例1.下列多项式可以用平方差公式去分解 因式吗？ 为什么？
(1) 4x2+y2
×
(2) 4x2－(－y)2 √
(3) －4x2－y2 ×
(4) －4x2+y2 √
(5) a2－4
√
(6) a2＋3
×
例2.下列各式可分别看成哪两式
的平方差？
(1)a2－1
=( a )2－( 1 )2
(2)x4y2－4
练习： 把下列各式分解因式： 1）18-2b² 2) x4 –1
解：1)原式=2(9-b2)=2（3+b)(3-b) 2)原式=(x²+1)(x+1)(x-1)
2x3 8x
对于分解复杂的多项式，我们应该怎么做？
1.先提取公因式 2.再应用平方差公式分解 3.每个因式要化简，并且要分解彻底。
谢谢观看！ 2020
公式法： 平方差公式
整式乘法
a²- b²= (a+b)(a-b)
＋ b) (a － b)
能用平方差公式分解因式的多项式的特点：
⑴ 左边应是一个二项式（如：1 25b2 ）
⑵ 二项式的每项（不含符号）都是一个 平方的形式。
⑶二项是异号 （ 如： 25x2 4 y2）
=(3m-1)2-32 =（3m-1+3）(3m-1-3)
确哪个相当于 a , 哪个相当 于 b.
= （3m+2）(3m-4)
149页练习2
例2： 把下列各式分解因式： 1）a 3 -16a 2) 2ab3-2ab 解：1)原式=2(9-b2)=2（3+b)(3-b)
2)原式=(x²+1)(x+1)(x-1)
=( x2y)2－( 2 )2
(3)
9 49
x2－0.01y2 =( 3x
7
)2－(0.1y)2
(4)0.0001－121x2=(0.01)2－( 11x )2
a2 －b2= (a ＋ b) (a － b)
1.把下列各式分解因式：
（11） a2－82 =（a+8)(a-8) （22） 16x2 －y2 =(4x+y)(4x-y) (3)3 －0.09 y2 + 4x2 =(2x+0.3y)(2x-0.3y)
(44) 4k2 －25m2n2=（2k+5mn)(2k-5mn)
例1.把下列各式因式分解
(1) 4x2-9y2 (2 ) (3m-1)2-9
解：1） 4x2-9y2
温馨提示
=（2x)2-（3y)2
=(2x+3y)(2x-3y) (2) (3m-1)2-9
先把要计算的 式子与平方差 公式对照, 明