三思数学
一、因数倍数的含义
• 观察下列算式并分类
• 12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 26÷8=3.25 19÷7≈2.71 21÷21=1
根据商的情况分成两类，一类是整数，另一类是小数。分类如下：
第一类：
• 12÷2=6 • 30÷6=5
21÷21=1
第二类：
19÷7≈2.71 26÷8=3.25 9÷5=1.8
小结：因数和倍数是针对整除而言的；“倍 ”的概念要比“倍数”要广，倍可以适用 于分数、小数、整数，而倍数是相对于因 数而言的，只能适用于整数。
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1 18 的因数有哪几个?
18可以由哪两 个数相乘得到?
你是怎样想的呢?
18 = 1×18 18 = 2×9
······
18的因数有 _1_，_2_，_3_，_6_，_9_，1_8_。
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小结：如果a÷b=c（a，b,c都是不为0 的整数），那么a是b，c的倍数，b，c 是a的因数。因数和倍数是相互依存的。
判断：48÷6=8,48是倍数，6是因数。
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判断：
（1）因为8×0.5=4，所以8和0.5都是4的因 数，4是8和0.5的倍数。
（2）3.5是0.5的7倍，也就可以说3.5是0.5的 倍数。
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课堂练习：
1、因为3×6=18，所以（ ）是（ ） 的因数，18是6的（ ）。
2. 一个数既是9的因数、又是9的倍数 ，这个数可能是（ ）
3. 36的因数共有（ ）个。 A. 6个 B. 9个 C. 10个
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4. 看谁填得最好。
因数
倍数（从小到大写5个）
8
16
21
45
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1﹑一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最 小的因数是( ),17的因数有( ), 一共有( )个.
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12÷2=6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被 除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
所以，2 和 6 是12 的因数。12 是 2
的倍数，也是 6 的倍数。
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12÷3=4
3 和 4 也是12 的因数。12 是 3 和 4 的倍数。
你还能找出 12 的其他因数吗?
2﹑一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最 大的倍数,17的倍数的个数是( ).
3﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中， 40的因数有（ ），80的因数有（ ）， 16的倍数有（ ）。
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加分题：
一、猜猜我是谁 1.我的因数只有1和13. 2.我是30的因数又是2和5的倍数。 3.我比30小，我既是4的倍数又有因数5. 二、明明的年龄是2和7的倍数，爸爸的年龄
…… 3的倍数 3,6,9,12,15 ……
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发现：
• 从前面可以看出：一个数的最小倍 数是它本身，没有最大的倍数。
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找一个数所有因数的方法：
你能找出36的所有因数吗？ （ 12346 ） × （ 9316682 ）＝36
36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， ， 。
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0 3 4 7 15 16 77 0.3 中,选择两个数,说一说谁是谁的因数,谁 是谁的倍数.
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也可以像下面这样表示: 18 的因数
1，2，3， 6，9，18
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30 的因数有哪些? 36 呢? 30的因数有:1、2、3、5、6、10、15、30。 36的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、36。
一个数的最小因数是( 1 )， 最大的因数是(它本身)。
一个数的因数的个数是有限的。
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2 你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×2 = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示: 2 的倍数
2，4，6，···
一个数的倍数的个数是无限的。
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你能找出多少个3的倍数？
3 × 1＝（ 3 ） 3 × 2＝（ 6 ） 3 × 3＝（ 9 ） 3 × 4＝（ 12 ） 3 × 5＝（ 15 ）
是明明年龄的倍数，也是42的因数。爸爸 和明明今年各是多少岁？
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