错、…… ?体缺陷：孔洞
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3
Defect of crystal
?晶体缺陷的影响：
?晶体性能 ?原子扩散 ?变形行为、断裂、疲劳等 ?相变 ?热处理 ?……
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目录
?概述 ?点缺陷的种类及其形成 ?点缺陷的平衡浓度 ?点缺陷的运动
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Formation of interstital atom
?间隙原子def.：进入晶体点阵间隙位 置的原子
?形成
?晶体自身固有原子形成：自由间隙原子 ?表面原子跳到晶体的间隙 ?外来尺寸较小的杂质原子
?间隙位置通常是晶体的最大间隙位置
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w ? N ? N!
n!
(N ? n)!?n!
?n个空位在(N+n)个原子位置的可能排列
w ? (N ? n)(N ? n ? 1)(N ? n ? 2)...(N ? n ? n ? 1) ? (N ? n)!
n!
N!?n!
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?概述 ?点缺陷的种类及其形成 ?点缺陷的平衡浓度 ?点缺陷的运动
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Thermodynamics Equilibrium of Point Defect
?点缺陷? 点阵畸变 ? 内能增加? 热力学 稳定性下降
?点缺陷? 原子排列混乱 ? 熵增加? 热力 学稳定性增加
?晶格畸变大于空位
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产生点缺陷的途经
?热振动
?点缺陷浓度与温度 T有关（热平衡缺陷） ?温度T越高，浓度 C越高
?淬火：形成大量淬火空位
?冷加工
?塑性变形? 位错? 位错相互作用 ? 点缺陷
?辐照
?高能粒子轰击
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目录
晶体的点缺陷
朱旻昊
摩擦学研究所
目录
?概述 ?点缺陷的种类及其形成 ?点缺陷的平衡浓度 ?点缺陷的运动
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Defect of crystal
?晶体缺陷 def.: 晶体中原子排列不规则、不完 整的区域。
?对理想晶体的偏离
? 分类：
?点缺陷（point defect）：空位、间隙原子、…… ?线缺陷（line defect）：位错 ?面缺陷（planar defect）：表面、界面、层
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利用stirling 公式： ln x !=x ln x -x ? S0=k[(N+n)ln(N+n)-NlnN-nlnn] 代入（ 1）式
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Definition of Point Defect
?点缺陷特征：三维空间的各方向上尺 寸均很小，即处于原子尺度。
?零维缺陷（zero-dimensional defect）
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Sorts of Point Defect
?T一定，点缺陷存在一个平衡浓度
其它缺陷不存在此特性！！！
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Equilibrium concentration of vacancy
?假设：N个原子的晶体，形成 n个肖脱基空位 因为：
一个原子移至晶体表面所做的功＝空位形成能Ev
由热力学第一定律：
DU＝n·Ev （Q＝0）
?空位def.:在晶体点阵中,从原来应有原 子存在的一个阵点取走原子。
?空位形成
取走的原子的去处
?迁移至晶体表面或界面： 肖克基空位 （Schottky vacancy ）
?挤入晶体间隙位置： 弗仑克尔空位 （Frankel vacancy ）
?跳入其它空位：空位迁移（ migration of vacancies ）
?答案
?Bcc：
?四面体间隙：0.291R ?八面体间隙：0.154R
?Fcc：
?四面体间隙：0.225R ?八面体间隙：0.41R
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Formation of interstital atom
?间隙原子形成的结果
?破坏点阵的周期排列 ?晶体产生膨胀：
?1个间隙原子增加大于1个原子体积的膨胀
根据统计热力学的波尔兹曼公式
S=k·lnw
其中w=(N!)/(N-n)! ·n! 或
w=(N+n)!/N! ·n!
? S0=kln[( N!)/(N-n)! ·n! ]
K=LAkTMln[材( 料N先+进n技)!术/N教育! 部·n重!点]实验室
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?关于w：微观状态数目
?n个空位在N个原子位置的可能排列，按排列组合有：
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Point defect in crystals
间隙原子
空位
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溶质原子形成的点缺陷
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晶格间隙位置
溶质原子进入晶格间隙
FCC
BCC
最大间隙位置
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作业1
?请计算出fcc和bcc晶体的四面体和八 面体间隙的半径。（要求过程）
?分类
?空位（Vacancy ） ?间隙原子（ Interstitial stom ） ?置换原子（ Substitutional atom ） ?脱位原子 ?色心（离子晶体）
?纯金属：仅有空位、间隙原子、脱位 原子
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Formation of vacancy
因为： 空位的产生使晶体的熵值增加：组态熵S0
此外，空位形成后将改变邻近原子的热振动频 率，使熵增加：空位形成熵Sv
? S＝S0+n·Sv
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根据 dT=0 时，
F=U-T·S
? F=n·Ev-T·(S0+nS v)
=n ·E v-T ·S 0-n ·T ·S v (1)
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Point defect in crystals
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Formation of vacancy
?空位形成造成的结果：
?破坏点阵的周期排列 ?晶体产生膨胀：
?1个空位约增加1/2个原子体积
?引起少量点阵畸变（ lattice distortion ）