几何练习题20道
1．已知AB＝40,C是AB的中点，D为CB上一点，E是DB的中点，EB＝6,求CD的长. 2．将线段AB延长到C ，使BC＝1/3AB，D为AC中点，DC＝6cm，求AB的长。

3、如图,C、D是线段AB上两点，AB＝10厘米，C D=4厘米，M、N分别是AC、BD的中点，
求MN 长。

4．点C在线段AB上,AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M 、N分别是AC 、BC的中点.
(1）求线段MN的长；
(2）若C为线段AB 上任一点,满足AC＋CB ＝cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

5．如图,一个密封的正方体盒子，一只蚂蚁停在顶点A处。

（1）如果蚂蚁想要从顶点A沿表面爬行到顶点B ，它怎样爬行可使线路最短？通过画
图说明你的理由。

（2）如果蚂蚁想要从顶点A沿表面爬行到顶点C，它怎样爬行可使线路最短？通过画
图说明你的理由。

C
B
A B
A
6.已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°，∠BOC=20°， 求∠AOC 的度数。

7. 已知∠AOB=
2
1
∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB ，求∠AOB 和∠COD 的度数。

8。

已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．
9.如图所示：点O 是直线AB 上的一点，OE 平分AOC ∠，OD 平分BOC ∠. 求：（1） DOE ∠的度数；
（2）图中互余的角有多少对？请把它们写出来。

（一定要仔细哦！）
10. 如图已知,△ABC 中,∠B=40°,∠C=62°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线。

求:∠DAE 的度数。

五.作图题 （本大题共 6 分)
11。

如图已知△ABC ，用刻度尺和量角器画出：∠A 的平分线；AC 边上的中线；AB 边上的高。

12. 如图已知：∠α和线段α。

求作：等腰△ABC,使得∠A=∠α, AB=AC，BC 边上的高AD=α。

13. 在铁路的同旁有A 、B 两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A 、B 两厂的距离相等，画出仓库的位置.
六.解答题 （本大题共 5 分）
14. 如图已知:Rt ΔABC 中，C=90°，DE ⊥AB 于D ，BC=1，AC=AD=1.求：DE 、BE 的长。

15、 如图，已知∠AOB 是∠AOC 的余角，∠AOD 是∠AOC 的补角，且
BOD BOC ∠=∠2
1
，求∠BOD 、∠AOC 的度数
16、 已知,如图∠BOC 为∠AOC 内的一个锐角，射线OM 、ON 分别平分∠AOC 、∠BOC 。

D
O C
B
A
O D
C
B
A 1－2x
3
（1）若∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON 的度数; （2）若∠AOB=α，∠BOC=30°，求∠MON 的度数; （3）若∠AOB=90°，∠BOC=β，还能否求出∠MON 的度
数？若能，求出其值，若不能，说明理由。

17、 一个角的余角比它的补角的
3
1
还少20°，求这个角.
18、 如图，AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝42°,
求∠AOC 的度数。

19. 如图,是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看得到的？ ⑵ ⑶
20。

如图是一个正方体的平面展开图,标注了A 字母的是正方体的正面,如果正方体的左面与右面标注的式子相等。

⑴ 求x 的值。

第25题图E
A /
D
C
B A ⑵ 求正方体的上面和底面的数字和。

25。

探究题:
如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A /处，BC 为折痕，BD 平分 ∠A /BE ，求∠CBD 的度数。

参考答案： 一、选择题:
1。

D;2.D;3。

A;4。

B ；5。

C ；6.C ；7.C;8.C ；9。

B ；10。

A ；11。

D;12.A ；13.③； 二、填空题:14.12;15.18;16。

12.5°，150°；17。

60°；18。

35°,60°,85°；
19。

180°20。

60°
三、解答题： 21.略； 22.⑴.29°29/12//;⑵.138°57/；⑶。

75°；⑷.69°。

23.⑴是从上面看;⑵.是从正面看到 ；⑶。

是从左面看. 24。

⑴1；⑵4。

25.90°。