在地基净反力作用下，还使基础底板发生向上错动的趋势，在 根部将产生最大的剪力。如果基础底板高度不够，在剪力作用 下会使基础底板发生斜裂缝。
1、地基净反力计算 由于基础及其上的回填土自重产生的 均布压力与相应的地基反力相抵消，因此基础底板仅受到上 部结构传来的荷载引起的地基净反力作用。
地基净反力由下式计算
中心受压
pj
F b
偏心受压
p j max
F
p j min
=
b
M W
式中 F—相应于荷载效应基本组合时，上部结构传到基础顶 部的竖向力
∑M—对基底中心的总力矩和
2、基础内力计算
（1）剪力计算 基础验算截面的剪力设计值VI按下式计算1Βιβλιοθήκη VI2pjmax pj
s
b
pjI P jm inb bbI (pjm axpjm in)
【解】 （1）确定基础类型 采用墙下条形基础，因上部荷载较大，故采用三步灰土基础，
其上用砖放脚与墙体相连，砖放脚采用“二一间隔法”砌筑。 （2）根据承载力计算基底宽度
假设基础宽度b≤3m，查表得 d 1.0 则有
fafa k dm 1d0 .5
1 4 0 1 .01 7 .2 1 .0 1 .2 1 8 .50 .21 .20 .51 5 2 .1 8kp a
现浇柱锥形基础, 现浇柱台阶基础, 预制柱杯形基础
二、柱下钢筋混凝土独立基础
(一)、柱下钢筋混凝土独立基础的设计内容与步骤
（1）确定基础底部尺寸 （2）抗剪和抗冲切验算，确定基础高度 （3）基础内力计算，确定基础配筋 （4）地基强度和变形验算 （5）构造设计
二、柱下钢筋混凝土独立基础
(二)、柱下钢筋混凝土独立基础的构造
2） 扩展基础 其所采用的材料为钢筋混凝土， 能承受较大的地基反力，工作条件像倒置的悬 臂构件，其内力可按悬臂构件计算。
3）连续基础 可按刚性基础法设计，也可按弹性地
基梁来设计。刚性基础法基于下列假定假定基础是刚 性的；假定基底反力按线性分布；不考虑上部结 构刚度的作用。弹性地基梁法是把地基土看成半无限 弹性体，利用弹性分析的方法得到弹性地基梁的解答。
(3)验算截面I距基础边缘的距离
bⅠ=(2.0-0.24)/2=0.88（m）
p j p jm in b b b (p jm a x p jm in ) 1 5 5 .0 4 k p a (4)验算截面的剪力设计值
VI 2 bb I 2bbI pjmaxbIpjmin
0.8822.0-0.88 1902.8 810 8 15.7(k 2N /m )
结论：浅基础结构设计的关键环节是计算基础产生的内 力，并按混凝土结构设计原理进行结构设计，使之符 合构造要求。
2、设计方法
1）上部结构和地基基础共同分析法 地基、基础和上部结构三者是相互联系成整体来承担 荷载而发生变形的，三者都按各自的刚度对变形产生 相互制约的作用，从而使整个体系的内力和变形发生 变化。设计时应将三者作为一个整体，考虑接触部位 的变形协调来计算其内力和变形。
700－185－240=275（mm）＜b 1
故基础剖面如图 示
第三节 钢筋混凝土扩展基础
钢筋混凝土扩展基础： 1、柱下钢筋混凝土独立基础 2、墙下钢筋混凝土条形基础
第三节、钢筋混凝土扩展基础
柱下独立基础
第三节、钢筋混凝土扩展基础
柱下独立基础
第三节、钢筋混凝土扩展基础
墙下条形基础
一、墙下钢筋混凝土条形基础
（一） 墙下钢筋混凝土条形基础的构造
5、当墙下钢筋混 凝土条形基础的边 长大于或等于 2.5m时，底板受 力钢筋的长度可取 边长或宽度的0.9 倍，并宜交错布置；
（一） 墙下钢筋混凝土条形基础的构造
6、钢筋混凝土条形基础底板在T 形及十字形交接处，底板横向受 力钢筋仅沿一个主要受力方向通 长布置，另一方向的横向受力钢 筋可布置到主要受力方向底板宽 度1/4处。在L形拐角处底板横向 受力钢筋应沿两个方向布置。
由式得 基础宽度 bfa Fk Gd15 .81 226 00 1.21.2（3m），
取b=1.4m＜3m，故无需对承载力特征值进行宽度修正。 （3）根据基底接触压力查材料允许宽高比
基底压力 p kF k A G k 16 2 1 0 .4 0 1 .4 1 .2 1.3 2 （8 kPa） 查表可知，灰土允许宽高比为1：1.5
【解】(1)选用混凝土的强度等级为C20，查得 f t =1.1MPa； 采用HPB300钢筋，查得 f y =270 MPa。
(2)基础边缘处的最大和最小地基净反力
pjma xF bW M3 2.00 6 0 2 .0 2 2 819(k2 Pa)
pjmi nF bW M3 2.00 6 0 2 .0 2 2 810(k8 Pa)
(二)、墙下钢筋混凝土条形基础的计算
墙下条形基础结构计算的主要内容 包括基础内力计算、确定基础高度 和基础底板配筋。计算内力时，按 平面应变问题处理，在长度方向上 取单位长度计算。
墙下钢筋混凝土条形基础的受力分析 如图所示，其受力情况如同一倒置的 悬臂板。该悬臂板在地基净反力 pj(不包括基础及其上回填土自重所引 起的地基反力)作用下，使基础底板 产生向上弯曲之势，在截面上产生相 应的弯矩（弯矩最大值在其根部）。 若弯矩过大，底板配筋不足，将导致 基础底板开裂。
无筋扩展基础的概念
基础在外力（包括基础自重）作用下，基底的地基反力为σ， 此时基础的悬出部分a-a断面左端，相当于承受着强度为均布荷 载的悬臂梁，在荷载作用下，a-a断面将产生弯曲拉应力和剪应 力。当基础具有足够的截面使材料的容许应力大于由地基反力 产生的弯曲拉应力和剪应力时，a-a断面不会出现裂缝，这时， 基础内不需配置受力钢筋，这种基础称为无筋扩展基础。它是 桥梁、涵洞和房屋等建筑物常用的基础类型。
22.0
(5)基础计算有效高度
h0
VI 0.7ft
15.72 19.38（mm） 0.71.1
基础高度可依据构造要求确定，边缘高度取200mm，基础高度 h取350mm，有效高度h0=(350-50)mm=300mm＞198.3mm， 合适。
(6)基础验算截面的弯矩设计值
M I 1 6 2 p jm a x p j Ib I 2 1 6 2 * 1 9 2 1 5 5 .0 4 * 0 .8 8 2 6 9 .6 （kN.m/m）
扩展基础的概念
❖ 基础在基底反力作用下，在a-a断面产生弯曲 拉应力和剪应力若超过了基础的强度极限值， 为了防止基础在a-a断面开裂甚至断裂，可将 刚性基础尺寸重新设计，并在基础中配置足够 数量的钢筋，这种基础称为扩展基础
无筋扩展基础，设计时必须保证其拉、剪应力不超过 相应材料强度设计值这种保证是通过对基础构造的 限制来实现的。主要是限制宽高比或限制刚性角。
（4）根据已知灰土基础高450mm，求灰土基础挑台宽度b1
b1
h 450300 1.5 1.5
（mm）
（5）设计砖放脚 以基础半宽计，需放脚的宽度为
b21420037 20300215（mm）
放脚模数为60mm，故需4级台阶，放脚宽度为 4×60=240（mm）
6）验算灰土挑台宽度，确定基础剖面
1、砖基础 2、三合土基础 3、灰土基础
4、毛石基础 5、混凝土和毛石混凝土基础
无筋扩展基础的抗拉强度和抗剪强度较低，因此必须 控制基础内的拉应力和剪应力。结构设计时可以通过 控制材料强度等级和台阶宽高比来确定基础的截面尺 寸，无需进行内力分析和截面强度计算。 在地基反力作用下，基础的弯曲拉应力和剪应力小于 材料的抗拉强度设计值，无需配置钢筋。
b1
b
(V I2 bb I 2bbI pjm axbIpjm in )p j m a x
当无偏心荷载时s ，基础验算截
p j
面的剪力设计值可简化为
VI
bI b
F
pjbI
bI—验算截面I距基础边缘的距离（m)，当墙体材 料为砖时，bI为基础边缘至墙面的距离；当墙体材 料为砼时，bI为基础边缘至墙脚的距离。
基础工程课件第三章浅基础结构设计
第一节 概 述
1、浅基础根据构造不同，设计的内容也有区别
1）无筋扩展基础 由于所用的材料具有较大的 抗压强度，而抗弯、抗剪强度较低的特点，设 计师必须保证在基础内产生的拉应力和剪切应 力不超过材料强度设计值，这个设计原则通常 通过限制刚性角α小于刚性角限值[α]max 或限 制基础台阶的宽高比不超过规范规定的台阶宽 高比允许值来实现的。
1、锥形基础的边缘高度，不宜小 于200mm，阶梯形基础的每阶高度 宜为300－500mm；阶数根据基础高 度H来定，当H<600mm宜为一阶，当 600mm≤H<900mm，宜为二阶，当 H≥900mm，宜为三阶。
2、垫层的厚度不宜小于100mm，垫 层混凝土强度等级应为C10；
ft--混凝土轴心抗拉强度设计值
4、基础底板配筋
基础验算截面I的弯矩设计值MI可按下式计算
M 16(2pjmaxpjI)b2
当轴心荷载作用时，基础验算截面I的弯矩设计值MI可简化为如 下形式
M
1 2
p j b2
基础底板配筋可按混凝土结构受弯构件计算，也可按下列简 化公式计算(每延长米的受力钢筋截面面积）
(一)、墙下钢筋混凝土条形基础的构造
1、垫层的厚度不宜小于100mm，垫层每边伸出基础50100mm，混凝土强度等级不应低于C10； 2、基础底板的边缘高度一般不小于200mm；当底板厚度小 于等于250mm时，可用等厚度；当厚度大于250mm时， 可做成锥形断面，其坡度i≦1：3 3、混凝土强度等级不应低于C20；
A M s 0.9 f y h0
A 式中
—每米长基础底板受力钢筋截面积
s