函数导数1（2017北京文）已知函数，则（A ）是偶函数，且在R 上是增函数 （B ）是奇函数，且在R 上是增函数 （C ）是偶函数，且在R 上是减函数 （D ）是奇函数，且在R 上是增函数 2（2017北京文）（本小题13分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值． 3（2017新课标Ⅱ理）（12分）已知函数2()ln f ax a x x x x =--，且()0f x ≥．（1）求a ；（2）证明：()f x 存在唯一的极大值点0x ，且220e ()2f x --<<． 4（2017天津理）（本小题满分14分）设a ∈Z ，已知定义在R 上的函数432()2336f x x x x x a =+--+在区间(1,2)内有一个零点0x ，()g x 为()f x 的导函数. （Ⅰ）求()g x 的单调区间；（Ⅱ）设00[1,)(,2]m x x ∈ ，函数0()()()()h x g x m x f m =--，求证：0()()0h m h x <； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A ，使得对于任意的正整数,p q ，且00[1,)(,2],px x q∈ 满足041||p x q Aq-≥. 1()3()3x xf x =-()f x ()e cos x f x x x =-()y f x =(0,(0))f ()f x π[0,]25（2017新课标Ⅲ理数）（12分）已知函数()f x =x ﹣1﹣a ln x ． （1）若()0f x ≥ ，求a 的值；（2）设m 为整数，且对于任意正整数n ，21111++1+)222n ()(1)(﹤m ，求m 的最小值．6（2017山东理）（本小题满分13分）已知函数()22cos f x x x =+，()()cos sin 22x g x e x x x =-+-，其中 2.71828e = 是自然对数的底数.（Ⅰ）求曲线()y f x =在点()(),f x π处的切线方程；（Ⅱ）令()()()()h x g x af x a R =-∈，讨论()h x 的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.7（2017天津文）（本小题满分14分）设,a b ∈R ，||1a ≤.已知函数32()63(4)f x x x a a x b =---+，()e ()x g x f x =.（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）已知函数()y g x =和e x y =的图象在公共点（x 0，y 0）处有相同的切线， （i ）求证：()f x 在0x x =处的导数等于0；（ii ）若关于x 的不等式()e x g x ≤在区间00[1,1]x x -+上恒成立，求b 的取值范围.8（2017新课标Ⅰ理数）（12分） 已知函数2()(2)x x f x ae a e x =+--. （1）讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围. 9（2017江苏）（本小题满分16分）已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）32()1(0,)f x x ax bx a b =+++>∈R ()f x '()f x（1）求关于的函数关系式，并写出定义域； （2）证明：；（3）若，这两个函数的所有极值之和不小于，求的取值范围．10（2017新课标Ⅱ文）（12分） 设函数2()(1)e x f x x =-. （1）讨论()f x 的单调性；（2）当0x ≥时，()1f x ax ≤+，求a 的取值范围.11（2017北京理）（本小题13分）已知函数f （x ）=e x cos x −x .（Ⅰ）求曲线y = f （x ）在点（0，f （0））处的切线方程； （Ⅱ）求函数f （x ）在区间[0，]上的最大值和最小值.12（2017浙江）（本题满分15分）已知函数f (x )=（x（）． （Ⅰ）求f (x )的导函数；（Ⅱ）求f (x )在区间上的取值范围． 13（2017新课标Ⅲ文数）（12分）已知函数()f x =ln x +ax 2+(2a +1)x ． （1）讨论()f x 的单调性； （2）当a ﹤0时，证明3()24f x a≤--．14（2017新课标Ⅰ文数）（12分）已知函数()f x =e x (e x ﹣a )﹣a 2x ．（1）讨论()f x 的单调性；（2）若()0f x ≥，求a 的取值范围．b a 23b a >()f x ()f x '72-a π2e x -12x ≥1[+)2∞，15（2017山东文）（本小题满分13分）已知函数()3211,32f x x ax a =-∈R . （Ⅰ）当a =2时,求曲线()y f x =在点()()3,3f 处的切线方程；（Ⅱ）设函数()()()cos sin g x f x x a x x =+--,讨论()g x 的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.16（2017浙江）若函数f (x )=x 2+ ax +b 在区间[0,1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关 C ．与a 无关，且与b 无关D ．与a 无关，但与b 有关17（2017浙江）函数y=f (x )的导函数的图象如图所示，则函数y=f (x )的图象可能是（第7题图）18（2017新课标Ⅲ文数）函数y =1+x +2sin xx 的部分图像大致为（ ）A BD ．()y f x '=C D19（2017新课标Ⅲ文数）已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a =（ ）A ．12- B ．13C ．12D ．120（2017新课标Ⅲ文数）设函数10()20x x x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是__________.21（2017新课标Ⅲ理数）已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯一零点，则a =A ．12- B ．13C ．12D ．122（2017新课标Ⅲ理数）设函数10()20x x x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是_________。

23（2017新课标Ⅱ文）函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A ．(,2)-∞- B ． (,1)-∞ C ． (1,)+∞ D ． (4,)+∞24（2017新课标Ⅱ文）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(,0)x ∈-∞时，32()2f x x x =+,则(2)f =.25（2017新课标Ⅱ理）若2x =-是函数21()(1)ex f x x ax -=+-的极值点，则()f x 的极小值为 A ．1-B ．32e --C ．35e -D ．126（2017新课标Ⅰ文数）函数sin21cos xy x=-的部分图像大致为27（2017新课标Ⅰ文数）已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0,2）单调递增B ．()f x 在（0,2）单调递减C ．y =()f x 的图像关于直线x =1对称D ．y =()f x 的图像关于点（1,0）对称28（2017新课标Ⅰ文数）曲线21y x x=+在点（1，2）处的切线方程为_________________________.29（2017新课标Ⅰ理数）函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]-B ．[1,1]-C ．[0,4]D ．[1,3]（6）（2017天津文）已知奇函数()f x 在R 上是增函数.若0.8221(log ),(log 4.1),(2)5a fb fc f =-==，则,,a b c 的大小关系为（A ）a b c <<（B ）b a c <<（C ）c b a <<（D ）c a b <<30（2017天津文）已知函数||2,1,()2, 1.x xf x x x x +<⎧⎪=⎨+≥⎪⎩设a ∈R ，若关于x 的不等式()||2xf x a ≥+在R 上恒成立，则a 的取值范围是 （A ）[2,2]-（B）[-（C）[-（D）[-zx xk31（2017天津文）已知a ∈R ，设函数()ln f x ax x =-的图象在点（1，(1)f ）处的切线为l，则l 在y 轴上的截距为 .32（2017天津理）已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为（A ）a b c << （B ）c b a << （C ）b a c <<（D ）b c a <<33（2017天津理）已知函数23,1,()2, 1.x x x f x x x x ⎧-+≤⎪=⎨+>⎪⎩设a ∈R ，若关于x 的不等式()||2xf x a ≥+在R 上恒成立，则a 的取值范围是 （A ）47[,2]16- （B ）4739[,]1616-（C）[- （D）39[]16-34（2017山东文）设()()121,1x f x x x <<=-≥⎪⎩,若()()1f a f a =+,则1f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8（10）（2017山东文）若函数()e xf x (e=2.71828 是自然对数的底数)在()f x 的定义域上单调递增,则称函数()f x 具有M 性质.下列函数中具有M 性质的是 （A ）()2xf x -=（B ）()2f x x =（C ）()3xf x -=（D ）()cos f x x =35（2017山东文）已知f (x )是定义在R 上的偶函数,且f (x +4)=f (x -2).若当[3,0]x ∈-时,()6x f x -=,则f (919)= .36（2017山东理）已知当[]0,1x ∈时，函数()21y mx =-的图象与y m 的图象有且只有一个交点，则正实数m 的取值范围是 （A ）(])0,1⎡+∞⎣（B ）(][)0,13,+∞（C）()⎡+∞⎣（D）([)3,+∞37（2017山东理）若函数()x e f x （ 2.71828e = 是自然对数的底数）在()f x 的定义域上单调递增，则称函数()f x 具有M 性质.下列函数中所有具有M 性质的函数的序号为.①()2x f x -= ②()3x f x -=③()3f x x = ④()22f x x =+38（2017江苏）已知函数，其中e 是自然对数的底数．若，则实数的取值范围是 ▲ ．39（2017江苏）．设是定义在上且周期为1的函数，在区间上，其中集合，，则方程的解的个数是 ▲ ． 40（2017北京理）已知函数，则（A ）是奇函数，且在R 上是增函数 （B ）是偶函数，且在R 上是增函数 （C ）是奇函数，且在R 上是减函数（D ）是偶函数，且在R 上是减函数31()2e e xxf x x x =-+-2(1)(2)0f a f a -+≤a ()f x R [0,1)2,,(),,x x D f x x x D ⎧∈⎪=⎨∉⎪⎩1{n D x x n-==*}n ∈N ()lg 0f x x -=1()3()3x xf x =-()f x。