一、实验目的
1.学会秒表、米尺的正确使用。

2.理解单摆法测定重力加速的原理。

3.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。

4.学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。

二、实验仪器
单摆装置，停表（精度为0.01s ），钢卷尺（精度为0.05cm ），游标卡尺（精度为0.02mm ）。

三、实验原理
单摆的振动周期决定于重力加速度g 和摆长L ，只需要量出摆长L 并测定摆动周期，就能够得到g 。

如图：当θ<5︒时，圆弧可近似的看成直线，f 也可 近似的看成沿着这条直线，则有sin θ=x
L ，f=Fsin θ=
-mg x L
=-m g L
x 由牛顿第二定律得：a=f
m
则有 a=-g
L
x 令ω=g
L
x 最终得单摆的运动方程为
X=A cos(ωt +2π+φ) 其中T=2π ω
=2π√ g =4π2
L T
考虑到摆
球是有大小的，故g =4π2
L+
d 2T
摆长L 用米尺测量，摆球直径d 用游
标卡尺测量，周期T 用停表测量。

四、实验步骤
1.测量摆长L 。

用米尺测量摆线支点与摆球顶点的距离l 。

用游标卡尺测量小球的直径d ，则摆长L=l+d
2 。

2.测量摆动周期T 。

用手把摆球拉直偏离平衡位置5度左右，让其在
一个垂直面内自由摆动，小球越过平衡位置瞬间开始计时，连续默数。

100次全振动时间t，T=t
100
3.为了减小误差，重复测量5次将数据记录于下表中。

五、数据记录与处理
六、结果与讨论
兰州的重力加速度g=9.973±0.005m/s2,结果有偏差，原因有以下几点;
1、测量单摆周期时的反应时间。

2、在测量摆线长度时对最后一位数字的估读。

3、环境方面，温度、湿度、空气阻力的变化都会影响实验结果。

4、悬线质量的影响。

5、摆角角度的影响。

七、试验问题
1、直接测量单摆往返一次的时间会受到人的反应时间的影响，通过多次测量求平均值的方法可以减小误差。

2、1
11.4
3、受空气阻力影响摆幅越来越小，但其周期不变；用木球代替铜球时，因木球密度较小，受空气阻力的影响会变大。