《二元一次方程组》教学设计
一．课标要求与分析
能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程式刻画现实世界数量关系的有效模型；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
第一条是过程性目标，行为动词：体会；第二条是结果性目标。
二．教材分析
本节教材是初中数学的重要内容之一。
学生已学过一元一次方程，在此基础上，从解决多个未知量的实际问题出发，建立二元一次方程组，是方程有关方面的继续和深化，也为以后学习多元方程做铺垫，起着承上启下的作用。
三．学情分析
优势：学生在七年级上学期，系统地学习一元一次方程的相关概念及一元一次方程的解法，对于实际问题中出现的未知量及数量关系有了较深的认识。
对于建立二元一次方程及方程组的模型描述实际问题有着很大的兴趣，较强的愿望。
劣势：学生缺乏生活实际，分析能力有相对薄弱。
四．教学重、难点
重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
难点：弄懂二元一次方程组解的含义。
五．教学目标
1.通过自主学习、自学检测，学生理解二元一次方程，二元一次方程组的概念；
2.通过展示反馈、小组探究，学生理解二元一次方程（组）的解，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
3.学生学会用类比的方法迁移知识，并体验二元一次方程组在处理问题中的优越性。
通过对二元一次方程（组）的概念学习，感受数学与生活的联系，感受数学乐趣。
六．教学流程
（一）创景（复习）引入（3分钟）
学生欣赏三张校内篮球比赛的照片，教师引出问题，请学生利用已学知识解决。
问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？（只列方程不计算）
预设：学生用两分钟时间列出方程，并作答。
解：设这个队胜x场，则负（10－x）场.
根据题意知2x+（10－x）=16.
追问1：这是我们学过的哪一类方程？
追问2：什么是一元一次方程？（符合三点）
师：在利用一元一次方程解决此题时，需要用含未知数的式子表示另一个量，那么能不能直接设两个未知数，更容易的列出方程？（引出课题）
要求：学生出示学习目标了解本节课学习内容，师板书课题。
（二）分析引导（3分钟）
师1：此题包含哪些等量关系？学生表述，教师列表格。
师2：能不能设两个未知数列方程？学生思考后作答。
解：设这个队胜x场，负y场.
x+y=10
2x+y=16
预设：方程1学生不一定能想到，引导学生考虑是否还有一个方程？你会给方程1和2起名字吗？用大括号联立起来就是二元一次方程组。
请同学们翻开教材，阅读88,89页，回答下列问题，5分钟之后看谁可以独立完成练习。
（三）自主学习（5分钟）
要求：阅读教材88，89页回答下列问题
1.什么是二元一次方程?请举例。
2.什么是二元一次方程组？请举例。
3.你还学会了什么？
5分钟后,比一比,谁能正确地完成练习
（四）自学检测，展示归纳（9分钟）
第一组题目：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
（1）2x+5y=10 （2）2x+y+z=1 （3）+y=2
（4）+x+1=0 （5）2a+3b=5 （6）2x+3xy=10
学生作答，答对每人加1分，然后学生总结二元一次方程的概念。
二元一次方程：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③整式方程。
（教师板书）
第二组题目：判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
学生根据题目理解定义中“在方程组中有两个未知数”，并在教材中划出相关定义。
（五）小组探究 分散难点（8分钟）
要求学生以小组为单位，读题填表格。
1.有哪些值满足方程①且符合问题的实际意义呢？x
y
有哪些值满足方程②且符合问题的实际意义呢？
2x 2x ⎩⎨⎧=+=+16210Y X Y X ①②
x
y
追问1：在实际问题下，方程①有多少组符合条件的值？方程②呢？
追问2：如果没有实际问题作背景，方程①有多少组值？
追问3：有没有一组解同时符合满足方程①和方程②？
总结：二元一次方程的解的概念，二元一次方程组的解的概念，注意对方程组的解要理解“同时满足两个方程”的条件。
（六）巩固练习（2分钟）
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
x=1 y=1-x
y=2 3x+2y=5
x=3 y=2x
y=-2 x+y=3
（七）实际应用（3分钟）
小明：上周末，我们一家8个人去绥滨植物园玩，买门票花了34元。
小红：哦，那你们家去几个大人，几个小孩呢？
小亮：真笨，自己不会算吗？成人票每人5元，小孩每人3元啊！
提问：聪明的同学们，你能帮他们算算吗？
（八）分享收获（2分钟）
师：这节课你有哪些收获给大家分享一下！
预设：学生谈知识点收获。
教师补充：一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解！ ——法国数学家笛卡尔
（九）当堂检测（4分钟）
1.判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解：
2.已知方程⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1
⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4，是二元一次方程的有___________________（标序号即可）
（十）布置作业（1分钟）
教材P90 必做题：1. 2（写书上）选做题：3.4 （作业本）
练习册P40 必做题：1.2.4 选做题：3. 能力提升3
七．板书设计
§8.1 二元一次方程组
二元一次方程定义：①
②
③
x+y=10
2x+y=16
八．教学反思
在学习二元一次方程时，第一，我引用本校篮球联赛积分问题作为引入。
学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的答案，以“趣”引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发学生主动学习，而且还能增长知识；第二，通过学生自学后的检测反应学生的自学效果， 也以此督促学生的自学态度，培养自学能力，这一点是本课的创新之处；第三，小组合作探究有效地分散了本节课的难点，最后用笛卡尔的话总结也起到了升华的作用。
810
+=⎧⎨-=⎩x y x y ，111.x y ，=⎧⎨=⎩35x y ，．=⎧⎨=⎩91.
x x ，=⎧⎨=-⎩
本节课我采取了启发式教学、探究式教学等多种教学模式，放手于学生，让学生自问自答，而我只是在旁边引导，充分发挥学生的积极性。
另外这节课，还有一些重点内容没有展现出来，比如说二元一次方程组的解这个部分，表现
的不够严谨，不够完美。
在今后的教育教学中，我要向老教师虚心学习，来弥
补自身的不足。