第一章小结
3
《化工原理》电子教案/目录
第一章 流体流动
第一节 流体静止的基本方程
一、几个概念
1、密度
用表示，属于物性，kg/m3
影响因素：气体------种类、压力、温度、浓度 液体------ 种类、温度、浓度
4/111
《化工原理》电子教案/第一章
一、几个概念
获得方法：
（1）查物性数据手册 （2）公式计算：
牛顿流体
----体系粘度随剪切速率的增加而降低。 假塑性流体 流动形式表现为剪切稀化现象.
dυ/dy
20/111
《化工原理》电子教案/第一章
3、机械能衡算方程
质量守恒 动量守恒 能量守恒
对于如图所示的稳定流动的流动系统，能量衡算式为：
输入的能量速率 输出的能量速率
运动着的流体涉及的能量形式有
p1 p2 2 1 gR
思考：面1-1、2-2哪个是等压面，哪 个不是？ 作业：
z1
11
z1
1 2
1
R
2
2
13/111
《化工原理》电子教案/第一章
第二节 流体流动的基本方程
主要研究流体在管路中的流动，
质量守恒 遵循着三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
讲
不讲 讲
对于如图所示的管道内稳定流动，上式第三项为0，于是
1 控制体 2 1 2
输出流量 输入流量
m1 m 2
1 u1 A1 2 u2 A2
16/111
《化工原理》电子教案/第一章
二、质量衡算连续性方程
若1=2=常数
u1 A1 u2 A2
-------管内流动的连续性方程
等压面
指示剂 0
思考：对指示剂有何要求？ U形压差计适用场合？
12/111
《化工原理》电子教案/第一章
三、流体静力学方程的应用
返回目录
U形压差计适用于被测压差不太小的场合。若所测压力 差很小，用U形压差计难以读准，可改用如图所示的双液体 压差计，将读数放大。
p1 p2
2、双液柱压差计 1略小于2
1＝2
we=0
Q 换热器
2 流体出
2 u12 p1 u2 p gz1 gz2 2 2 2
2
----伯努利（Bernoulli）方程
z2
流体入 1
z1 1
1 泵 Ws
含义：对没有黏性的流体， 流动系统上游的机械能等于 下游的机械能。
22/111
《化工原理》电子教案/第一章
液体混合物：
1
m

1
a1

2
a2

n
an
气体：
PM RT
PM m m RT
-----理想气体状态方程
5/111
《化工原理》电子教案/第一章
一、几个概念
2．静压力
垂直作用在单位面积上的力称为压强，习惯上称之 为压力，用符号p表示。
静压力各向同性 （1）压力单位 SI制中， N/m2 =Pa，称为帕斯卡
vdA V 流速体积流速 -----平均流速 ，单位m/s u s A A A 点速度 v，单位m/s G u
ms 质量流速 G A
又称质量通量，单位为 kg/m2s

m s GA uA
15/111
《化工原理》电子教案/第一章
二、质量衡算连续性方程
1atm （标准大气压） 1.013 105 Pa 760mmHg 10.33mH 2 O
约定：本教案中出现红线 框之处为需读者记忆的
《化工原理》电子教案/第一章
6/111
一、几个概念
（2）压力大小的两种表征方法
绝压 表压 ------以当地大气压为基准
表压 绝压 当地大气压
质量守恒定律----封闭体系中物质质量不变
质量守恒 动量守恒 能量守恒
质量衡算方程----开放体系，质量守恒定律内容改为如下：
输出控制体 输入控制体 控制体内的质量 的质量流量 的质量流量 随时间的变化率 0
gz1 p1 gz2 p2
p2 p1 gz1 z 2
1 2 Z2 Z1
流体静力学方程
p 2 p1 z 2 z 1 g g
静压头 位头
10/111
《化工原理》电子教案/第一章
二、流体静力学方程
静力学方程的讨论： 适用场合：绝对静止、连续、均质、不可压缩； 等压面为水平面； 压力可传递----巴斯噶原理。
【例】
轴功的计算
2 2 气体
如图所示，已知管道尺寸为1144 mm， 流量为85 m3/h，水在管路中（喷头前）流 动的总阻力损失为10 J/kg ，喷头前压力较 塔内压力高100 kPa，水从塔中流入下水道 的阻力损失为12 J/kg。 求泵供给的外加功率。
2 对圆管 u1 d 12 u2 d 2
思考： 如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如何？
m1 m m2
m m1 m 2
uA u1 A1 u2 A2
作业：
《化工原理》电子教案/第一章
17/111
三、机械能衡算方程
1、黏性和黏度 流体内部存在内摩擦力或粘滞力，请点击
气体内摩擦力产生的原因还 可以从动量传递角度加以理解: 液体的内摩擦力则是由分子间的 吸引力所产生。 在动画所示的流体分层流动情形下，有 单位面积上的的内摩擦力，N/m2 速度梯度
目录

第一章 流体流动
第一节 流体静止的基本方程
一、几个概念 二、流体静力学方程 三、流体静力学方程的应用
第二节 流体流动的基本方程
一、基本概念 二、质量衡算连续性方程 三、机械能衡算方程 习题课
1
《化工原理》电子教案/目录
目录
第三节 流体流动现象
一、 流动型态 二、湍流的概念 三、管内速度分布 四、边界层与边界层分离
包含待求变量。 控制体内的流体必须连续、均质； 有流体进出的那些控制面（流通截面）应与 流动方向相垂直，且已知条件最多；
Q 换热器 2 2
基准水平面的选取 （下转第28页）
一般将基准面定在某一流通截面的中心上
压力
z1
z2 1 泵 Ws
用绝压或表压均可，但两边必须统一。
1
26/111
《化工原理》电子教案/第一章
v大
分子
看动画。
v小
牛顿粘性定律发 表在 1687年
dυx ----------------牛顿粘性定律 dy
动力黏度 简称黏度
《化工原理》电子教案/第一章
18/111
三、机械能衡算方程
黏度： 物理意义：衡量流体黏性大小的一个物理量 单位：
N m2 N s m s 2 Pa s m dv dy m
这说明流体能自动从高（机械能） 能位流向低（机械能）能位。
1 z1 1 泵 Ws
Q 换热器 2
2
z2
25/111
《化工原理》电子教案/第一章
习题课
2 2 u1 p1 u2 p gz1 w s gz 2 2 wf 2 2
使用机械能衡算方程时，应注意以下几点（结合例1说明）： 控制体的选取：
二、流体静力学方程
p1 p+dp dz z1 p
因为流体静止，故
微元段dz 流体所受合力 ＝0
gAdz
A
z z2
pA ( p dp) A gAdz 0
p2
dp gdz 0
积分得
图 1-1 静止流体的力平衡
9/111
《化工原理》电子教案/第一章
二、流体静力学方程
gz p 常数
位 头
动 压 头
静 压 头
外 加 压 头
2 u2
压 头 损 失
每一项单 位均为m
gz1
u12
2
p1 pe gz2
2
p2 p ---f 机械能衡算方程
压 力 损 失 每一项单位 均为Jm-3
24/111
《化工原理》电子教案/第一章
（3）机械能衡算方程讨论：
2 2 u1 p1 u2 p2 gz1 we gz2 wf 2 2
真空度 当地大气压 绝压
思考： 1、表压与真空度是何关系？ 2、真空度越大，意味着什么？
7/111
《化工原理》电子教案/第一章
一、几个概念
3．压缩性
可压缩流体 -----压力或温度改变时，密度随之显著改变 不可压缩流体 -----压力或温度改变时，密度改变很小
8/111
《化工原理》电子教案/第一章
流体入 1
z1 1 1 泵 Ws源自21/111《化工原理》电子教案/第一章
黏度＝0
3、机械能衡算方程
（1）理想流体的伯努利方程 如果撇开内能和热而只考虑机械能，对下图所示的 截面1与2之间理想流体的稳定流动，存在下述机械能 衡算关系：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 2 1 2 2
第四节 管内流动的阻力损失
一、沿程损失的计算通式
1、层流的摩擦系数 2、湍流的摩擦系数
二、非圆形管内的沿程损失 三、局部损失 四、管内流动总阻力损失的计算
2
《化工原理》电子教案/目录
目录
第五节 管路计算
一、简单管路 习题课 二、复杂管路 习题课 三、可压缩流体的管路计算
第六节 流量测量
一、变压头流量计 二、变截面流量计