百分位数的计算方法及示例
假设以前有m 个厂家中标，中标价分别记为12,,,m x x x ，其中k x 表示第k 个厂家的中标价。

将这m 个中标价由小到大排列，记排列后的中标价为(1)(2)()m x x x ≤≤≤，其中()k x 表示m 个中标价经排列之后“第k 小”的中标价（注：“第1小”即最小，“第m 小”即最大），记(0)0x =。

现欲计算p （如：75%p =）分位数p ξ，只需找到正整数
k (0,1,,1k m =-)，使得1k k p m m
+<≤，则()(1)k p k x x ξ+<≤，而且 (1)()()()()p k k k mp k x x x ξ+=--+.
例1 若某药品以往由3家中标厂家，即3m =,中标价分别为112.98x =,2 4.56x =, 365.80x =，则将以上3个中标价由小到大排列后，得
(1) 4.56x =，(2)12.98x =，(3)65.80x =
求它们的75％分位数。

解答：
（1）因为2175%13k k m m
+=<≤=，则75%ξ位于(2)x 和(3)x 之间； （2）则75%(375%2)(65.8012.98)12.9826.185ξ=⨯--+=。

从而，该药品的原有中标价的75P 为26.185。

例2 12m =，报价分别是4.3，6.5，7.8，6.2，9.6，15.9，7.6，8.1，10，12.3，11，3，求它们的75％分位数。

3 4.3 6.2 6.5 7.6 7.8 8.1 9.6 10 11 12.3 15.9
解答：
（1）因为81975%1212
k k m m +=<≤=，则75%ξ位于(8)x 和(9)x 之间； （2）则75%(1275%8)(109.6)9.610ξ=⨯--+=。

从而，该报价的75P 为10。

例3 10m =，报价分别是3.65，3.68，3.68，3.72，3.73，3.75，3.80，
3.80，3.81，3.83，求它们的75％、50%分位数。

解答：
（1）因为71875%1010
k k m m +=<≤=，则75%ξ位于(7)x 和(8)x 之间； （2）则75%(1075%7)(3.8 3.8) 3.8 3.8ξ=⨯--+=。

从而，该报价的75P 为3.8。

类似地，可以计算50P 。

实际上，50%分位数可由下式得到 50%(1050%4)(3.73 3.72) 3.72 3.73ξ=⨯--+=。