单自由度系统机械振动
1. 图示系统的轮和绳之间无相对滑动，只作纯
滚动，建立系统的运动微分方程，并求系统
的固有频率，圆盘转动惯量为J ，质量块的
质量为m ，弹簧刚度为K 。

2． 图所示，W=1000N ，k=2 104N/m ，图示位
置弹簧已承受初压力F 0=100N ，现将支承突
然撤去，重块落下后作自由振动时的振动位
移表达式？（取重力加速度g=10m/s 2）
3．如图所示为一台机器，其总质
量为M ，安装在一个弹簧和一
个阻尼器上，弹簧常数为k ，阻
尼系数为c 。

机器工作时旋转中
心为O ，角速度为ω，不平衡
质量大小为m ，偏心距离为e 。

机器只能在垂直方向运动。

求机器振动时传给地面的力的最大值。

W
K
4．图示系统中，质量m 上受激励力为
F （t ）=sin ωt+10sin10ωt 时，
求质量m 的稳态响应
5. 图示系统的轮和绳之间无相对滑动，只作纯滚动，建立系统的运动微分方程，并求系统的固
有频率，圆盘转动惯量为J ，质量块的质量为m ，
弹簧刚度为K
6. 一重块与两弹簧相连，W=490N ，k=9800N/m ，
图示位置弹簧不受力，现将支承突然撤去，重块
落下后作自由振动时的振动位移表达式？
7. 如图所示为一台机器，其总质量为m ，通过一个弹簧和一个阻尼器安装在基础上，弹
簧常数为k ，阻尼系数为c 。

基础的运动为
y(t)=Ysin ωt ，机器只能在垂直方向运动。

求
基础振动时传给机器的力的最大值。

W K
K
8．图示系统中，质量m上受激励力为
F（t）=sinωt+10sin10ωt时，
求质量m的稳态响应。

9.一般振动问题，如图所示：
三类振动问题分别是：
（1）振动分析，已知，求；
（2）振动环境预测或载荷分析，已知，求；
（3）系统识别，已知，求。

10. 振动问题的分类，根据自由度数分，有，
和。

11. 简谐振动x=Asin(ωt+φ)，其中的振动位移为，振幅
为，
振动频率为为，振动的初相位为
12. n个自由度振动系统有个固有频率，有个固有
振型，
其中的第i阶主振型有个节点。

13.图示单自由度系统，在0时刻时，M的位移是x.。

，初速度为0，求系统的固有频率和
在初始条件下的系统的稳态响应。

14.图示系统中，质量m上受激励力为
F（t）=sinωt时，
求质量m的稳态响应。