直流调速系统的MATLAB 仿真一、开环直流速系统的仿真开环直流调速系统的电气原理如图1所示。

直流电动机的电枢由三相晶闸管整流电路经平波电抗器L 供电，通过改变触发器移相控制信号c U 调节晶闸管的控制角α，从而改变整流器的输出电压，实现直流电动机的调速。

该系统的仿真模型如图2所示。

MU d+I dL GTU cE +--UCR图1 开环直流调速系统电气原理图图2 直流开环调速系统的仿真模型为了减小整流器谐波对同步信号的影响，宜设三相交流电源电感s 0L =，直流电动机励磁由直流电源直接供电。

触发器（6-Pulse ）的控制角（alpha_deg ）由移相控制信号c U 决定，移相特性的数学表达式为minc cmax9090U U αα︒-=︒-在本模型中取min 30α=︒，cmax 10V U =，所以c 906U α=-。

在直流电动机的负载转矩输入端L T 用Step 模块设定加载时刻和加载转矩。

仿真算例1 已知一台四极直流电动机额定参数为N 220V U =，N 136A I =，N 1460r /min n =，a 0.2R =Ω，2222.5N m GD =⋅。

励磁电压f 220V U =，励磁电流f 1.5A I =。

采用三相桥式整流电路，设整流器内阻rec 0.3R =Ω。

平波电抗器d 20mH L =。

仿真该晶闸管-直流电动机开环调速系统，观察电动机在全压起动和起动后加额定负载时的电机转速n 、电磁转矩e T 、电枢电流d i 及电枢电压d u 的变化情况。

N 220V U =仿真步骤：1）绘制系统的仿真模型（图2）。

2）设置模块参数（表1） ① 供电电源电压N rec N 2min 2200.3136130(V)2.34cos 2.34cos30U R I U α++⨯==≈⨯︒② 电动机参数 励磁电阻：f f f 220146.7()1.5U R I ===Ω 励磁电感在恒定磁场控制时可取“0”。

电枢电阻：a 0.2R =Ω电枢电感由下式估算：N a N N 0.422019.119.10.0021(H)2221460136CU L pn I ⨯==⨯≈⨯⨯⨯电枢绕组和励磁绕组间的互感af L ：N a N e N 2200.21360.132(V min/r)1460U R I K n --⨯==≈⋅T e 60600.132 1.262π2πK K ==⨯≈ T af f 1.260.84(H)1.5K L I === 电机转动惯量2222.50.57(kg m )449.81GD J g ==≈⋅⨯③ 额定负载转矩L T N 1.26136171.4(N m)T K I ==⨯≈⋅表1 开环直流调速系统主要模型参数3）设置仿真参数：仿真算法odel5s ，仿真时间5.0s ，直流电动机空载起动，起动2.5s 后加额定负载L 171.4N m T =⋅。

4）进行仿真并观察、分析结果（图3）。

（可以用语句plot(tout,yout)进行示波器的曲线处理。

）图3 开环直流调速系统的仿真结果二、转速闭环直流调速系统的仿真带转速负反馈的有静差直流调速系统的电气原理如图4所示，系统由转速给定环节*n U 、转速调节器ASR （放大器p K ）、移相触发器GT 、晶闸管整流器UCR和直流电动机M 和测速发电机TG 等组成。

MU d+I dL GT U cE +--UCR TGASR+ -∆U n U n*n U图4 转速闭环直流调速系统电气原理图图5 转速闭环直流调速系统的仿真模型转速负反馈有静差直流调速系统的仿真模型如图5所示，模型在图2开环调速系统的基础上，增加了转速给定*n U ，转速反馈n-feed 、放大器Gain 和反映放大器输出限幅的饱和特性模块Saturation ，饱和限幅模块的输出是移相触发器的控制电压c U ，转速反馈直接取自电动机的转速输出，没有另加测速发电机，取转速反馈系数*nmn NU K n =。

仿真算例2 在算例1的基础上观察转速负反馈系统在不同放大器放大倍数时对转速变化的影响。

仿真步骤：1）绘制系统的仿真模型（图5）。

2）设置模块参数（表2）。

3）设置仿真参数：仿真算法odel5s，仿真时间1.5s，直流电动机空载起动，起动0.5s后加额定负载L 171.4N mT=⋅。

4）进行仿真并观察、分析结果（图6）：（用语句plot(tout1,yout1,tout2,yout2,tout3,yout3)进行示波器的曲线处理。

）表2 转速闭环直流调速系统主要模型参数图6 转速闭环直流调速系统的仿真结果三、转速电流双闭环直流调速系统的仿真转速电流双闭环直流调速系统的电气原理如图7所示，由于晶闸管整流器不能通过反向电流，因此不能产生反向制动转矩而使电动机快速制动。

图7 转速电流双闭环直流调速系统的电气原理图双闭环直流调速系统的仿真可以依据系统的动态结构图（图8a）进行，也可以用SIMULINK的Power System模块来组建。

两种仿真的不同在于主电路，前者晶闸管和电动机用传递函数来表示，后者晶闸管和电动机使用Power System 模块，而控制部分则是相同的。

下面对这两种方法分别进行介绍。

1. 基于动态结构图的双闭环直流调速系统仿真双闭环直流调速系统的实际动态结构图如图8b所示，它与图8a的不同之处在于增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号的滤波环节。

这是因为电流检测信号中常含有交流分量，为了不使它影响到调节器的输入，需加低通滤波。

这样的滤波环节的传递函数可用一阶惯性环节来表示，其滤波时间常数oi T 可按需要选定，以滤平电流检测信号为准。

然而，在抑制交流分量的同时，滤波环节也延迟了反馈信号的作用，为了平衡这个延迟作用，在给定信号通道上加入一个同等时间常数的惯性环节，称作给定滤波环节。

其意义是，让给定信号和反馈信号经过相同的延时，使二者在时间上得到恰当的配合，从而带来设计上的方便。

同样，由测速发电机得到的转速反馈电压信号含有换向纹波，因此也需要滤波，滤波时间常数用on T 表示。

根据和电流环一样的道理，在转速给定通道上也加入时间常数为on T 的给定滤波环节。

G ASRs s 1K T s +U d K nI d U *n U n+ +- -U cEn 1/1l R T s +m R T s e1K I dL+ - K iU *i + - G ACRU ia)b)图8 转速电流双闭环直流调速系统的动态结构图依据系统动态结构图的仿真模型如图9所示，仿真模型与系统动态结构图的各个环节基本上是对应的。

需要指出的是，双闭环系统的转速和电流两个调节器都是有饱和特性和带输出限幅的PI 调节器，为了充分反映在饱和和限幅非线性影响下调速系统的工作情况，需要构建考虑饱和和输出限幅的PI 调节器，过程如下：线性PI 调节器的传递函数为i pi p p1()k sW s k k s s+=+=ττ 式中，p k 为比例系数，i k 为积分系数，时间常数p i /k k =τ。

上述PI 调节器的传递函数可以直接调用SIMULINK 中的传递函数或零极点模块，而考虑饱和和输出限幅的PI 调节器模型如图10所示。

模型中比例和积分环节分为两个通道，其中积分模块Integrate 的限幅表示调节器的饱和限幅值，而调节器的输出限幅值由饱和模块Saturation 设定。

图9 转速电流双闭环直流调速系统仿真模型图10 带饱和和输出限幅的PI 调节器仿真算例3 以算例1的晶闸管-直流电动机系统为基础，设计一个转速电流双闭环控制的调速系统，设计指标为：转速超调量n %10%σ≤，电流超调量i %10%σ≤，过载倍数 1.5λ=，取电流反馈滤波时间常数oi 0.002s T =，转速反馈滤波时间常数on 0.01s T =，取转速调节器和电流调节器的饱和值为12V ，输出限幅值为10V 。

额定转速时转速给定电压*nm10V U =。

通过仿真观察系统的转速、电流响应，以及参数变化（主要是调节器参数）对系统响应的影响。

仿真步骤：1）构建系统的仿真模型（图9）。

2）设置模块参数（调节器参数计算和设定） ① 机电时间常数：m 0.161s T =电磁时间常数：0.076s l T =三相晶闸管整流电路平均失控时间：s 0.0017s T =② 电流调节器ACR 参数的计算*电流反馈系数：*im i N 100.05(V/A)1.5136U K I λ==≈⨯电流环时间常数之和i s oi 0.00170.0020.0037(s)T T T ∑=+=+= ACR 的传递函数为i ACR pi iipi i 11(s)s W K K K s sττ+=+=，其中 时间常数i 0.076s l T ==τ 比例系数i pi Σi S i0.0760.52.57220.0037400.05Rk T K K ⨯==≈⨯⨯⨯τ积分系数piii i2.5733.80.076k k ==≈τ ③ 转速调节器ASR 参数的计算*转速反馈系数：*nm n N 100.00667(V min/r)1500U K n ==≈⋅电流环等效时间常数i 220.00370.0074(s)T ∑=⨯=转速环时间常数之和n i on 220.00370.010.0174(s)T T T ∑∑=+=⨯+=。

ASR 的传递函数为n ASR pn pipn n 11(s)s W k k k s s+τ=+=τ，其中 时间常数n n 50.01740.087(s)hT ∑τ==⨯= 比例系数i e m pn n n (1)60.050.1320.16110.992250.006670.50.0174h K K T K hK RT ∑+⨯⨯⨯==≈⨯⨯⨯⨯积分系数pn in n10.99126.30.087k k ==≈τ （选择中频段宽度5h =）模型各环节参数如图9所示，其中调节器参数见表3，调节器积分环节限幅值为12V±，调节器输出限幅值为10V±。

表3 转速电流双闭环直流调速系统主要模型参数3）设置仿真参数：仿真算法odel5s，仿真时间2.0s，电动机空载起动，起动0.8s后突加额定负载（dL N 136AI I==）。

4）进行仿真并观察、分析结果（图11）：a）b ）图11 基于动态结构图的双闭环直流调速系统仿真结果2. 基于Power System 模块的双闭环直流调速系统仿真采用SIMULINK 的Power System 模块组成的转速电流双闭环直流调速系统的仿真模型如图12所示，模型由晶闸管-直流电动机组成的主电路和转速、电流调节器组成的控制电路两部分构成。