第五章五年级上册数学第五单元简易方程【知识回顾】用字母表示数（1）用字母表示数量关系、运算定律和计算公式知识点一、用字母表示数用含有字母的式子表示数量关系时,如果出现字母与数相乘时,要省略乘号时,一般把数写在字母前面。
知识点二、用字母表示运算定律和计算公式（1）乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→（a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc（2）用S表示面积,用C表示周长。
1）如果用a表示正方形的边长 , 那么这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时,一般把数写在字母前面）这个正方形的面积：S =a·a=（读作：a的平方,表示2个a相乘）2）如果用a表示长方形的长, b表示宽,那么这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）这个长方形的面积：S = a·b=ab【典题解析】例：（1）读出下面各式,并说明表示的意义．（2）把下面各式写成一个数的平方的形式．5×5（3）省略乘号,写出下面各式．（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．（□＋□）＋□□·（□·□）（5）如果用表示长方形的长,表示宽,那么这个长方形的面积 _____________________,这个长方形的周长 _____________________．【随堂练习】一、我会省略乘号写出下面各式。
ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝二、我会判断。
（对的打“√”,错的打“×”。
）1、5＋ｘ＝5ｘ（）2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（）3、ａ×3＝3ａ（）4、ｙ2＝ｙ×2（）5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（）6、2ａ＋3ａ＝5ａ（）7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（）三、我会用。
1、一个长方形的长是8.4厘米,宽是4.6厘米,它的周长是多少厘米？2、已知一个三角形的底是3.8分米,高是1.5分米．求这个三角形的面积．3、先写出下面图形的周长和面积的计算公式,再把数值代入公式计算．1）．一个长方形,长7.2厘米,宽1.8厘米．2）．一个正方形,边长24毫米．（2）实际问题与代入求值知识点一：解决形如“bxa ”的实际问题先认真分析题目中的数量关系,列出数量关系式,再将x的值代入关系式中求值。
例1、仓库原有150吨货物,每辆车载货物x吨。
（1）又运来了3车货物,用式子表示出这个仓库现有货物的吨数？当x=5时,这个仓库现在装有货物多少吨？（2）运走了5车货物,用式子表示出这个仓库现有货物的吨数？当x=5时,这个仓库现在装有货物多少吨？知识点二：解决形如“bxax±”的实际问题先认真分析题目中的数量关系,逆用乘法的分配率计算,即bxa）（±。
ax±=xb例2、师徒两人加工一批零件,师傅每天加工80件,土地每天加工65件。
（1）加工a天,师傅两人一共加工多少个零件？当a=8时,师傅和徒弟一共加工多少个零件？（2）加工a天,师傅比徒弟多加工多少个零件？当a=12时,师傅比徒弟多加工多少个零件？【随堂练习】一、基本练习1、(1)、填空：（1）a＋a=（） a×a=（）（2）当a=6时,2a=（）,a的平方=（）2、计算：5x+16x= 8b-3b= 10x-3x=y+9y= 10a-3a+5a= a+2a=5c-4c= x+7x-4x=3、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。
说出下面各式所表示的意义：（1） 20x （2）20x+a (3)a—20x二、综合练习：1.填空：（1）一个工地用汽车运土,每辆车运X吨。
一天上午运了7车,下午运了5车。
这一天共运土（）吨,上午比下午多运土（）吨。
（2）商场上午卖出电视机10台,下午又卖了7台,每台电视机A元。
全天共卖电视机一共收入（）元,上午比下午卖电视机多收入（）元。
2、解决问题：（1）小明家的客厅是一个边长为B的正方形,厨房的面积是10平方米。
客厅比厨房的面积大多少平方米？当B=6时,求小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？（2）梦想剧场楼上有A排,每排30个座位；楼下有B排,每排38个座位。
用式子表示这个剧场共有多少座位。
当A=15时,B=20时,求这个剧场一共有多少个座位。
【知识回顾】解简易方程（1）方程的意义/等式的性质知识点一、方程的意义1、方程的意义：含有未知数的等式,叫方程。
2、方程与等式的关系：所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。
等式①30+20=50 ⑧ 60÷20=3含有未知数的等式叫方程④3x=180 ⑤x÷11=5⑥100+2x=50×3 ⑦x-18=24【典题解析】例1、下面的算式中,哪些是方程,哪些不是？6+x=14 3+x 50÷2=2 56+x>23 51÷a=17 x+y=18 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 例2、判断：1）等式都是方程。
（ ） 2）方程都是等式。
（ ） 3）3x=0也是方程。
（ ）4）含有未知数的式子叫方程。
（ ） 5）方程是等式,所以等式也叫方程。
（ ） 知识点二、等式的性质等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边同时乘同一个数,或除以一个不为0的数,左右两边仍然相等。
【典题解析】 例1、口答：1）根据x=y,能得到x+5=y+5吗？为什么？2) 根据x=y,能不能得到 呢？ 3）根据a+2=b+2,能不能得到a=b 呢？4）根据3a=3b,能不能得到a=b 呢？例2、要使等式两边的大小相等,○里填什么运算符号？□该填什么数？ 1)、X ＋4=48 2)、X －4=48 x ＋4 ○ □ =48 ○ □ x －4 ○ □ =48 ○ □ 3)、x÷4=48 4)、x × 4=48x ÷4 ○ □ =48 ○ □ x × 4 ○ □ =48 ○ □ 【课堂练习】1下面哪些是方程,我会在括号里打上√.（1）X+3=28( ) （2）32X ＞64( ) （3）56+X-8 ( ) （4）15÷X=1( ) （5）20-8=12 ( ) （ 6）24-X=17( ) （7）X=5 ( ) （8）A+4=56( ) 2、我会把方程和它的解用线连起来方程 方程的解 X-19=11 X=1799y x23+X=40 X=12X÷5=16 X=637-X=25 X=3042÷X=7 X=803、我会选择,将正确答案的序号填在括号里。
（1）2X+8.1=18.1是（）①是等式不是方程②方程（2）4X<800（）①不是方程②是方程（3）在下面的式子中,（）是方程。
①111A ②3B-7 ②X÷10=74、看图列方程.并试着求出方程的解.5、根据题中的条件,求出A和B。
A+A+B=18 A+B+B=12A= B=（2）解方程（检验）知识点一、解形如b±的方程ax=1.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的根。
求方程的解的过程叫做解方程。
2.形如ba±的方程的解法：x=+b-x=ax=ba解：aaa-b+=x+b+解：aaa-=x-x+=bbax-=a【典题解析】例1、解下列方程。
1）7+x=19 x+120=176 58+x=90 x+150=2902）x－6=19 x－3.3=8.9 x－25.8=95.4 x－54.3=100知识点二、解形如b ax =或b a x =÷的方程形如b ax =的方程的解法： 形如b a x =÷的方程的解法： b ax = b a x =÷ 解： a b a ax ÷=÷ 解：a b a a x ⨯=⨯÷ a b x ÷= a b x ⨯= 例2、解下列方程。
1）7 x=63 x × 9=4.5 4.4x=444 x × 4.5=902）x ÷7=9 x÷4.4=10 x÷78=10.5 x÷2.5=100知识点三、解形如b x a =-或b x a =÷的方程形如b x a =-的方程的解法： 形如b x a =÷的方程的解法： b x a =- b x a =÷ 解：x b x x a +=+- 解：x b x x a ⨯=⨯÷ x b a += x b a ⨯= a x b =+ a x b =⨯ b a b x b -=-+ b a b x b ÷=÷⨯b a x -= b a x ÷=例3、解下列方程。
1）9－x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22 66－x=32.32）3.3÷x=0.3 8.8÷x=4.4 9÷x=0.03 39÷x=3知识点四、解形如c b ax =±的方程形如c b ax =±的方程的解法：把ax 看成一个整体,先求出ax ,再求x 。
即： c b ax =±解： b c b b ax =±b c ax = a b c x ÷=)( 例4、解下列方程1） 2.4x －6＝18 2x-8=8 4x-20=0 53x-90=162）80+5x=100 80y+20=100 3x+6=18 16+8x=40知识点五、解形如c a x b =±)(的方程形如c a x b =±)(的方程的解法：将)(a x ±看做一个整体,先求出)(a x ±是多少,再求出x 是多少。
即： c a x b =±)(解：b c b a x b ÷=÷±)( b c a x ÷=± a b c a a x ÷=± a b c x ÷= 例5、解下列方程3（x －6）＝6.6 3×(x －4)=46 (８+x) ÷5=15【随堂练习】 一、计算.4X ＋3X ＝ 7a －5a ＝ 7.5b －5b ＝ s －0.5s= 9t ＋7t ＝ 20t －5t －3t ＝ 二、下面哪些是方程,是方程的在括号里面画“√”。