x(n)d n
DTFT
周期延拓
x N (n)
DFS
~
DTFT
X a ( j )
s 2 / T
周期延拓
X (e )
x ])d (n) x[(k n
j
卷积
X (e ) * D(e )
j
j
抽样
0 s / N
X N (k )
~ x[( x kn ])
~
~
周期延拓
0
DTFT
j X(ej )
...
2
~~ X [m ]) X (k
0
...

2

k
DFS
k
...
-N 0 ~~ X ] X[m N (k ) N
...
k m
0
~ x[( x kn ])
~
DFT
k n
...
-N 0 N
...
m k
0
电子信息工程学院
几种傅里叶变换总结
xa (t )
FT
抽样 t=nT
x ( n)
DTFT
X a ( j )
s 2 (t)(t ) x
a
x ]) x[(kn
抽样
0
FT
X ( )j) X (j a
t
t=nT
0
DTFT
j j X )) X(e (e
kn
s 2 / T
k n
0
k n
DFS
j
X (e ) * D (e )
抽样
~~ X ] X[m N (k )
...
2
0
...

2
0 s / N
...
-N 0 N
...
m k

电子信息工程学院
几种傅里叶变换总结
xa (t )
FT
抽样 t=nT 截短
x(n)d n
DTFT
周期延拓
x N (n)
x ])d (n) x[(k n
0
kn
截短
0
DTFT
j X(e )) * D(e j ) (ej
k n
DTFT
j j X )) X(e (e
...
2
0
...

2
卷积
...

...
2
0

2
电子信息工程学院

几种傅里叶变换总结
xa (t )
FT
抽样 t=nT 截短
0
k n
周期延拓 取一个周期
0
k n
DFS
DFS
~~ X ] X[m N (k )
周期延拓
~~ X ] X[m N (k )
...
-N 0 N
...
m k
取一个周期
...
-N 0 N
...
m k
电子信息工程学院
几种傅里叶变换总结
x(t)
FT
t
X(j)
0
0

x[ k]
X(ej)
DTFT
0
~ x [k ]
0
周期延拓
...
2
0
...

2


电子信息工程学院
几种傅里叶变换总结
xa (t )
FT
抽样 t=nT
x ( n)
DTFT
截短
x(n)d n
DTFT
X a ( j )
s 2 / T
周期延拓
X ( e j )
x kn ]) x[(
卷积
X (e j ) * D(e j )
DFS
~
周期延拓 取一个周期
x N (n)
DFT
DTFT
X a ( j )
s 2 / T
~
周期延拓
X (e )
~ x[( x kn ])
j
卷积
X (e ) * D(e )
j
j
抽样
0 s / N
X N (k )
~
周期延拓 取一个周期
~
X N (k )
~ x[( x kn ])