次指数平滑值，初始值取248，用平均绝对误差小的一次指数平均值作为最后预测值。
）表4-3 近年服装销售额单位：万元年份1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002销售额245 250 249 260 263 255 265 268答案：9、某公司2000年上半年各月销售收入分别为：400万元，450万元，390万元，410万元，480万元，试用一次指数平滑法预测：（1）取a=0.3时，预测2000年7月份的销售额：（2）取a=0.6时，预测2000年7月份的销售额答案：10运用二次平滑指数预测法预测2003年电冰箱的销售额。
（二次平滑指数=？）年份t销售额xt1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 123456789101112495147504849514650525154二、季节调整指数类1．某服装店近三年汗衫销售额如下表，预计2003年汗衫销售额比2002年增长4%。
用直接平均季节指数法预测2003年各季度汗衫销售量。
表4-6 单位：万件答案：2．某商店2002~2004年各季度销售量如表5所示，若2005年计划销售量3000箱，试用季节平均预测法预测2005年各季度的销售量为多少箱？表4-7 单位：箱季度一二三四2002 190 617 1570 5802003 363 1070 1750 962004 38 1300 1580 74答案：3某地供销社鲜蛋收购量如下，试预测1995年各月的鲜蛋收购量。
月份年份1991 1992 1993 19941 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210.8 28.7 22.5 26.3 39.7 36.4 42.1 73.9 187.1 205.6 190.1 210.7 347.0 293.5 304.1 304.6 326.5 267.6 263.9 271.2 257.5 216.1 203.8 205.2 169.0 164.2 144.5 236.7 113.6 107.4 85.8 85.5 70.4 74.9 50.3 49.7 64.6 59.5 41.4 42.7 47.7 8.1 30.1 37.7 35.3 30.8 29.0 38.7答案：4已知某公司计算机各季销售额Y(百万元)如表。
（1）用“直接平均法”求季节指数，并将季节指数填入下表；（2）预测2006年各季销Array售额；（3）Array用季节指数修正上述预测值。
答案：（1）（2）（3）三、市场占有率预测类1．已知A、B、C三种牌号的微波炉去年在某地的市场占有率)0(S=(0.3,0.5,0.2)。
还知道市场占有率的年状态转移概率矩阵。
求本年、下年的市场占有率)2()1(,S S。
0.7 0.2 0.1 P＝0.2 0.5 0.30.2 0.2 0.6 答案：2.已知A 、B 、C 三种牌号的移动电话去年在某地的市场占有率)0(S =(0.3,0.4,0.3)，还知道市场占有率的年状态转移概率矩阵为0.4 0.2 0.4 (1)求今年和明年的市场占有率；P= 0.4 0.3 0.3 (2)求许多年后平衡状态下的市场占有率1.2 0.4 0.4 ),,(r q p S 。
答案：（1）（2）许多年后平衡状态下的市场占有率：XB=X , 假设市场上只有A 、B 、C 三种牌号的移动电话,故可以得到以下联立方程组： 0.4X1+0.4X2+0.2X3=X10.2X1+0.3X2+0.4X3=X2 0.4X1+0.3X2+0.4X3=X3X1+X2+X3=1得：X1=15/46 ；X2=7/23 ；X3=17/46 。
则许多年后平衡状态下的市场占有率为：S=(15/46, 7/23, 17/46)。
3.某厂销售某种产品，5年来只有两种表现：畅销和滞销。
每个季度的表现如表7-1所示，试求市场的一步转移矩阵。
表7-1 产品销售状态季度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 状态畅滞畅畅滞畅滞滞畅滞季度11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 状态畅畅畅滞畅滞滞畅畅畅答案：由上图可知，市场的一步转移矩阵为：B=0.45 0.550.75 0.254．某地区市场上主要销售A、B、C三种品牌的牙膏，每月三种品牌牙膏的销售总量通常保持在20000支左右。
其中5月份A、B、C三品牌牙膏的销售量分别为8500支、6500支、5000支。
5月份在该地区几个大型商场，对购买这三种品牌牙膏的500名顾客进行随机调查，调查结果为：在购买A品牌牙膏的200名顾客中，打算6月份仍购买A品牌的有140人，转购B品牌的有40人，转购C品牌的有20人；在购买B品牌牙膏的150名顾客中，打算6月份仍购买B品牌的有100人，转购A品牌的有30人，转购C品牌的有20人；在购买C品牌牙膏的150名顾客中，打算6月份仍购买C品牌的有120人，转购A品牌的有15人，转购B品牌的有15人。
若以后各月顾客在这三个品牌之间的保留率、转出率和转入率保持不变，今后一段时间这三种品牌牙膏都不会退出市场，也没有新品牌在此市场销售，试预测：6月份这三种品牌牙膏的市场占有率和销售量。
答案：则五月份的市场占有率为：A1=（0.425，0.325，0.25）从右图中可以得到六月份市场的转移概率矩阵为：0.7 0.2 0.1B= 0.2 0.67 0.130.1 0.1 0.8则六月份这三种品牌牙膏的市场占有率和销售量如图所示，为：A2=（0.3875，0.3267，0.2858）；销售量：A=7750支，B=6533支， C=5717支。
5．现有A 、B 两种品牌的味精，已知其市场占有率变化按下列矩阵P 发生：7.03.06.04.0P 试预测两种品牌味精的最终市场占有率。
答案：设X=(x1,x2)是两种品牌味精的最终市场占有率，则X 不随时间的推移而变化，这时，一步转移矩阵P 对X 不起作用，即有：XB=X（x1，x2）7.03.06.04.0=（x1，x2）即（0.4x1+0.3x2，0.6x1+0.7x2）=（x1，x2），于是有： 0.4x1+0.3x2=x10.6x1+0.7x2=x2又因为假定市场上只有这两种品牌味精，故x1+x2=1 上述式子组成一个联立方程组，解方程组： 0.4x1+0.3x2=x10.6x1+0.7x2=x2 x1+x2=1 得： x1=1/3x2=2/3则两种品牌味精的最终市场占有率为：X=（1/3，2/3）四、线性回归类1．某超市1月至7月食品销售额如下，用直线趋势延伸法预测8、9月食品销售额，并计算标准误差S。
食品销售额单位：万元月份 1 2 3 4 5 6 7销售额78 98 119 142 160 182 204答案：（1）直观法（2）拟合直线方程法2．某自行车厂近年销售量如下表，用二次曲线趋势延伸法预测2002年自行车销售量，并计算平均绝对误差。
销售量单位：万辆年份1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001销售量76 70 72 80 85 92 98 106答案：3、某公司其产品连续多年的销售量时间序列如下表所示，预测未来两年的销售量将继续增长。
试用直线趋势法预测该公司第8年、第9年销量。
(9分)年号 1 2 3 4 5 6 7销量（百台）680 710 750 790 840 880 890答案：（1）直观法（2）拟合直线方程法4某企业某产品2001~2007广告支出以及该产品销售收入资料如下表所示，如果2008年广年份广告支出销售额2001 5 1002002 10 1202003 12 1502004 15 1802005 18 2002006 20 2502007 25 300答案:一元线性回归分析预测5．某地区农民10年人均年纯收入和该地区相应年份的销售额的资料如下：年序号人均年纯收入(元) 销售额（百万元）1 400 1302 520 1503 560 1564 640 1645 720 1726 820 1827 940 1908 1040 2029 1160 21610 1200 226要求：（1）用最小二乘法求出该一元回归方程中的参数，建立预测模型；（2）假设模型的各项检验均通过，用该模型预测当年纯收入为1400元的销售额（点预测）。