气体混合物的组成通常以体积分率表示。
对于理想气体，体积分率与摩尔分率、压力分率是相等的。
液体混合物: 液体混合时，体积往往有所改变。若混合前
后体积不变，则1kg混合液的体积等于各组分单独存在时的体 积之和，则可由下式求出混合液体的密度ρm。
1
a1
a2
an
m
1 2
n
式中 α1、α2、…，αn —— 液体混合物中各组分的质量分率； ρ1、ρ2、…，ρn —— 液体混合物中各组分的密度，kg/m3；
愈大，所以应该使用两种密度接近的指示液。
二、液面测定
1—容器； 2—平衡器的小室； 3—U形管压差计
说明： 1. 图中平衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同。 2. 平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。 3. 容器里的液面高度可根据压差计的读数R求得。液面越高，
读数越小。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。
指示液密度ρ0，被测流体密度 为ρ，图中a、b两点的压力是相 等的，因为这两点都在同一种静 止液体（指示液）的同一水平面 上。通过这个关系，便可求出p1
－p2的值。
注：指示剂的选择
根据流体静力学基本方程式则有：
U型管右侧 U型管左侧
pa＝p1+(m+R)ρg pb＝p2+mρg+Rρ0g
pa＝pb
内容提要
1. 流体静力学 2. 流体在管内的流动 3. 流体的流动现象 4. 流动阻力 5. 管路计算 6. 流量测量 * 7. 习题
要求 掌握连续性方程和能量方程 能进行管路的设计计算
第一节 概 述 流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称
为流体。如气体和液体。
流体的特征：具有流动性。即
解：应用混合液体密度公式，则有
1
m

a1
1

a2
2
0.6 0.4 1830 998
7.285 10 4
m 1370 kg / m3
例1-2 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积 %)。试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。
p1－p2＝R（ρ0－ρ）g
测量气体时，由于气体的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故
ρ0－ρ≈ρ0，上式可简化为
p1－p2＝Rρ0g
下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本
身作为指示液的。压力差p1－p2可根据液柱高度差R进行计算。
例1-4 如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压 力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？ 已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。
2 斜管压差计（inclined manometer ）
当被测量的流体压力或压差不大时，读数R必然很小，为 得到精确的读数，可采用如图所示的斜管压差计。
R‘与R的关系为: R＇＝R/sinα
式中α为倾斜角，其值愈小，则R值放大为R＇的倍数愈大。
3 微差压差计（two-liguid manometer ）
mgZ。单位质量流体的位能，则为 mgz/mg=z 。即上式中
Z（位压头）是表示单位重量的流体从基准面算起的位能
(potential energy)。
静压头(static head)：式中的第二项 p/ρg 称为静压头，又 称为单位质量流体的静压能(pressure energy)。
静压头的意义：
构造如图所示： 指示液：两种指示液密度不同、互不相容； 扩张室：扩张室的截面积远大于U型管截面积，当读数R变化时，
两扩张室中液面不致有明显的变化。
按静力学基本方程式可推出:
P1－P2＝Δ P＝Rg（ρ a－ρ b） 式中ρa、 ρb——
对于一定的压差，（Pa－Pb）愈小则读数R
解 取管道截面a、b处压力分别为pa与pb。根据连续、静止的 同一液体内同一水平面上各点压力相等的原理，则
p1＇＝p1
（a）
pp11＇=R＝ρpHag－g+xpρ2=H2ROρgHgg+p2＇=RρHgg+pb－（R＋x）ρH2Og
根据式（a）
pa－pb＝xρH2Og＋RρHgg－（R＋x）ρH2Og ＝RρHgg－RρH2Og ＝0.1×(13600-1000) × 9.81 =1.24 × 104Pa
解： 首先将摄氏度换算成开尔文：
100℃＝273+100=373K
求干空气的平均分子量： Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn Mm =32 × 0.21+28 ×0.78+39.9 × 0.01 =28.96
气体的平均密度为：
T0 p 0 Tp0
0.70 28.96 273 9.81104 22.4 373 133.3103
现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图所示。液柱的 横截面积为A，液体密度为ρ，若以容器器底为基准水平面，则 液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z1和Z2，以 p1与p2分别表示高度为Z1及Z2处的压力。
在垂直方向上作用于液柱的力有： 1. 下底面所受之向上总压力为p2A； 2. 上底面所受之向下总压力为p1A；
抗剪和抗张的能力很小； 无固定形状，随容器的形状而变化；
在外力作用下其内部发生相对运动。
流体的研究意义
流体的输送：根据生产要求，往往要将这些流体按照生产 程序从一个设备输送到另一个设备，从而完成流体输送的任
务，实现生产的连续化。
压强、流速和流量的测量：以便更好的掌握生产状况。
为强化设备提供适宜的流动条件： 除了流体输送外，
第二节 流体静力学
流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。
作用在流体上的力有质量力和表面力。
质量力：作用于流体每个质点上的力，与流体的质量成
正比，如：重力和离心力。
表面力：作用于流体质点表面的力，其大小与表面积成
正比，如：压力和剪力。
1 流体的物理特性 1.1 密度ρ
单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为
1.3 压力
垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强，简称 压强。习惯上称为压力。作用于整个面上的力称为总压力。
在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。
压力的单位: 帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位); 标准大气压, atm; 某流体在柱高度; bar（巴）或kgf/cm2等。
绝对压力为零
真 空 度 绝对压力
测定压力
（b）
图 绝对压力、表压和真空度的关系 （a）测定压力>大气压（b）测定压力<大气压
2 流体静力学基本方程式
流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部 的压力沿着高度变化的数学表达式。对于不可压缩流 体，密度不随压力变化，其静力学基本方程可用下述 方法推导。
由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度表示。
静力学基本方程式中各项的意义：
将 p2＝p1＋ρg(Z1-Z2) 两边除以ρg并加以整理可得：
z1

p1
g

z2

p2
g
或
z

p
g
常数
上式中各项的单位均为m。
位压头（potential tential head）：
第一项Z为流体距基准面的高度，称为位压头。若把重量 mg的流体从基准面移到高度Z后，该流体所具有的位能为
在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实 气体状态方程式计算。
气体混合物: 当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，
仍可用式(1-3)计算气体的密度。
Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
(1-6)
式中 ：M１、M2、… Mn—— 气体混合物各组分的分子量；
y1 、 y2 、 … yn —— 气体混合物各组分的摩尔分率。
连续性的假设
流体介质是由连续的质点组成的； 质点运动过程的连续性。
流体的压缩性
不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变
化，这种流体称为不可压缩流体。
可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，
则称为可压缩流体。
实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可 压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如果压 力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流 体处理。
化工生产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流体流动 下进行的，以便降低传递阻力，减小设备尺寸。流体流动状态 对这些单元操作有较大影响。
流体的研究方法
在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微
团组成的连续介质。
流体微团或流体质点：它的大小与容器或管道相
比是微不足道的，但是比起分子自由程长度却要大得 多，它包含足够多的分子，能够用统计平均的方法来 求出宏观的参数（如压力、温度），从而使我们可以 观察这些参数的变化情况。
例1-5 为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。 压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓 泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管4的 流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用U管压差计3来测量。压 差计读数R的大小，反映贮罐5内液面高度。指示液为汞。1、 分别由a管或由b管输送空气时，压差计读数分别为R1或R2，试 推导R1、R2分别同Z1、Z2的关系。
力的关系，可用下式表示： 表压＝绝对压力－大气压力
真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气压时，
其低于大气压的数值，即： 真空度＝大气压力－绝对压力
注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说 明时均可按标准大气压计算。