处理三力平衡问题的方法总结
一．三角形定则的应用
1.表达式法：多用于共点力的夹角出现900
训练1.如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿
在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，
轨道对球的弹力为N.在运动过程中( )
A．F增大，N减小B．F减小，N减小
C．F增大，N增大D．F减小，N增大
2.动态三角形：多用于三个力中，有一个力大小方向均不变，一个力的方向不变，求第三
个力的变化情况
训练 2.如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在
竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行．现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块
沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有( )
A．轻绳对小球的拉力逐渐增大
B．小球对斜劈的压力先减小后增大
C．竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小
D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大
3.相似三角形：题目中明确指出长度问题，求力的变化。

（多用于三角形中没有直角，且
两个力的大小方向都变化）
训练3.如图所示，一轻杆两端固定两个小球A、B，m A＝4m B，跨过定滑轮连接A、B的轻绳长为L，求平
衡时OA、OB分别为多长．
4.正弦定理：已知三角形中的各个角度，求力。

训练4.两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一
个光滑的半球面内，如图所示，已知细杆长度是球面半径的 2 倍，当两球
处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则小球a和b的质量之比为
( )
A．2∶1 B.3∶1
C．1∶ 3 D.2∶1
二．正交分解法的应用
1.斜面上重力的分解
训练5.如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板
上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m，不计滑轮的
质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、
B恰能保持静止，则物块B的质量为( )
A.
2
2
m B.2m
C．m D．2m
2.如果发现两个力关于第三个力对称，往往沿第三个力的方向建立坐标系比较简单
训练 6.如图所示，左侧是倾角为 60°的斜面、右侧是
1
4
圆弧面的物
体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质
量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态
时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两
小球可视为质点．两小球的质量之比m1∶m2等于( )
A．1∶1 B．2∶3
C．3∶2 D．3∶4
训练7.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简
易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木
板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，
则维修后( )
A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小
C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小。